关于单调可乘函数

本文之目的是为定义在自然数集N上的可乘函数的如下的经典结果提供一个简单而颇具有直觉的证明.函数f:N→R~+被称为可乘的,若m、n互素,就有f(mn)=f(m)f(n)。定理若f:N→R~+为单调可乘函数,则存在某个r,使得f(n)=n~r对所有n成立。与已有的一些证明相比较,我们的证明富有理性的认识且基于以下简单的观察:任一个可乘函数f:N→R~+可唯一地延拓为Q~+上的“可乘函数”。又,若f在N上是增函数,则其在Q~+上亦为增函数,从而可将其延拓为R~+上的增函数,并且是几乎完全可乘的。进而,容易证明f是连续的且是完全可乘的。而R~+上的连续可乘函数必为幂函数是众所周知的,为完成我们的证明,需要     

汉语动宾结构“上/下+宾语”的俄译

汉语“上、下”在言语交际中既可用作名词,也可用作动词和形容词,是汉语中使用频率极高的一组反义词。作为一对方位名词时,上:指高处,如:上面;下:指低处。     

便利小挂板

材料:铁丝网、木条、油漆。制作方法:按所需大小取一张铁丝网(网格大小约1平方厘米),再用木条钉一个方框,将铁丝网固定在木框上,然后用绿色或桔黄色油漆把木框和铁丝网油漆两遍,待干后,在其上方装两个挂圈即成。用法:将挂板挂在活动室前面或一侧。①用磁铁可直接把教具“贴”在挂板上。②在教具背面用胶带粘上一个弯成小钩的回形针,教具可直接挂在小挂板上。③可将挂板     

代词正误例析

1．任何东西都不能在月球上生存。 Wrong:Anything can’t live on the moon． Right:Nothing can live on the moon． Note:anything,anybody,all,both等作主语时,一般不用在否定句中。若用在否定句中,该句则成了部分否定的句子。如:他们并非都是学生。可译为: All of them am not students．故误句可译为:不是任何东西都不能在月球上生存的。     

余数是几

上课了,梁老师在黑板上出一题:60支粉笔可装一盒,250支可装多少盒?还余多少支?小明和小华在黑板上做出了两种答案。小明这样做的:小华这样做的:250÷60=4(盒)……1(支)250÷60=4(盒)……10(支)答:可装4盒,余1支。答:可装4盒余10支。两种答案不同,经检验,小华是正确的,那么小明错在什么地方呢?聪聪说:“根据商不变的性质,竖式计算时,被除数和除数同时缩小10倍,商虽然没变,但余数比原来缩小了10倍,所以在横式上写余数时应扩大10倍为10。小明忽视了这一点,在横式上写余数时没有添上消去的0。换句话说,就是把250和60同时缩小10倍,就是看25个10里…     

“可”的语法化及其动因

一、"可"在现代汉语中的用法在现代汉语平面上,"可"的用法大体包括以下几种:(1)表示能够、可以。如:可操作、可回收、可循环利用。(2)表示加强语气,如加强     

关于(L)积分与(R)积分的区别与联系

(一)两种积分的可积性差异及原因黎曼积分存在的必要条件是被积函数有界,但有界函数不一定 R 可积。例如:狄利克雷函数:D(x)={1,x 为[0,1]内有理点 0,x 为[0,1]内无理点在[0,1]上有界,但非 R 可积。那么,函数 R 可积的充要条件是什么呢?在数学分析中已证得在闭区间上有界函数 R 可积的充分条件     

小萱有约

问:欢欢是我小学时最要好的朋友。升初中后,我们上了不同的学校。一开始,她常给我家打电话,我们聊得可开心啦。可最近她电话越来越少,聊天的时间也越来越短,我感觉她在应付我。怎么可以这样呢?(桐城灵儿)答:朋友,在空间距离上可远可近,电话可多可少,重要的是有心灵的默契、诚挚的情     

开区间上的连续函数与可积的关系

在数学分析中,有我们已经熟知的结论:闭区间上的连续函数一定可积.但对于开区间上的连续函数有没有类似的性质呢?本文探讨了有限开区间上连续函数的性质,有限开区间上函数可积的充分条件,得出了开区间上连续函数可积的充要条件.     

