浅析解析几何中求参数取值范围的几种方法

近几年来,在高考中经常出现与解析几何有关的参数取值范围的问题,是历年高考命题的热点和重点,能很好地考查学学生的综合数学素质,学生在处理此类问题时,往往比较棘手,这类问题求解的关键在于根据题意,构造相关的不等式,然后求出不等式的解。那么,如何构造不等式呢？本文根据平时教学心得提出以下几种常见方法．一、卡IJ用判别式构造不等式在解析几何中,直线与曲线之间的位置关系,可以转化为一元二次方程的解的问题,因此可利用判别式来构造不等式求解。     

例说解析几何中求参数范围的几种方法

在解析几何中 ,经常会遇到如何确立参数变化范围的问题 .此类问题也是近年高考的热点 ,而多数学生面对问题中的有关量 ,不知如何挖掘它们之间的关系 .本文通过几例谈一下这类问题的几种求法 .一、利用曲线范围我们在研究圆锥曲线的性质时 ,已经知道了曲线的范围 .我们可以通过研究圆锥曲线上的点的纵、横坐标的范围 ,进而找到有关量的不等关系 .例 1　已知椭圆Ｃ :ｘ2ａ2 + ｙ2ｂ2 =1 (ａ >ｂ>0 )的长轴的两个端点是Ａ、Ｂ .若Ｃ上存在一点Ｐ ,使∠ＡＰＢ =1 2 0°,求椭圆Ｃ的离心率ｅ的取值范围 .解　设点Ａ(-ａ ,0 ) ,Ｂ(ａ ,0 ) ,Ｐ(ｘ0 …     

解析几何中求参数范围的方法

一、利用判别式建立不等关系 若已知直线（或曲线）与曲线有公共点或无公共点时,通过联立直线方程（或曲线方程）与曲线方程,消去某一个未知量,得到所含另一个未知量的二次方程,利用判别式建立含参数的不等式．     

浅议解析几何中求参数范围的几种策略

圆锥曲线中参数的取值范围的确定,所涉及知识范围广、变量多、综合性强．解答这类题对学生的能力要求较高,故这类问题在高考试题中出现频繁,成为高考命题的热点之一．对于曲线方程中参数的取值范围问题,应根据题设条件及曲线的几何性质（曲线的范围、对称性、位置关系等）构成参数应满足的不等式,通过解不等式（组）,求得参数的取值范围．本文就此问题谈谈几种求解这类问题的策略．     

解析几何中求参数取值范围的方法

<正>一、利用曲线方程式中变量的范围构造不等式利用曲线方程式中的变量求解析几何参数的取值范围,主要是依据曲线上各点的坐标范围设定的。比如椭圆(x²)/(a2)/(a²)+(y2)+(y²)/(b2)/(b²0=1上的点(x,y),则这个坐标点必须满足-a≤x≤a,-b≤y≤b,所以可以运用这个数值范围对几何进行求解。在利用曲线     

解析几何中求参数取值范围的方法

近几年来,与解析几何有关的参数取值范围的问题经常出现在高考考试中,这类问题不仅涉及知识面广,综合性大,应用性强,而且情景新颖,能很好地考查学生的创新能力和潜在的数学素质,是历年来高考命题的热点和重点.学生在处理这类问题时,往往抓不住问题关键,无法有效地解答.这类问题求解的关键在于根据题意,构造相关的不等式,然后求出不等式的解.那么,如何构造不等式呢?本文介绍几种常见的方法:     

解析几何中求参数范围的四种途径

在解析几何教学中 ,面对求参数范围或与参数有关的题目 ,许多学生往往感到心中无数 ,甚至不知从何入手 ;有的学生还由此产生了恐惧情绪 ,造成解题的心理障碍 .笔者从教学实践中感到 ,要消除学生的心理障碍 ,必须着力培养和提高学生解这类题的能力 ,其关键是使学生逐步学会抓住解决这类问题的思考途径 .一、应用判别式建立不等关系若题设中给出直线 (或曲线 )与曲线有公共点或无公共点时 ,可以把直线方程 (或曲线方程 )与曲线方程联立起来 ,消去某一个未知数 ,得到所含另一个未知数的一元二次方程 ,就能利用判别式建立起所含参数的不等式 .例…     

解析几何中求参数范围的五种策略

解析几何中求参数范围或与参数有关的问题,往往是高考的热点之一．本文总结出五种求解这类问题的思考途径与策略．一、利用题设条件中的不等关系若题设条件中有不等关系,可直接利用该条件求参数的范围．     

解析几何中求参数取值范围的常用方法

<正>解析几何中确定参数的取值范围是一类较为常见的探索性问题,历年高考试题中也常出现此类问题。不少同学在处理这类问题时无从下手,不知道确定参数范围的函数关系或不等关系从何而来,下面通过一些实例介绍这类问题形成的背景及相应的解法。背景之一:曲线自身的范围圆、椭圆、双曲线及抛物线都有自身的取值范围,如椭圆x²/a2/a²+y2+y²/b2/b²=1(a>b>0)中,x∈[-a,a],y∈[-b,b],0相似文献   

