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《中学生数理化(高中版)》2006,(6)
最值问题是简单多面体中的重要题型,解这类题时不仅要熟练掌握多面体的有关知识,而且还需灵活应用求最值的各种方法.现把方法归纳、总结如下,供同学们复习时参考.一、配方法例1在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求A1B与B1D1的距离.求异面直线间的距离,本身就是一种最值问题,它 相似文献
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初中数学勾股定理应用问题中,有一类重要题型:给出空间几何图形和图形表面上两点如A、B,求从A到B沿着空间几何图形表面的最短路程。如图所示:长为3cm,宽为2cm,高为1cm的长方体,一只蚂蚁从底面的A处爬行到对角B处吃食物(不爬长方体的棱,从面上爬),它爬行的最短路线长为多少? 相似文献
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徐学根 《苏州教育学院学报》1997,(1)
变量在整数范围内取值的最值问题,称为离散型最值问题,本文介绍几种解决这类问题的方法。 一 化归法 这里介绍的是把多变量变为一个变量,即通过消元达到化归目的。 例1.若a、c、d是整数,b是正整数,且满足a b=d,b c=d,c d=a,那么a b c d的最大值是:(A)-1 (B)-5 (C)0 (D)1 相似文献
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离散最值问题指自变量为非连续性(如自变量在整数或自然数范围内取值)的条件最值问题。这类问题形式活泼、题型新颖、运用基础知识较少、蕴含着丰富的思想方法。本文拟结合有关数学竞赛试题,探讨解决这类问题的基本方法。 1.主元法 离散最值问题往往涉及几个变量,其中有一个变量条件最强,思考时紧紧抓住这个变量,将其它变量用它代换,这样,问题就转化为只含有一个元的表达式,从而易于求解,我们称这种方法为“主元法”。 例1 若a、b、c、d是整数,b是正整数且满足a b=c,b c=d,c d=a,那么a b c d的最大值是( ) (A)-1;(B)-5;(C)0;(D)1。 (1991年全国初中数学联赛试题) 分析:a、b、c、d是整数,b是正整数,b的条件最强,以b为主元,将a、c、d分别用b表示,则有 相似文献
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一、与最短路径有关的最值问题
例1如图1,在圆柱形的玻璃杯外侧面,有一只蚂蚁要从A点到杯内侧面的B点去吃食物。已知A点沿母线到杯口C的距离是5cm,B点沿母线到杯口D的距离是3cm, 相似文献
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正近几年来高考试题特别注重考查学生思维能力,其中最值问题便是一个典型载体,它能有效地考查学生的思维品质和学习潜能.最值问题起源于函数,贯穿于高中数学的各个知识模块,对最值问题的求解一直以来都是高中数学的重难点问题.本文结合盐城市调研考试的一道模拟题,谈一谈解决有关最值问题的转化角度.题目再现在等腰ΔA BC中,AB=AC,且|BA+BC|=2 3,则ΔA BC面积的最大值为.角度1函数法利用函数的值域与最值求解方法解决最值问题是常见办法,关键是引入恰当的变元,建立适当的目标函数,同时研究好函数的定义域.A D B C 相似文献
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在实践中,某些看似繁杂的最值问题,若借助于最大(小)值的定义,常能轻松突破. 例1 分别用max{x1,x2,…,xn},min{x1,x2,…,xn}表示x1,x2,…,xn中的最大值与最小值,若a b c=1(a,b,c∈R),则min{max{a b,b c,c a}}的值为( ) (A)1/3.(B)2/3.(C)1.(D)不确定. 解 设max{a b,b c,c a}=x,则 x≥a b,x≥b c,x≥c a,所以 3x≥2(a b c)=2,x≥2/3. (当且仅当a b=b c=c a,且a b c=1, 相似文献
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线段长的最短问题是数学中的一种常见题型,该问题的模型也广泛存在于我们的现实生活中.实际上,其一般的解题策略是:化折(曲)为直. 一、利用平面展开图化折(曲)为直 例1 如图1,长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别为3、4、5.现有一甲壳虫从A 相似文献
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刘永春 《数学大世界(高中辅导)》2003,(11):4-6
[例1] 设a,b,C是一个长方体的长、宽、高,且a+b-c=1,已知长方体对角线长为1,且a≠b,则高c的取值范围为( ).(A).(0,1/3)(B).(1/3,1)(C).(O,1)(D).(1/3,∞) 解法1;长 相似文献
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勾股定理的应用是初中数学重点内容之一,探究最短路径问题是勾股定理运用的重要内容.本文通过对一道例题的研究和同学们探讨最短路径问题.
