放射性衰变模式

自然界存在300多种核素,其中280多种是稳定核素。自1934年以来,人工制造出许多放射性核素,例如兰州近代物理研究所1992年在世界上首次合成并鉴别出~(208)Hg及~(185)Hf两个新核素,1993年又首次合成并鉴别出新核素~(237)Th,现在已知的核素约3000种。核结构理论预言,核素种类可达8000种。     

~(18)O和~(15)N不是放射性核素

~(18)O和~(15)N是稳定性核素,并不具有放射性,但是在很多文献和练习题中经常误将它们作为放射性核素。通过查阅文献资料,归纳高中生物教材中的放射性核素与稳定性核素,帮助师生建立正确的认识。     

物质结构与元素周期律 化学反应速率与化学平衡

知识梳理1.原子结构2.元素、核素与同位素(1)具有相同核电荷数的同一类原子的总称。(2)核素:具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子叫做核素,如11H、12H、31H就是氢元素的三种不同核素。(3)同位素:同一元素的不同核素之间互称为同位素,如11H、12H、31H三种核素均是氢的同位素。3.原子核外电子排布(1)在含有多个电子的原子里,电子的能量并不相同。能量低的电子,通常在离原子核较近的区域内运动。能量高的,通常在离原子核较远的区域内运动。电子层的表示方法可表示为:电子层(n)1234567符号K L M N O P Q能量大小EK相似文献   

两个不等式的统一证明及推广

在许多数学杂志和复习资料中都可见到这样两个不等式问题: 问题1 已知 a>0, b>0,且 a b=1,求证: (2a 1)~(1/2) (2b 1)~(1/2)≤2 2~(1/2) 问题2 已知a>O,b>O,c>0,且a b c=1,求证: (3a 1)~(1/2) (3b 1)~(1/2) (3c 1)~(1/2)≤3 2~(1/2) 证明 这两个不等式的证法不止一种,但用均值换元法较简单,现证明如下:     

由log23＞log34的证法得到的推广

有一个熟悉的不等式:结论1 log_23>log_34.①通常可以用如下几个方法证明:证法一:(log_34)/(log_23)=(log_34)·(log_32) =(log_34 log_32)~2-(log_34-log_32)~2/4 =1/4[(log_38)~2-(log_32)~2]<1/4(log_39)~2=1.而log_23与log_34都是正数,所以log_23>log_34.     

复数在反三角函数解题中的应用

众所周知,两个复数的积(或商)的辐角,等于这两个复数的辐角之和(或差)。这一性质虽然简单,但用它来解决反三角函数问题却新颖别致,具有独到之处。请看如下例题。一、计算反三角函数值例1 计算 arcsin1/10~(1/2) arcsin1/26~(1/2) arccos7/50~(1/2) arccos8/65~(1/2)。解:设arcsin1/10~(1/2)=α,arcsin1/26~(1/2)=β,arccos7/50~(1/2)=θ,arccos8/65~(1/2)=φ,易知α,β、θ、φ∈(0,π/4),故α β θ φ∈(0,π)。又α=arg(3 i),β=arg(5 i),θ=arg(7 i),φ=arg(8 i),故得     

源头活水来 串连思路宽

本文就高中《代数(下册)》(人民教育出版社、90年版)“不等式”一章中三个简单而重要的习题,串连课本定理、习题、高考题、竞赛题进行阐述,并简要说明其统一形式及应用。串连起到了推波助澜的作用。用问题串连概念,澄清、变活源头;用概念串连问题,拓宽、理顺思路。 (Ⅰ) (a~2 b~2)(c~2 d~2)≥(ac bd)~2 一、用(Ⅰ)串连课本知识 《课本》15页第6题,“已知ad≠bc,求证(a~2 b~2)(c~2 d~2)>(ac bd)~2” 1.[证题思路] 用本章定理1(p.8.“a~2 b~2≥2ab”)就有(a~2 b~2)(c~2 d~2)=(ac)~2 [(ad)~2 (bc)~2) (bd)~2≥(ac)~2 2acbd (bd)~2=(ac bd)~2。这里可突出“等号当且仅当ad=bc时成立。”以加深理解定理1,也利于极值等问题的求解。 不妨进一步说明(Ⅰ)是重要的柯西不等式的二维形式,其三个二次式,从不等关系     