如何求解析几何中参数的取值范围

解析几何是高中数学的重要内容，也是历年高考的重点．纵观近几年的高考试题，解析几何的内容在试卷中所占的比例一直稳定在20％左右，题型也基本保持“二选一填一解答”的格局．同时，圆锥曲线作为解析几何的核心内容，往往又是“压轴题”的首选，分析近几年的高考试题，解析几何的解答题基本上是以下三种情形之一：     

如何求解析几何问题中参数的取值范围

通过解关于a,c的二元齐次不等式求离心率的范围 例1 已知F1,F2是椭圆的两个焦点．满足MF1^→·MF2^→=0的点M总在椭圆的内部,则椭圆离心率的取值范围是 A．（0,1） B．（0,1/2] C（0,√2/2） D．[√2/2,1）     

恒成立问题中求参数范围的几种方法

求解参数的取值范围是一类常见题型，同学们遇到此类问题．较难找到解题的切入点和突破口，下面介绍几种解决此类问题的方法．     

求解析几何中范围问题的好方法

向量的夹角公式、向量的各种运算的坐标表示都可以产生范围．根据题目的不同条件，灵活地用向量求解解析几何中的范围问题，可以使我们从原始的、繁杂的传统解析几何运算中解放出来，我们的解题状态才可能达到“既钻到题内，又站在题外”．     

解析几何中求取值范围的六种策略

在解析几何试题中,求取值范围的问题是热点、难点问题.这类试题解法灵活、技巧性强、涉及知识面广,现通过对往年高考题解析,阐述解决此类问题的六种策略。策略1数形结合法例1如果直线l将圆:x2+y2-2x-4y=0平分,且不通过第四象限,那么l的斜率的取值范围是().A[0,2]B[0,1]C(0,1/2]D[0,1/2)解:作圆(x-1)2+(y-2)2=5的图象,如图,由条件可知直线l必过圆心(1,2),容易从图象看出,直线l的斜     

解析几何中求取值范围的六种策略

在解析几何试题中,求取值范围的问题是热点、难点问题.这类试题解法灵活、技巧性强、涉及知识面广.现通过对往年高考题解析,阐述解决此类问题的六种策略.     

浅谈解析几何中求最值的几种方法

解析几何中的求最值问题在中学数学中占有一席之地,近几年的高考也经常出现.最值问题涉及的知识面宽,解题方法较灵活,学生时常感到无从下手.为了解决这个问题,现举例说明求最值的几种方法,请大家指正.一、利用定义圆锥曲线的定义,是曲线上的动点本质属性的反映.研究圆锥曲线的最值,巧妙地应用定义,可把问题简化,速达目的.     

平面解析几何中几种求最值的方法

解平面解析几何中的最值问题,一般先根据条件中列出的所求目标函数的关系式,然后根据函数关系式的特征选用判别式法、不等式的性质以及数形结合等方法求出它的最大值和最小值．     

平面解析几何中求最值的几种方法

解平面解析几何中的最值问题,对活跃思维,深化知识,增强能力诸方面都有促进作用,可使学生对所获知识得到一次新的强化。一、数形结合法通过“数”来研究“形”是解几教学的中心,有了数形结合的思想,就可凭借几何直观,丰富想象,促进思维的联想。例1 设x≥1,求坐标平面上两点A(x 1/x,x-1/x),B(1,0)之间距离的最小值。解:设则X~2-Y~2=(x 1/x)~2-(x-1/x)~2=4 (1) (1) 式即是A的轨迹方程,其图象为双曲线的一支(X≥2)(图1),由此得|AB|的最小值为1。     

转化思想在解析几何中求参数取值范围的应用

解析几何中,求参数的取值范围是较常见的题型,也是高考命题的热点.因为这类问题内涵丰富且极具综合性,所以是培养与考查学生综合能力的绝佳素材,同时也是教学中的一个难点.这类问题条件隐晦,涉及面广,解题时往往需要对问题进行适当的加工、改造、变换,使之转化为简单、明朗、熟悉、直观的数学问题来处理,因此,“转化”是解决这类问题的关键.下面介绍几种“转化”的途径.     

求圆锥曲线中参数范围的方法

求圆锥曲线中参数范围问题是一个综合题型,它常和直线与圆锥曲线的位置关系联系在一起.解这类问题不仅需要扎实的基础知识,而且还需要掌握灵活多变的方法.同学们解这类题常感到困难,为帮助同学们解决这一问题,本文介绍几种方法,以供参考.1构造函数用最值法例1若椭圆x22 y2=a2(a>0)与连结A(1,2)、B(3,4)易2求点得的线线段段A有B公的共方点程,为求ya=的x取 值1(范x∈围[.1,3]),椭圆与线段AB有公共点等价于方程组x22 y2=a2,y=x 1有满足x∈[1,3]的解,即方程x22 (x 1)2=a2在[1,3]内有解,改变角度视a2为x的函数,得a2=32x2 2x 1=32(x 23)2 31(x…