构造函数在解题中的应用

构造函数是中学数学解题的一种基本方法,也是函数知识活用的一个重要方面.用此法解题不仅能训练学生的思维,而且能培养学生综合的分析问题和解决问题的能力,还能培养学生解题的创新能力。     

构造函数在解题中的应用

有些数学问题只要构造出辅助函数,再利用函数的图象和性质,就可以尽快地解决好问题。现举数例。一、构造函数证明恒等式例1求证(x a)     

构造函数在解题中的应用

函数思想是中学数学的重要思想方法之一,也是高考的必考内容.有些数学问题若能根据题设的有关条件和结论中的信息,构造出适当的函数,利用函数的有关性质,就可以使问题化难为易,得以顺利解决.下面就通过几例谈谈构造函数在解题中的应用.     

构造函数在解题中的应用

<正>在本刊《高中数学教与学》2011年第4期第20页有这样一道例题:实数k为何值时,不等式ex≥kx对任意x∈R恒成立?文中给出的解法是"直接构造"辅助函数.笔者认为两种解法学生都不太容易接受,如能采用文中提到的"构造一对函数",并借助函数图象,学生理解起来就容易多了.下面,笔者就从这道题     

构造函数模型在解题中的应用

1应用构造函数模型来解方程有些题看似解方程,但是用一般的方法方程很难解或根本就无法解,而如果把方程转化成函数就可很快解决.     

例说构造函数在解题中的应用

构造函数是中学数学解题的一种基本方法,也是函数知识活用的一个重要方面。教师可以通过巧妙地构造函数使得原本扑朔迷离的问题变得清晰明朗,变得可程序化。     

构造函数法在数学解题中的应用

构造函数解题法是一种重要的数学化归方法，有着广泛的用途。本文主要探讨了构造函数解题的思路及七种用途。     

构造函数法在数学解题中的应用

构造函数解题法是一种重要的数学化归方法,有着广泛的用途.本文主要探讨了构造函数解题的思路及七种用途.     

构造函数法在高中数学解题中的应用

<正>构造函数法是我们解答高中数学习题的重要方法,在解题的过程中有着广泛的应用。在使用构造函数法解决问题时应该注意以下几点:(1)构造的函数要与原题条件联系紧密;(2)构造的函数要使原题便于解答,而不是增加解题难度;(3)要构造函数基本性质与     

浅谈构造函数法在高等数学解题中的应用

构造适当地辅助函数，利用函数的单调性、定积分的定义、罗尔定理解决高等数学中不等式、等式的证明、方程根的讨论等数学问题。     

浅谈构造函数法在数学解题中的应用

讨论了构造函数法在数学分析解题中的应用,针对几类具体的问题,给出了构造函数的思想和解决问题的办法。     

构造函数解题

构造函数解题,是指根据问题的条件和结论,通过联想、类比、抽象、概括等思维活动,构造出一个新的函数关系,使问题在函数的观点下实仃转化,即通过构造辅助函数,把原来问题转化为研究辅助函数的性质,并利用函数的奇偶性、单词性、周期性、有界性、对称性等有关性质或利用函数图象解决原问题.这是一种行之有效的解题手段和方法,往往能从"身在此山中"的困惑中解脱,收获"柳暗花明又一村"的愉悦.下面从常见的几方面给出构造函数解题的一些好的例子     

构造函数解题

本文介绍构造函数解题．如何构造一个函数,构造一个什么样的函数才能解决问题,关键在于分析问题的结构,发现题设与题断之间的必然联系,从而构造出相应的函数模型．下面以例举的形式谈谈构造函数解竞赛题的探究过程和解题策略．     

浅谈构造函数在数学解题中的运用

构造函数解决问题是一种创造性的思维过程，具有较好的灵活性和技巧性，本文通过实例介绍构造函数法的应用，简明地指出构造函数法的关键以及利用构造函数法解决数学问题应具有观察问题、分析问题、联想、转化、知识全面等能力，从而掌握如何用构造函数法来解决数学问题。     

构造函数解题示例

构造函数法是运用函数与方程的基本数学思想,对问题进行观察、分析,构造出函数式或方程,再利用函数和方程的有关性质来解决问题的一种方法。掌握这种方法,对于提高解题能力,拓宽解题思路是十分有益的。下面列举实例说明之。     

构造函数巧解题

数学竞赛题知识覆盖面较广,技巧性较强,学生有无从入手之感.对于某些竞赛题,若能挖掘题目的内在联系,抓住题目的本质,巧妙构造函数,将会找到简便而有效的解题方法,使问题顺利解决.现采撷三例,希望能起到抛砖引玉之目的.     

构造函数巧解题

作为数学工具之一的导数正向能力型、应用型方向发展,其主要表现就在于灵活应用,现举两例说明之.