用构造法巧解数学排列、组合题例谈

构造法即构造性解题方法,它是根据数学问题的条件或结论的特征,以问题中的数学关系为"框架",以问题中的数学元素为"元件",构造出新的数学对象或数学模     

浅析构造法及其教学价值

构造法即构造性解题方法，它是根据数学问题的条件或结论的特征，以问题中的数学关系为“框架”，以问题中的数学元素为“元件”，构造出新的数学对象或数学模型，从而使问题转化并得到解决的方法。构造法本质上属于转化思想的范畴，但它常常表现出简捷、明快、精巧，新颖等特点，使数学解题突破常规，具有很强的创造性，因而具有独特的教学价值。     

构造性思维,开辟解题新路

构造法是一种重要而灵活的思维方法,其实质是根据数学问题的条件或结论所具有的特征以条件中的元素为"元件",以数学关系为"框架",通过思维构造出新的数学对象或数学模型从而使问题得以转化、解决.     

用构造法巧解数学排列、组合题例谈

构造法即构造性解题方法，它是根据数学问题的条件或结论的特征，以问题中的数学关系为“框架”，以问题中的数学元素为“元件”，构造出新的数学对象或数学模型，从而使问题转化并得到解决的方法。构造法本质上属于转化思想的范畴，但它常常表现出简捷、明快、精巧、新颖等特点，使数学解题突破常规，不但具有很强的创造性，而且更能让人领悟到数学的无穷乐趣和魅力，体会到数学美的无处不在。它是非常典型的数学建模，因而具有独特的探讨价值。下面谈谈用构造法解排列、组合题的问题。[第一段]     

构造法在数学解题教学中的应用举例

<正>构造法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为"元件",用已知的数学关系为"支架",在思维中构造出一种相关的数学对象、一种新的数学形式;或者利用具体问题的特殊性,为待解决的问题设计一个合理的框架,从而使问题转化并得到解决的方法.本文主要阐述构造法在高中数学解题教学中应用.一、构造思想方法在高中数学解题教学中的重要性首先,渗透构造思想有利于学生形成科学的思维方向.思维方向常表现为思维的趋     

初中数学解题的构造性策略与数学美

构造性策略就是构造法，即构造性解题方法，它是根据数学问题的条件或结论的特征，以问题中的数学关系为框架，以问题的数学元素为“元件”，构造出新的数学对象或者数学模型，从而使问题得以转化并获得解决的方法。     

外面的世界很精彩——谈α/2的模型构建与数学模型意识

数学模型方法是根据数学问题的条件或结论的特征,以问题中的数学关系为"框架",以问题中的数学元素为"元件",恰当地构造出对学习者来说是已经认识的某个数学模型,从而使问题转化并得到解     

初中数学解题的构造性策略与数学美

构造性策略就是构造法,即构造性解题方法,它是根据数学问题的条件或结论的特征,以问题中的数学关系为框架,以问题的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或者数学模型.从而使问题得以转化并获得解决的方法.解题策略是在解题之前确定的总体思路和谋略,是带有原则性的思维方法.是主体认知的思维决策选择.什么是数学美呢?它就是数学的优美感.数学家庞加莱说:“数学的优美感,不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感.”     

浅谈如何运用构造法解决数学问题

在现今高中数学竞赛以及高考中,构造法有着广泛的应用.构造法就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为"元件",用已知的数学关系为"支架",在思维中构造出一种相关的数学对象,一种新的数学形式;或者利用具体问题的特殊性,为函待解决的问题设计—个合理的框架,从而使问题转化并得到解决的方法.由于此法构思巧,解题快,思路明,易理解,因而不但有利于培养学生的数学思维,也有利于提高学生运用数学知识解决实际问题的能力.那么,如何引导学生用构造法解题呢?     

构造法求解一道联赛题

构造法就是根据题设条件或结论所具有的特征、性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该数学模型解决数学问题的方法.解题的过程就是一个不断把未知转化为已知的过程,转化是关键.构造法作为一种重要的化归手段,在数学解题中起着重要的作用.纵观近几年的高考试题与竞赛中的许多题目都要用构造法解决,由于学生基础薄弱,用构造法解题是一大难点,为了突破这一难点,平常教学中应不失时机地发掘身边可用构造法求解的素材,从构造角度去思考解决,培养学生的联想构造思维,"熟能生巧",使学生在解题中(必要时)能够有效地利用构造法,创造性地解决问题.     