线性11核素列的分布特点

原子核的存在是质子中子的对立统一，而传统理论以质子中子单独填充是有重要缺陷的．在正方形核素图中，对于稳定核素的线性列，11核素的存在与常数36，38，40对应的1／2，1，2联系的差K18，S38，3S-H=80．以坐标(18，0)(38，40)(38，20)为顶点的三角形似形成1，2，3列11核素的线性列联系．在这三角形内存在着一系列三角形，7个三角形共有3(10 7 4 1)偶偶核素，共66种偶偶核素与55种奇A核素．     

温度表模型的制作

(一)材料: 木板两块分别为1200×150×10(毫米)~3、300×200×20(毫米)~3。1米长的玻璃管一根,青霉素小药瓶(作温度表的玻璃泡用)一个,外侧有螺扣的空心小螺丝一个(作注水孔),     

初二代数1989/1988第二学期期终试题

一、填空题:(每小题3分,共30分) 1.在实数范围内分解因式a~2-4__, 2.m为实数(m~2 4m—5)~0=1成立的条件是____。 3.用科学记数法表示0.0000000185是___,数12570000的近似数为____(保留二个有效数字)。 4.如果1/2(x 1)~(20) 3(y-2)~(1/2)=0,那么(x—1)~2 (y 2)~2=_____. 5.解方程(x-1)~(1/2) (1-x)~(1/2)=0得x=___。 6.若4~x=1/8,则x~2=____。 7.已知a、b是实数且在数轴上的对应点如图,则((a b)~(2n))~(1/2n) ((ab)~(2n))~(1/2n)=_____。 (n为自然数)     

氧元素的原子量为什么比_8~(16)O的质量数还要小

在高一化学第五章中,有关原子量有四个容易混淆的概念。它们是:质量数、同位素的原子量、元素的原子量、元素的近似平均原子量。这四个量都是以_6~(12)C的一个原子绝对质量的1/12作为标准,比较而得的相对质量。但它们的意义是各不相同的。 质量数和同位素的原子量是指具体原子(核素)而言,而元素的近似平均原子量和元素的原子量则是指元素来说的;另一方面,质量数和元素的近似平均原子量是近似值,而同位素的原子量和元素的原子量是精确值。例如,氧元素有三种同位素:_8~(16)O、_8~(17)O、_8~(18)O。它们的质量数分另,1为16、17、18;同位索原子量分别为15.994915、16.999133、17.99916;氧元素的近似平均原子量和原子量分别为16和15.9994。     

二项式定理的推广

文[1]利用组合变换的互逆公式证明了定理1 (Euler恒等式) sum from k=0 n (-1)~(n-k)C_n~kK~n=n!(1) 本文利用差分、微分方法,给出比定理1更一般的几个结论, 定义如果f(x)是x的多项式,那么多项式f(x+1)-f(x)称为f(x)的差分,用△f(x)表示之;△f(x)的差分叫做f(x)的二阶差分,用△~2f(x)表示之,所以△~2f(x)=△[f(x+1)-f(x)]=f(x+2)-2f(x+1)+f(x)。又用△~3f(x)表示△~2f(x)的差分,叫做f(x)的三阶差分,显然有△~3f(x)=f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1)-f(x)。     

一道台湾奥赛题的简证

2004年中国台湾数学奥林匹克集训营第4题为:设正实数 a、b、c 满足 abc≥2~9,证明:1/((1 a)~(1/2)) 1/((1 b)~(1/2)) 1/((1 c)~(1/2))≥①文[1]用高等数学的知识作出证明,过程较复杂,本文给出两个简证:引理 1:x_i、α_i ∈R~ ,i=     

