谈函数性质在数列中的另类考查

随着新教材改革的深入，使得高巾知识点联系日趋合理化，数列可以说是一类特殊的函数．在新教材中安排在函数一章之后也就是这一用意，函数性质在数列巾的考查有着一一体现，以下足笔是在教学过程中作的一些归纳。     

借助抽象函数考查函数性质

<正>抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数,它是中学数学函数部分的难点.借助抽象函数来考查函数的性质,并借此考查学生对知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能进行考查,对学生综合能力的提高有很大作用.一、考查函数的定义域例1已知函数f(x)的定义域为[-1,     

例谈函数思想在数列中的应用

我们知道,等差数列的通项公式a_n=a_1 (n-1)d,通项a_n可看成是项数n的一次函数,(严格地说,其定义域是自然数),对一切n∈N,点(n,a_n)共线。     

函数性质攻克数列问题

1.利用一次函数的“线性”性质求前n项和等差数列{an}的通项公式 an=a1＋（n-1）d（d≠0）,可以写成an=dn＋（a1-d）=An＋B     

函数性质综合考查例说

函数性质的考查是每年高考中的热点 , 也是考生的难点 . 本文想对这方面问题作一个综合分析 .一、考查函数的定义域、值域例 1 　 ①已知 ( 1 ) 的定义域为 [ , ] , 且 >0 , 求 ( 1 2 ) 的定义域 .②已知 2 = ( 2 1 ) 的定义域为 [ -     

函数性质的热点考查方式

<正>函数性质考查的热点知识主要集中在函数的单调性、奇偶性、周期性以及函数的图像。常见的题型为求解参数的取值范围、解不等式、比较大小以及求值等题型。一、利用函数的奇偶性、单调性解不等式例1已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-1,若f6-(a2)>f-(a),则实数a的取值范围是()。     

函数性质综合考查例说

函数性质的考查是每年高考中的热点，也是考生的难点．本想对这方面问题作一个综合分析。     

例谈函数图像在中考中的一个考查方向

初中数学的函数部分一直是中考的重点内容,同时也是一个难点,也可以说是初中数学的一个核心内容.从这几年的中考来看,可以看出中考对学生的要求已逐渐由原来的知识中心转化为现在的能力中心,也就是说中考越来越     

挖掘数列的函数性质解题

数列本身就是一种定义在正整数集上的函数,在教学中引导学生用函数的视角考察数列、用函数的思想理解、挖掘数列的函数性质来解题,会让学生体验到一种豁然开朗的感觉．     

例谈估算法在函数、数列中的应用

估算，顾名思义，估摸着计算，它的基本特点是对数值作适当的扩大或缩小，对图像作粗略的观察，从而对运算结果确定出一个范围，或作出一个估计．高中数学课程标准明确提出要注重提高学生的数学思维能力，并作为数学教育的基本目标之一．要提高学生空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力，提高数学地提出、分析和解决问题的能力．     

图象在函数考查中的作用

函数是中学数学的重要课题．中学数学是怎样讲函数的呢？中学里讲了五种基本初等函数,对每种函数来说,都是首先给出定义及其代表函数,然后作出这些代表函数的图象,根据图象归纳出函数的一般性质,进而是关于这些性质的应用．这个过程说明,图象在中学函数的教学中起着...     

函数思想在数列中的应用

本文以几个具体的例子作为说明，从三个角度谈了如何运用函数思想解决数列问题的几个方法，力图通过这几方面内容来阐述函数思想在数列中运用的重要性，为我们解决数列问题提供一种崭新的思考方式。     

函数思想在数列中的应用

数列是定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数.可见,任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.因此在数列教学中,应充分利用函数本质,以函数的概念、图像、性质为纽带,架起函数与数列之间的桥梁,揭示它们之间的内在联系.     

函数方法在数列中的应用

数列是按照一定顺序排列的一列数,它属于离散函数范畴,许多方面的研究常依据离散函数的特征。而本文试图采用连续函数的研究方法来解决数列问题,某些数列问题可转化为函数问题,从而使数列问题在函数的情境中获得解决,并为研究数列问题另辟一条新的途径。     

例谈函数性质在高考中的运用

丰富多彩的函数性质,使之能综合各方面的数学知识和数学思想方法,而成为高考的热点.下面例谈函数的奇偶性、单调性、对称性和周期性在高考的运用.     

函数思想在数列中的应用

数列一直备受高考命题人的青睐,也是学生的难点问题．我们可以把数列通项公式an与前n项和公式Sn看成是一种以正整数n为自变量的函数,那么数列的性质就可以通过函数的性质反映出来．本文着重用函数的观点去理解数列,找出它们之间存在的联系,拓展学生的思维结构,提高学生分析问题和解决问题的能力．     

函数思想在数列中的体现

我们知道:数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,L,n}上的特殊函数,当自变量由小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值．数列的通项公式a_n=f(n)是数列的第n项a_n与自变量n之间的函数解析式,数列的图像是横坐标为正整     

利用函数的性质求解数列问题

<正>数列是一类定义在正整数集或其有限子集上的函数,数列的通项公式可以看作函数表达式,因此数列的本质即是函数.数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,是高考的重要考点之一,而函数思想、方法又贯穿于整个高中数学的教与学.本文主要结合近年高考试题,从函数的视角研究数列,并介绍如何利用函数的性质解决数列问题.一、利用函数的单调性