例题:如图1所示,一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发,沿长方体的表面爬到对角顶点C1处(三条棱长分别为长为4,宽为2,高为1),问怎样走路线最短?最短路线长为多少? 相似文献
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立体图形、展开与折叠A组1.生活中下列物体的形状最接近四棱柱的是 ( )(A)茶杯 . (B)地球仪 .(C)冰箱 . (D)钢笔 .2 .如图 ,是关于图中的几何体 ,下列叙述不正确的是 ( )(第 2题 )(A)四个几何体中 ,面数最多的是 4.(B) 2中有三个面是平面 .(C) 1由两个面围成 ,其中一个面是曲面 .(D)图中只有一个顶点的几何体是 3 .3 .有一个直三棱柱 ,底面是边长为 3 cm的正三角形 ,侧棱长为 9cm ,则该棱柱的侧面展开图是 ( )(A)长为 9cm ,宽为 3 cm的矩形 .(B)长为 2 7cm ,宽为 3 cm的矩形 .(C)边长为 9cm的正方形 .(D)… 相似文献
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本文将对适合初中教学的以市场经济为背景的“最值型”问题,举例进行分析. 1.归结成一次函数求最值 例1 A市和B市分别有某种库存机器12台和6台,现决定支援C村10台,D村8台.已 相似文献
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一、选择题(每小题6分,共36分)1下面图形中圆柱是( ).2图1是由6个相同的小正方体堆成的物体,它的左视图是( ).3用一个平面去截图2中的5个几何体:图2能得到长与宽不相等的长方形截面的几何体有( ).(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个4下面平面图形中,正方体的展开图是( ).5若一个长方形能够折叠成一个所有棱长均相等的五棱柱的侧面,则该长方形的宽与长之比是( ).(A)1∶6 (B)6∶1 (C)1∶5 (D)5∶16长方体的三视图是( ).(A)一定是3个一样大的长方形(B)一定是3个大小不同的长方形(C)一定是3个正方形(D)大小… 相似文献
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储开德 《数学学习与研究(教研版)》2014,(10):115-116
数学中考试卷中经常出现有关求最值的问题,成为中考的热点.下面通过近年全国各地中考的实例探讨其解法.一、利用"垂线段最短"求最值例1(2013江苏无锡)已知点D与点A(8,0),B(0,6),C(a,-a)是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为.解析∵OA=8,OB=6,∴AB=10.(1)当CD是平行四边形的边时,CD=AB=10. 相似文献
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立体图形、展开与折叠A组1.生活中下列物体的形状最接近四棱柱的是()(A)茶杯.(B)地球仪.(C)冰箱.(D)钢笔.2.如图,是关于图中的几何体,下列叙述不正确的是()(第2题)(A)四个几何体中,面数最多的是4.(B)2中有三个面是平面.(C)1由两个面围成,其中一个面是曲面.(D)图中只有一个顶点的几何体是3.3.有一个直三棱柱,底面是边长为3cm的正三角形,侧棱长为9cm,则该棱柱的侧面展开图是()(A)长为9cm,宽为3cm的矩形.(B)长为27cm,宽为3cm的矩形.(C)边长为9cm的正方形.(D)边长为3cm的正方形.4.若一个棱柱有12个顶点,则下列说法中正确的是()(A)这个棱柱… 相似文献
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例题在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AA1=2cm,AD=1cm,求异面直线A1C1与BD1所成的角.解(平移法)设A1C1与B1D1交于O点,取B1B的中点为E,连接OE,如图1所示.因为OE∥BD1,所以∠C1OE或其补 相似文献
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一、由直二面角联想到长方体 【例1】线段AB长为2,端点A、B分别在一个直二面角的两个面上,AB和两个面所成的角分别是45°和30°,那么点A、B在这个二面角的棱上的射影A1、B1间的距离是( )。 相似文献