定义新运算

有一类关于定义新运算的习题,就是在题中规定一个新的运算法则(或概念),并按照这一新法则进行运算.现举几例说明这类问题的解法. 例1 羊和狼在一起时,狼要吃掉羊,所以关于羊及狼,我们规定一种运算,用符号△表示:羊△羊=羊;羊△狼=狼;狼△羊=狼;狼△狼=狼.以上运算的意思是:羊与羊在一起还是羊,狼与狼     

定义新运算

最近几年,在数学测试和竞赛 中经常出现一类定义新运算的问 题,就是在题中规定新的运算法则 (或概念)要求按照这一新法则进 行运算.这类新运算问题对培养运算 能力和分析理解能力很有好处.现举 几例说明这类问题的解法. 例1 羊和狼在一起时,狼要吃     

定义新运算

有一种数学趣味题,叫做“定义新运算”。解答这类问题,需要同学们综合运用四则运算的相关知识。下面我们就一起来研究这类有趣的数学问题。     

定义新运算

加、减、乘、除这4种运算和计算法则我们都很熟悉。除了这4种运算,我们还可以定义一些其他运算。这里所说的定义,就是按照某种约定,给这种运算一个明确的含义。只要弄明白这种含义,就可以正确地计算出有关算式的结果。     

定义新运算

我们从小学就开始学习了数的加、减、乘、除四则运算.到了初中,所学习的数域扩大了,运算又增加了乘方和开方.除此之外,还可以定义新运算,考察大家临场反应能力,运算能力.例1(2006年,北京)用“×”定义新运算,对于任意实数a,b,都有a×b=b2 1,例如,7×4=42 1=17,那么5×3=___________;当m为实数时,m×(m×2)=___________.解析题中定义了新运算a×b=b2 1,这个新运算过程由平方和加法构成,新运算结果与a无关,题中还针对新定义运算给了一个例子,通过阅读更易理解新定义运算.5×3=32 1=10;当m为实数时,m×(m×2)=m×(22 1)=m×5=52 1=26.例2(2006…     

定义新运算中考题例析

“定义新运算”中考题源于竞赛试题的一类中考题,它既能检测考生的阅读理解能力、信息迁移能力,又有较强的选拔功能,是近年来频频出现的一类问题.兹以2006年中考题为例予以说明.1直接套用例1在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2-b2.根据这个规则,方程(x 2)*5=0的解为     

中考1·定义新运算

例1在实数范围内定义一种运算"*",其规则为a*b=a~2-b~2,根据这个规则,方程(x+2)*5=0的解为____.     

在运算中升华——谈填空题的解法

运算能力是中学生必须具备的极其重要的能力,也是高考考查的重点所在．因此,运算能力差严重地制约了解题的正确性．高考要通过试题遴选出思维品质超群的考生,而填空题最具有这样的功效．不同知识水平、思维品质和认知能力的同学,对填空题的解法也不全相同,许多同学满足于“小题大做”,即拿到题目就直接求解,对思路不筛选,这样既多花时间,准确性也难保证,这直接影响解答题的解题时间和思想情绪,那么如何走出命题思维的陷阱？本文从运算的角度谈谈填空题的解法,一方面帮助同学们提高填空题的得分率,同时也能增强运算的准确性．     

再谈与有理数运算有关的题目的解法

我们有时会遇到与有理数运算有关的式子结构复杂的题目．要想快速地求得结果,需要我们在计算过程中仔细观察、寻找规律,采用灵活的方法求解．     

解法妙不妙 比比便知道──例谈物理运算技巧

例有两只灯泡．分别标有“220V10OW”和“22OV40W”，将它们串联起来接到照明电路上，求它们各自的发光功率解法一根据灯泡的标称值和P一U2／R可得灯丝申阻：两灯串联接在照明电路上，电流强度是解法二同解法一可得解法三灯丝电阻分别是人串联后的电流强度是小结解法一是大多数同学常用的最一般的解法．这种解法计算量大，误差大，并且易出错．解法二是在解法一的基础上巧用约分．使计算量减小，误差减少且不易出错．解法三只用物理符号作代数运算，直至导出所求IYj＝IM＊t的代数式，再将数据—一代入．这样．既减少了中间数字运算环…     

运算技巧例谈

想学好数学,首先要会算,而且要算得好,既正确,又迅速灵活,这就要求我们除了要熟练掌握加、减、乘、除的基本运算,善于运用运算定律与性质(包括正用、逆用、连用等),还要掌握一些运算技巧。一、分组法例1.计算:2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997+…+4+3-2-1     

运算技巧例谈

六、递推法例6.计算[分析与解]因为……所以:原式=     

再谈与有理数运算有关的题目的解法

在学习过程中,我们经常会遇到与有理数运算有关的题目,这类题目往往计算量较大,数字、结构复杂．要想快速地求得结果,需要我们在计算过程中仔细观察、寻找规律,采用灵活的方法求解．     

例谈角度的运算

角度和线段一样也能进行单位间的换算和四则运算.由于角度单位间的进率为60,因此在进行有关运算时常有出错.现举例解析如下,供同学们参考:一、单位换算1°=60′,1′=60〃1.“度”化为“分”、“秒”:“度”化为“分”、“分”化为“秒”时都需要乘以60.例114.28°=度分秒解析:∵0.28°=0.28×60′=16.8′;0.8′=0.8×60〃=48〃,∴14.28°=14°16′48〃.2.“分”、“秒”化为“度”:“秒”化为“分”、“分”化为“度”时都需要除以60.例272°51′36〃=°.解析:36〃=0.6′,51.6′=0.86°,∴72°51′36〃=72.86°.二、角度的四则运算1.角度的…     

例谈角度的运算

角的度数和线段的长度一样,也能进行单位间的换算和四则运算.由于角度单位间的换算不是我们习惯上的十进制,而是满60向高一位进1,每向高一位借1当60,因此有些同学在进行有关角度的运算时常常出错.现举例解析如下,以引起大家的注意.     

特殊解法例谈

在小学数学教学中,我们时常会碰到一类题,用常规解法思考时,觉得无从下手。变换一下思考角度即可解答,下面举例说明。一、用综合法解例1:一个长方形,周长是28分米,如果它的长、宽各增加4分米,面积将增加多少平方分米? 按常(?)解法,要求面积增加多少平方分米,首     

例谈非常规解法

许多同学在解题过程中,习惯于按常规进行推理、计算,而不能灵活运用其它合理而灵活的解题方法.为此,笔者在此介绍几种非常规解题方法,供同学们参考.一、赋值法若已知一个变量在某取值范围内使问题成立,则在这个范围内的每一个值都使命题成立.所以,解答此类问题时,常赋予变量的某一具体数值,进行验证求解.例1若3相似文献   

填空题解法例谈

一、直接计算法。即根据题目所给条件,直接计算,得出答案例1 把20克糖放入780屯水中,那么糖占糖水的( )％。用20÷(20 780)=2.5％。例2 一个梯形高与两底的乘积分别是18平方厘米和25平方厘米,这个梯形的面积是( )。把梯彤计算公式(上底 下底)×高÷2进行变