操作变换题的解法

在近年来的中考和各种数学竞赛中,经常出现这样一类问题,即在一定的规则下进行某种“操作变换”,问是否能达到一个预期目标,这就是操作变换问题.由于操作变换问题形式多样,解法灵活,往往需要一定的技巧.例1!有依次排列的3个数:3,9,8.对于相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8.继续操作下去.问:操作第100次以后产生的那个新数串的所有数之和是多少?(2001年“希望杯”数学邀请赛试题)解:设n个数组成一…     

操作变换题的解法

在近年来的中考和各种数学竞赛中，经常出现这样一类问题，即在一定的规则下进行某种“操作变换”，问是否能达到一个预期目标，这就是操作变换问题．由于操作变换问题形式多样，解法灵活，往往需要一定的技巧．     

一类“操作变换问题”的解法

在近年来的各种数学竞赛中，经常出现这样一类问题，即在一定的规则下进行某种“操作变换”，问是否（或要求证明）能达到一个预期的目标？这就是所谓的操作变换问题．由于操作变换问题形式多样，解法灵活，往往需要一定的技巧．本文举数例，以帮助同学们掌握这类问题常用的解题思路，方法和技巧．     

赏析与圆有关的操作变换题

与圆有关变换操作题是指与圆有关的实物、纸片或图形等,借助一定的变换（平移、旋转、翻折）与操作（剪、切、拼、滚）,导致相关图形的形状、位置与大小发生变化或者保持不变的几何探究题,是近年来中考数学的热点题型。现结合中考题举例说明。一、旋转中碰撞火花例1（2011年浙江省宁波市）如图l,⊙O₁的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O₂为正方形ABCD的中心,O₁O₂垂直AB于P点,O₁O₂=8。若将     

一道“变换句式题”的解法指要

1999年高考语文试卷25题,有这样的题目:用“儒、道、佛”作开头,重组下面这个句子,不得改变原意。苏轼的生活与创作充满了矛盾,因为他曾受到儒、道、佛各方面的影响,思想比较复杂。参考答案:儒、道、佛各方面对苏轼都有影响,使得他思想比较     

弹簧题的解法

由于弹簧本身的特性和与其相连物体构成的系统的运动状态具有综合性，隐蔽性，以弹簧为背景的试题为命题者所青睐，为中考、高考的热点、重点问题．解决弹簧问题的根在于对弹簧本身的特性及对虎克定律的深刻理解。     

一道题的解法

看到本刊81年6期上成元的文章《对<处理复数问题必须慎重>的一点商榷》后,笔者完全赞同该文的观点。文章审谈到x~4+7+2i=0的四个近似解也是对的。但是,x~4+7+2i=0应为x~4+7+24i=0。事实上此题可以利用“求复数平方根的方法求出它的准确解。     

作图题的解法

几何作图有助于学生深入研究几何图形的性质特点,加深对几何定理的理解和掌握,也有助于锻炼学生的逻辑思维能力、分析能力和动手能力,培养学生学习几何的兴趣．这里,笔者谈谈作图题的解法．     

作图题的解法

<正>几何作图有助于学生深入研究几何图形的性质特点,加深对几何定理的理解和掌握,也有助于锻炼学生的逻辑思维能力、分析能力和动手能力,培养学生学习几何的兴趣.这里,笔者谈谈作图题的解法.1.代数方法例1如图1,已知圆上三点P、Q、R为ABC三条内角平分线与外接圆的交点,求作     

定年题的解法

所谓定年题,就是指推算矿石年龄或古生物死亡年代的题目。很多学生求解此类问题思路混乱、错误百出。对此,笔者采取三步解题法教学,收到了较好效果。现举例说明:     

变换问题 探求解法

世界著名数学家G·波利亚一再指出,解题的一个经常有用的办法就是“不断地变换你的问题”,他说,有时“我们如果不用‘题目的变更’,几乎是不能有什么进展的。”     

变换角度解法多

同一题目,从不同的角度思考,就有不同的解法。例1甲、乙两个工程队,甲队有20人,乙队比甲队少4人。两个工程队一共有多少人? 小兔白白这样想:要求两个工程队一共有多少人,已知甲队的人数,就要先求出乙队的人数。乙队有20-4=16(人),     

变换角度 解法巧妙

[题目]红星服装厂生产某种套装，按套装成本价的20％作利润，由成本价与利润的和定为出厂价。其中上装的出厂价比上装成本价高30％，而下装出厂价和成本价相等，都是64元。这种套装的成本价是多少元?     

从有机基本题的题设变换看习题的解法归一

基本题:某种有机物蒸气在标准状况下的密度为2.68 g/L,取6.00 g此有机物,并使之在足量氧气中完全燃烧,可以生成6.72 L CO2(标况)和7.20 g H2O,求该有机物的分子式. 解析:设有机物的分子式为CxHyOz,因为     

变换和操作

任意给出一个自然数n,若n是偶数,则将它除以2;若n是奇数,则将它乘以3,再加上1。我们称这种作法为对于数儿的变换。例如,对于数5,按照上述规则进行一次变换得到3&#215;5＋1=16,对16施行变换得16&#247;2=8。     

变换角度解法巧

【题目】养鸡场原有公鸡和母鸡各320只，后来卖掉120只公鸡，买进100只母鸡，这时公鸡比母鸡少多少只?     

一题联赛题的巧妙解法

题目 实数a,b,c和正数λ使得f（x）=x3＋ax2＋bx＋c=0有三个实根x1,x2,x3,且满足