物质结构与性质综合测试题

第Ⅰ卷(选择题共56分)一、单项选择题(本题包括6小题,每题4分,共24分。每小题只有一个选项符合题意)1.不久前,我国科学家在世界上首次合成3种新核素,其中一种新核素的名称是铪。关于铪17825Hf的说法正确的是()A.发现了一种新的原子核B.原子核内有185个质子C.原子核内有185个中子D.铪17820Hf的一种新的同位素2.构造原理揭示的电子排布能级顺序,实质是各能级能量高低,若以E表示某能级的能量,下列对能量大小排序正确的是()A.E(3s)>E(2s)>E(1s)B.E(3s)>E(3p)>E(3d)C.E(4f)>E(4s)>E(3d)D.E(5s)>E(4s)>E(4f)3.甲、乙是周期表中同主族的…     

一道台湾奥赛题的另一简证

2004年中国台湾数学奥林匹克集训营第4题为:设正实数 a,b,c 满足abc≥2~9,证明:1/((1 a)~(1/2)) 1/((1 b)~(1/2)) 1/((1 c)~(1/2))≥(?)(1).文[1]用高等数学的知识作出证明,过程较复杂;文[2]给出了两个简证,其实并不简单.下面用柯西不等式给出一个简证.证明:设 abc=λ~3,a=λ(yz)/x~2,b=λ(zx)/y~2,c=λ     

关于■的无穷多个■次方的学习证明

在求2~(1/2)的无穷多个2~(1/2)次方时,发现用简单初等数学方法无法推广到所有自然数,这说明初等数学方法求解存有漏洞,本文采用导数方法对这一类问题给出严密的解法。结论是对任何自然数M>1,■的无穷多个■次方是存在的,但它不等于M,而等于■这个方程中有且仅有二实根中的左根,而~(1/2)的无穷多个~(1/2)次方作为本文的一个特例,确实等于2。     

浅谈方程的公共根

两个或两个以上方程有公共根(解)的命题,由于参数的介入,字母较多,知识面广 学生往往难以下手,本文给出该类命题的四种解法.一、代入法 就是用公共根代入到有关方程中,从而寻找解题途径的一种方法.例1 已知两个二次方程x~2 ax b=0,x~2 cx d=0有一公共根1,求证:二次方程(?)x (b d)/2=0(*)也有一个根是1.证明:∵1是已知两个方程的公共根,∴有1~2 a·1 b=0 (1),1~2 c·1 d=0(1) (2)后,可得1 (a c)/2 (b d)/2=0,     

构造图形解代数题三例——数形结合思想的应用

一、构造图形比较实数的大小例1比较(2003)~(2/1)-(2002)~(2/1)与-(2000)~(2/1)的大小.分析与解:注意到被开方数的差都为1,故构造公共边为1的两个直角三角形.如图1,利用三角形三边关系定理,在△ABD中,AB-BD相似文献   

中国在新核素合成与研究上的进展

具有确定的质子数和中子数的原子核统称为核素.理论估计有6000多个核素.已发现的核素有2000多个,除在自然界存在的稳定核素280多个,不稳定核素30多个外,其余都是人工合成的不稳定核素.发现新核素对揭示原子核的本质特征,检验和发展核的模型理论,开辟可能的应用途径具有十分重要的意义.发现新核素的主要手段是用加速器产生的离子去轰击稳定核产生核反应,或者由中子或带电离子引发裂变或核反应来生成核素,然后通过物理和化学方法加以鉴别,确定是否生成了新核素.由于新核素的产额极少,只占百万分之一,而且寿命极短,所以工作难度很大.     

第十二届江苏省初中数学竞赛

一、选择题(满分40分,每小题5分) 1.把代数式(1-a)[-1/(1-a)]根号外的因式移入根号内,化简后的结果是( )。 (A)(1-a)~(1/2) (B)(a-1)~(1/2) (C)-[(a-1)~(1/2)] (D)-[(1-a)~(1/2)] 2.如图,在三个等圆上各有一条劣弧