约数中的秘密

我在阅读课外书时,遇到这样一道题:有2000盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,按顺序编号为1、2、3、4,……, 2000,有2000个孩子,分别编号1、2、3、4……2000他们依次将自己编号倍数的开关各拉一次,问最后还有多少盏亮着的灯?     

微软面试题中的数学思维

【面试题】对编号为1到100全部开关朝下(关)的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问最后为启亮状态的灯是哪些?这道微软面试题的变化类型层出不穷,最为常见的则是下面的版本:100盏电灯排成一行,从左至右编上号码1、2、3、4、…、99、100,每盏电灯都有一根拉线开关,最初,这些灯都是灭的郾有100个小孩依次走过,第1个小孩过来,把凡是号码为1的倍数的开关拉一下;第2个小孩过来,把凡是号码为2的倍数的开关拉一下……依此类推,最后第100个小孩过来,把凡是号码为100的倍数的开关…     

灯泡

想象一下你自己身在一个有3个电开关的房间里。在与之比邻的房间里有3个灯泡（或者说放在普通桌子上的台灯）它们是不亮的。每一个开关控制一盏台灯。你是不可能从一个房间看到另一个房间的。如果您只可以开着电灯进入房间一次,你怎样才能知道哪个开关控制哪个灯呢？     

哪些灯还亮着?

有一百盏电灯,排成一横行.从左自右,给电灯编上号码1,2,3,…,99,100.每一盏灯由一个拉线开关控制着.最初,电灯全是关着的.另外,还有一百个学生.第一个学生走过来,把凡是号码是1的倍数的电灯的开关拉了一下;接着第二个学生走过来,把凡是号码是2的倍数的电灯的开关拉了一下;第三个学生再走过来,     

几盏灯亮着

由一个自然数的平方所得到的数,我们叫它完全平方数。如1(12)、4(22)、9(32)、16(42)……完全平方数有一个性质,就是它的约数个数是奇数。如9的约数有3个(1、3、9),16的约数有5个(1、2、4、8、16)。而其他自然数的约数个数却都是偶数,如12的约数有6个(1、2、3、4、6、12)。利用完全平方数的约数个数是奇数这一性质,可以巧妙地解决一些数学智力问题,如下题:一条长廊里依次装有100盏电灯,从头到尾编号1、2、3……99、100。每盏灯由一个拉线开关控制。开始,电灯全部关着。有100个学生从长廊穿过。第一个学生把号码凡是1的倍数的电灯开关拉一下;…     

微软招聘趣题赏析（2）

趣题2答案：对于这个问题,人们更多考虑的可能是灯与线之间怎样连结及如何开关等,这样就进入了解题误区。其实,利用灯亮的发热特性,操作如下： 1．先走进有开关的房间,将三个开关编号为A、B、C。 2．将开关A打开数分钟后关闭,再打开B。 3．立即进入有灯的房间,此时亮着的灯由开关B控制。用手摸另外两盏灯：发热的由开关A控制,不发热的由开关C控制。     

百折不回终成功——爱迪生发明电灯的故事

走进门,一按开关,整个房间立即就亮堂了,这就是电灯带给我们的方便。可是,你知道为了发明电灯,科学家爱迪生曾走过的百折不回的艰难道路吗? 发明大王爱迪生31岁时,就开始了白炽灯的研究。他首     

电灯开关的启示

有个学生问我这样一道数学活动课的选择题:“有200盏都熄着的电灯,每2盏共1个开关共有100个开关;按照开关拉线的先后顺序,先拉3的倍数,再拉5的倍数,现在有多少盏灯亮着?正确答案的序号( )。A.12 B.41 C.47 D.82。”他们说:“老师,这道题里怎么没有正确的答案,是不是出错了?”我看后先问他们是怎样解的,其中有位学生说:“把200盏灯的100个开关先看成是100个连续自然数,(把100除以3)先求出3     

谁还在发光？

在一个宽敞的房间里,有分别标有序号1,2,3……100的电灯100盏,并且全部都是关闭的．第一次进入房间,分别按一下序号数是“1”的倍数的电灯;第二次进入房间,分别按一下序号数是“2”的倍数的电灯;第三次进入房间,分别按一下序号数是“3”的倍数的电灯;依此类推,当第一百次进入房间,按一下序号数是“100”的电灯之后,还有哪些电灯在发光?     

