圆中添加辅助线的方法

证明或解有关圆的几何题,常常要添加适当的辅助线,化难为易,使问题获证。本文想从几个方面探索,讨论圆中添加辅助线的方法。     

与圆有关的证明题的辅助线的添加法

平面几何的证明题中,多数需要添加辅助线．在做这类题型时,学生常感到不知如何添加,现介绍几种与圆有关的证明题的辅助线的添法．     

圆内添加辅助线的基本方法

解决与圆有关的几何题,常常需要添加辅助线,以沟通已知与未知的联系,为使用定理创造条件．但是,如何添加圆内辅助线,是解证几何题的一大难点．下面结合例题谈一谈圆内添加辅助线的基本方法．     

圆中常用辅助线的添加方法

圆是初中几何中的重要内容,是中考的重要知识点,学好圆的有关知识,掌握正确的解题方法,对于提高学生的综合应用能力、发展思维能力尤为重要．而在解决圆的有关问题时,添加适当的辅助线往往是解决问题的关键．那么,如何添加圆的辅助线呢?下面例谈圆中几种常用辅助线的添加方法．     

《圆》辅助线的添加方法

初三几何《圆》是初中几何的最后一章,它属于提高阶段,要求学生能综合.运用前面学过的知识,熟练掌握好各种推理论证方法,但是学生在学习时离要求相差很远,尤其是碰到添加辅助线的问题,学生更是感到无能为力,先将添加辅助线的方法归纳如下：首先,在圆中解答有关弦的问题时,常常需要作＂垂直于弦的直径＂作为辅助线,以便利用垂径定理解题.     

圆中常用辅助线的添加方法

在解决圆中的有关问题时,常常添加辅助线,使分散的条件相对集中,让图形的性质充分显露出来,从而找出解决问题的途径。添加的方法主要有以下几种:一、遇到弦时,常作弦心距或垂直于弦的半径(或直径),再连接圆心和弦的端点作用:1.利用垂径定理、勾股定理、等腰三角形的性质;2.利用圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系。例1在半径为10cm的圆柱形油管内装入一些油后,截面如图1所示。若油面宽AB=16cm,则油的最大深度为     

圆中常见辅助线的添加方法

有关圆的几何命题的证明,不像代数题那样有清晰明确的解题方法,而添加辅助线可起到“柳暗花明”的效果.什么时候添加辅助线,怎样添加辅助线呢?这是一个难点.笔者现归纳几种思路,以供参考.     

圆中辅助线添加方法例析

在与圆有关问题的证明（解）中,往往要用到圆的一些重要定理,而每个定理都有自己的图形．一般说来,我们常常添如下几种辅助线来帮助解题．     

例谈圆中辅助线的添加方法

添辅助线是几何证题中的一种手段,当题目由已知条件不易推出求证结论时,常须要添加辅助线.如何添辅助线,是几何证题中的一个难点.本文谈谈圆中一些常见辅助线的添加方法.     

例谈圆中辅助线的添加方法

添辅助线是几何证题中的一种手段,当题目由已知条件不易推出求证结论时,常需要添加辅助线.如何添辅助线,是几何证题中的一个难点,本文谈谈圆中一些常见辅助线的添加方法. 一、引直径作为辅助线,目的是利用“直径所对的圆周角是直     

圆中如何添加辅助线

“圆”是初中几何的重要内容 ,其性质、定理较多 ,题目涉及面较广 ,综合性较强。有关圆题的证明 ,大多数都需要添加适当的辅助线 ,以沟通条件与结论之间的内在联系方能获证 ,现根据圆题中不同的已知条图 1件 ,将常见添辅助线的方法归纳为以下几种。一、若题目中有“直径”这一条件时 ,一般作直径上的圆周角 ,利用“直径上的圆周角是直角”这一性质来证明。例 1　如图 1 ,已知ＡＤ是△ＡＢＣ外接圆的直径 ,ＣＦ⊥ＡＤ交ＡＢ、ＡＤ于Ｅ、Ｆ ,求证 :ＡＥ·ＡＢ =ＡＦ·ＡＤ。证明 :连结ＢＤＡＤ是直径 ∠ＡＢＤ =90°ＣＥ⊥ＡＤ ∠ＡＦＥ =90…     

圆中辅助线的添加规律

各地中考试卷中经常出现与圆相关的题目.下面就圆中辅助线的添加规律作介绍.一、遇到直径时,一般要引直径所对的圆周角,将直径这一条件转化为直角的条件.1.已知:如图,AB为⊙O的直径,CD切⊙O于E,AC⊥CD于C,BD⊥CD于D,交⊙O于F.连结AE、EF.(1)求证:AE是∠BAC的平分线.(2)若∠ABD=60°,问:AB与EF是否平行?请说明理由.(2001年江西省南昌市中考试题)证明:(1)连结BE.∵AB是⊙O的直径,∴∠BEA=90°.∵CD切⊙O于E,∴∠AEC=∠ABE.又∵∠EAC=90°-∠AEC,∠BAE=90°-∠ABE,∴∠EAC=∠BAE.即AE是∠BAC的平分线.解:(2)略.…     

圆中辅助线的添加技巧

在解决与圆有关的问题时,常常需要添加适当的辅助线,将复杂的图形转化为基本图形,以方便求解现以几道习题为例,对圆中辅助线的添加技巧分类总结如下．     

巧添与圆有关的辅助线

解决与圆有关的几何问题时,常常需要添加适当的辅助线将复杂的图形转化为基本图形,从而方便求解．为了帮助同学们正确理解并掌握圆中有关计算题或证明题的一般解法,现就圆中辅助线的常规作法分类例析如下．     

浅谈圆中辅助线添加规律

众所周知,探索规律,首先要目的明确,总结多年教学实践经验,笔者认为,平面几何添加辅助线的目的有以下四点: 1.把复杂的图形分解为简单的图形; 2.把图形中隐蔽的条件显示出来; 3.把已知、未知相对集中; 4.通过造线、造角、造三角形、造特殊四边形,使要证的两个量发生联系,使定理得以使用。 简单说来,添加辅助线的目的就是:分解,     

添加辅助线的方法

在解（证）几何问题时．如果已知条件与未知条件之间不能直接进行推理,就要考息除当地添加辅助线,以促使由未知向已知的转化,从而达到解决问题的目的．添加辅助线没有统一的方法,但在解题时不断总结一些带有规律性的添加方法,对于解（证）一些问题是有好处的．     

在圆中添加辅助线的技巧

在解决与圆有关的几何问题时,常常需要添加适当的辅助线,将复杂的图形转化为基本图形,从而方便求解.现以2012年部分地区的中考题为例,对在圆中添加辅助线的技巧分类总结如下,供同学们学习时参考.一、圆中有弦,常作弦心距例1(2012年浙江衢州)工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口.假设钢珠的直     

例谈圆中辅助线的添加

一、作弦心距 例1（2008年济南）如图1,∠PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径的圆。交射线AP于E、F两点,求线段EF的长．