例谈“构造法”在高中数学解题中的应用

所谓构造法是指某些数学问题用通常的办法难以解决时,根据题目的条件和结论的特征、性质,从新的角度,用新的观点观察分析、解释对象,抓住反映的条件与结论之间的内在联系,用已知的数学关系为支架,构造出满足条件或结论的数学对象,使原问题中隐晦不清的关系和性质在新构造的数学对象中清楚地表现出来,从而借助该数学对象解决数学问题的方法.构造法解题的基本思想方法是"转化"思想,用构造法解题的巧妙之处在于不是直接去解决所给的问题,而是把它转化为一个与原问题有关的辅助新问题,然后通过新问题的解决帮助解决原问题.     

构造思想“攻玉”之方略的教学设计与思考

<正>构造思想是创新思维的一种外在表现形式,它把一些看似复杂的问题简单化、具体化、创新化,并促使各个章节的知识有机地结合起来,有"他山之石"的美称.数学中的构造思想是指根据数学问题的条件或结论的式子结构特征设置出新的数学对象或数学模型,从而使问题得到转化的一种解题思想.这里所说的数学对象或模型可以是几何图形、函数、数列、代数式等等.而作     

“转化策略”在课标卷选考题中的应用途径探析

"转化"策略是"正难则反思想"、"化归与转化思想"在数学解题中的应用.它是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决的一种解题策略."转化"策略是重要的数学解题策略之一,当我们解决数学问题时,它无处不在.世界著名数学家雅洁卡亚在《什么叫解题》中指出:"解题就是把要解的题转化为已经解过的题".所以可以毫不夸张地说,会"转     

构造函数在解题中的应用

构造法就是根据题设条件和结论的特殊性,构造出一些新的数学形式,并借它认识与解决原问题的一种思想方法.而构造函数解题是数学中的常用方法,通过巧妙地构造辅助函数,把原来的问题转化为研究辅助函数的性质,从而达到解题目的.现例举在解题中的应用.     

数学转化思想在高考解题中的两类应用

数学转化思想是非常重要的数学思想方法之一.在解决数学问题时,我们应用数学转化思想,将陌生的"新问题"转化为熟悉的"旧问题",将"繁杂的问题"转化为"简单的问题",从而使问题迎刃而解.现将数学转化思想在两类高考解题中的应用举例说明如下,希望能对广大学子们有所启迪和帮助.     

例谈构造法解题策略

解题的过程是一个不断地把未知转化为已知的过程,构造法就是实现这种转化的重要思想方法.在解决数学问题时,常常根据题目的特征,精心构造一个相应的"模型",把陌生问题转化为熟知问题,把复杂问题转化为简单问题.现举例说明构造法解题的一些策略,供参考.     

构造数学模型在高中数学中的应用

正在高中数学中,对于某些问题根据问题的条件和结论的特点,以已知元素为"元件",用已有的数学知识为"支架",构造出某种数学模型,通过对模型的解决常使得数学解题突破常规,另辟蹊径.笔者试从例题入手,给出常见的构造数学模型的方法.一、构造函数数学模型构造函数数学模型是数学解题中常见的方法之一,构造     

例谈构造法解题

<正>解题的成功要靠正确思路的探索,而构造法就是解决数学问题的一种重要策略.当某些数学问题使用常规方法很难解决时,若能通过认真观察、深入思考,通过知识迁移,巧妙地构造出解题的数学模型,则能使问题得到简化,使问题顺利解决.构造法就是在解决某个问题时,先构造出一种数学对象,或称为"构造物",这种"构造物"有时看来似乎与题意无关,但实际上恰与问题有着内在联系,而且在某种条件下正是题目所求.举例说明如下.     

浅谈用构造法证明不等式

所谓构造法,就是在解数学题时,直接列举出满足条件的数学对象（反例）导致结论的肯定（否定）,或通过横向构造相应的模型使问题转化得以解决的方法.其实质是根据某些数学问题的条件或结论所具有的特征,用已知条件中的元素为＂元件＂,用已知数学关系为＂支架＂,构造出一种相关的数学对象、一种数学形式,从而使问题转化并得到解决.下面结合实例说明它在证明不等式中的应用.     

例谈构造法在高考解题中的应用

构造法是数学解题中一种思维方法，构造法的指导思想，就是在直接求解某一问题有困难时，根据已知条件设计出“搭桥”“铺垫”性的方案，使原问题获解，或把原问题转化为新问题去求解。应用构造法解题，可以打破常规，另辟蹊径，巧妙地解决问题，它在数学解题中有着广泛的应用。本文结合近几年高考题对应用构造法解题作简要分析。