微软“选秀题”中的数学思维(2)

[面试题]有两个房间,一个房间里有三盏灯,另一个房间里有控制这三盏灯的三个开关(这两个房间是分开的,毫无联系)。现在你分别进入这两个房间一次,然后判断出这三盏灯分别是由哪个开关控制的。从表面来看,装有三盏灯和三个开关的两个房间是分开的,毫无联系,所以不存在日常生活中可以边开边观察判断的情形,而且问题要求非常明确,就是你分别进入这两个房间一次,就推断出哪个开关和哪盏灯对应。如果是要求判断两个开关和对应的两盏灯,那么解决起来就非     

《力》考点例析

分析全国各地历年中考物理试题，本章考点有五个．考点一力的概念例1用绳子系住水桶，手握住绳子从井中提水，水桶受利竖直向上的拉力，此拉力的施力物体是A．手；B水桶；C．绳子；（D）地球．（1993年，山西省）分析与解桶与绳子之间、绳子与手之间有相互作用力．手给绳子施加拉力，绳子拉捅．故本题正确答案选（C）．例2如图1所示，下述几对力中属于相互作用力的是A．电灯受到的重力和电线对电灯的拉力；B电灯受到的事力刊电灯对电线的拉力；C．电灯对电线的拉力和电线对电灯的拉力；D．电线时电灯的拉力和电线对天花板的拉力．（1994…     

分组开关利节电

节能一点通对教室的电灯实现分组开关控制,用两个开关分别控制靠窗的一排灯和内侧的一排灯。按教室内侧和外侧的不同光线,有选择地开灯。     

一年级《生活与劳动》教案

内容:开关电灯目的:1.使学生初步认识几种常用电灯开关和用法,以及照明与防近,安全用电等方面的常识。2.指导学生学会使用拉线开关,平开关和按纽开关等开关电灯的技能。3.教育学生养成随手关灯,节约用电的好习惯。过程:一、启发谈话,揭示课题:1.(出示各种灯的幻灯)小朋友,这些是什么?     

微软“选秀题”中的数学思维（二）

【面试题】有两个房间，一间房间里3盏灯，另一个房间里有控制这3盏灯的3个开关(这两个房间是分割开的，毫无联系)．现在你分别进入这两个房间1次，然后判断出这3盏灯分别是由哪个开关控制的．     

一道电路计算难题的多种解法

题目如图1所示,电源电压不变.开关S闭合时,电灯L正常发光,消耗功率为100W.开关S断开时,R消耗功率为9W.RL>R.求S断开与闭合时,电灯L中的电流之比. 分析:这是一道比较灵活的电路计算题.首先是开关断通引起电路的变化.在分析电路时,要针对每一种电路状态,分别画出等效的电路图,并标注相关条件.开关S图1闭合时,R被短路,电路中只有电灯L,如图2所示.开关S断开时,电灯L与R串联接入电路,如图3所示. 欲求电灯L中的电流之比可有以下两条途径:(1)由电灯L电阻一定,找出S断开与闭合时电灯L两端电压的关系,或利用…     

运动员的房间

①一家宾馆准备接待18名足球运动员住宿,每个房间安排2名运动员。②宾馆把编号为巧~23号的9个房间安排给1一18号运动员。③总台服务员是个足球迷,又是个数学迷。他想让每间房内2名运动员的编号之和刚好是该房间的编号数。④比如让4号与17号运动员住21号房。你说,他能做到吗?请给他出出点子。运动员的房间@史书明 @蔡迎红     

一道新颖的电学实验题(初三)

济南市2001年中考物理试题中有这样一道实验题: 在图1所示的电路中,a、b、c、d为四个接线柱,闭合开关后电灯不亮,已经确定是由于灯泡     

微软招聘题赏析(二)

上期趣题:有两个房间,其中一间房里有三盏灯,另一间房里有控制这三盏灯的开关.这两间房是相互独立、封闭的,没有空间上的直接联系,三盏灯与三个开关也没有顺序上的必然联系.现在只允许你分别进入这两个房间一次,然后判断三盏灯分别是由哪个开关控制的.     

通电了吗

搬进新家时,你发现楼下有3个电灯开关。其中1个是管车库灯的,另外2个不起作用了。而从你所站的位置是没法看到车库灯光的,那么你怎么才能只去一趟车库就能够找出那个正确的开关呢？     

哪几盏灯亮着？

[题目]学校走廊里安装了10盏电灯,从头到尾依次编号为1、2、3、…、9、10。每盏灯有一个拉线开关控制。因为是