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胡峰 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):23-23
函数单调性是函数的一个极为重要的性质.掌握函数的单调性,不仅能让我们更准确地把握函数图象的变化发展趋势,而且还利于我们比较函数值的大小,求出某些方程根的情况,以及求解一些参数的范围.本文拟对几个较隐蔽的函数关系作出分析,旨在通过构造函数,利用函数的单调性来达到解题的目的. 相似文献
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函数单调性是函数的一个极为重要性质.掌握函数的单调性,不仅能让我们更准确地把握函数图象的变化发展趋势,而且还利于我们比较函数值的大小,求出某些方程根的情况,以及求解一些参数的范围.本文拟对几个较隐蔽的函数关系作出分析,旨在通过构造函数,利用函数的单调性来达到解题的目的. 相似文献
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函数既是重要的知识板块,又是有力的解题工具.有些数学问题若能根据题目式子的结构特点,构造一个适当的函数,利用函数的单调性解之,则常能收到化难为易、化繁为简、简捷明快、事半功倍的效果.本文例析函数单调性在解题中的一些巧妙应用. 相似文献
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函数的单调性作为函数的一条重要性质,可以揭示函数值的变化特性,是历年高考的重点考查内容.巧妙应用函数的单调性,可使某些问题的解决变得简洁明快. 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一 ,平时的教学中我们对于证明函数的单调性 ,求函数的单调区间比较熟悉 ,但对于利用函数的单调性巧妙解题 ,却知之不多。本文归纳介绍它的一些应用 ,供参考。1 求值域例 1 求函数 y=3 x 2 -x -7的值域。解 y=3 9x 2 x -7,∵x 2 x -7在 [7, ∞ )上单调增 ,∴ y在 [7, ∞ )上单调减 ,∵x≥ 7,∴ 0 <f(x)≤f( 7) =33 ,故 y∈ ( 0 ,33 ]。例 2 求函数 y=x 1x 3 3的值域。解 y=x 3 1x 3=[x 3-1x 3]2 2 ,∵在 [0 , ∞ )上 ,x 3≥ 3,∴x 3>1x 3,又x 3-1x 3在 [… 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一,在历年的高考和竞赛中,利用函数的单调性解题的试题屡见不鲥,本文举例谈谈函数的单调性在解题中的应用. 相似文献
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函数是中学数学中最基本、最重要的内容之一,是贯穿于中学数学的一条主线,是学习高等数学的基础.学习函数最重要的是要树立函数思想,即用运动和变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系,抽象其数量特征,通过函数形式,建立函数关系式,运用函数的有关性质,使问题获得解决.本分类举例说明函数的单调性在解题中的运用. 相似文献
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刘志刚 《数理化学习(高中版)》2002,(14)
单调性是函数诸多性质中的重点性质,应用极为广泛.在求解数学问题时,如能挖掘潜在条件,恰当地构造出相应的单调函数,以其为工具,常能获得出奇不意的效果. 一、求值问题对于某些待求代数式的值,可视为相应函数的一个特殊值,再利用该函数的单调性,把函数值的相等转化为自变量的相等,从而巧妙获解. 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一,在解题时若能合理巧妙地加以运用,定会给你带来快捷的解题思路.本文举例谈谈函数的单调性在解题中的多方面应用. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2008,(1)
函数的单调性是函数的重要性质之一,在解题时若能合理巧妙地加以运用,定会给你带来快捷的解题思路.本文举例谈谈函数的单调性在解题中的应用,供大家参考. 相似文献
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