幼儿小制作

材料:由教师事先裁剪好长方形卡片纸、撑纸条、彩色皱纸碎片。制作方法:在长方形卡片纸背面中间贴上撑纸条,上面再贴一张较软的纸条,待干后,翻过来在卡片四周抹上一圈浆糊,将彩色皱纸碎片撒在浆糊上,用手压一压。(或画上花边也可)将孩子的照片或小画片贴在中间,待干后就可将画片架撑起。     

问题解答

问1:before,infrontof,inthefrontof在用法上究竟有没有差别?答:有差别。before的用途要广些。它既可表示方位上“在……的前面”,也可表示时间上“在……之前”。例如:①Hewantedtoshowoffbeforehispar-ents.他要在他父母面前炫耀。②Don’tputthecartbeforethehorse.不要本末倒置。③Wearesittingbeforeourhouse.我们坐在我们的房子前。④Myfatherwillreturnbeforenoon.我父亲中午之前回来。⑤Ioftenstudyfarintothenightbeforeexamination.考试前我常常学习到深夜。before还可谈抽象的“在……之前”,这时翻译要灵活。例如:⑥Pridecomesbeforeafall.骄傲必败。⑦Workcomesbeforepleasure.工作才有乐趣。infrontof则常表示方位上“在……之前”。例如:⑧Noparkinginfrontofthehouse.房前不停车。⑨Don’tsitinfrontofthefire.不要坐在火堆前。⑩Don’tt...     

幼儿园“片区联动”教研模式的构建

幼儿园“片区联动”教研是教研的一种新模式,根据不同的划分标准,幼儿园“片区联动”教研模式从内容上可分为:“常规式教研”、“专题式教研”和“课题式教研”;从形式上可分为:“参与式教研”、“体验式教研”和“合作式教研”;从性质上可分为:“引领式教研”和“交流式教研”;从具体方式上可分为:“跟进式教研”和“对话式教研”;从途径上可分为:“现场教研”和“网络教研”等模式.     

小动物乘热气球

材料:彩色塑泡纸(或彩色卡纸)、白胶、彩色笔。制作方法:在彩色塑泡纸上设计热气球及动物图形,剪下图形的每一部分,用白胶分别将其粘贴成热气球及小动物。在热气球上写上可承载的重量,在小     

水果列车

材料:用废旧纸盒制作小火车一列（可设四节车厢,逐渐增至10节,车厢上有可挂可除下的排序数字）。用彩色卡纸剪裁出常见的水果形体若干（见附图）。用途:学习410以内序数。理解物体排列与数序的关系,掌握序数概念。提示:低水平:先按顺序提问,水果香蕉装在第几节车厢上?要求说出:水果香蕉装在第1节车厢上。中水平:不按）IgnH提问,第X节车厢上装着什么水果?要求说出:第X节车厢装着XX水果。高水平:取下车厢上的数字,能迅速说出第X节车厢上装着XX水果,或是XX水果装着第X节车厢上。水果列车@谢芸$广州市越秀区云台里幼儿园~~…     

花样彩虹桥——对幼儿游戏中偶发性行为的观察分析

观察对象:中班幼儿游戏情景:自由活动时,孩子们总喜欢骑着半月摇,兴奋地在走廊的地面上滑行。这样的玩法既容易相互碰撞发生危险,又会发出在地面上拖行的刺耳声响,影响旁边教室内的活动。虽然老师反复提醒,可总是难以制止。可今天,走廊里出奇的安     

河蚌壳的利用与玩法

将河蚌壳清洗干净,晾干,用胶布将边缘包上,以免粗糙的边缘划破幼儿手指。玩法: ①在河蚌内壳上练习画画:提供彩色水笔和湿布,幼儿可用彩色水笔在河蚌内壳上画画,需涂改画面时,用湿布擦去涂改部分又可重画。②做泥工底板:代替泥工底板。幼儿还可用各色油泥在河蚌内壳上按印出花、草、动物等,塑出一幅幅立体的泥塑作品。     

人体的价值

有一天,碳、磷、铁、钙、脂肪、石灰、硫磺等紧紧地围在一起,它们在共同阅读报纸上一篇短文——《人体的价值》: 人类身体中含有几十种化学元素,把一个人体内的各种化学元素提取出来,有多少价值呢?脂肪:可制造10块肥皂。碳:可制造300克焦碳。磷:可制造2500根火柴。     

小辅开心

无人合作老师问学生:“你的考试成绩怎么不像你打篮球那么棒呢?”学生:“老师,篮球场有人合作,可考场上没有。”相似性学生:“老师,您在我的练习本上写的是什么?”老师:“我在提醒你要把字写清楚。”     

灰太狼的鬼把戏

灰太狼在青青草原上开了一家水果店。店里的水果很新鲜,也很好吃,小动物们都喜欢那里的水果。可是水果店的生意却不怎么样,为什么呢?原来事情是这样的:喜羊羊去水果店买了500克桃子,可回到家一称,却只有400克。这可气坏了喜羊羊,于是他到处宣传:"灰太狼在秤上     

汽车大赛

材料:两块小镜子,两张纸。做法:先在两张纸上各画一个汽车图案,把图案镂空,贴在镜面上,使镜子只露出汽车图案。玩法:两位幼儿各拿一块镜子,把汽车图案反射到墙上,便可开展追逐比赛。