整体思想解题策略研究

整体思想是数学解题中一种重要的思想方法 .从整体上认识问题,利用知识联系来对问题简化变形,可实现问题的高效求解.整体思想解题的策略有整体代入、整体换元、整体变形、整体转化等.研究应用整体思想解题的策略,能提高学生的解题能力.     

运用整体思想 实现难题巧解

人们在研究某些问题时,往往不是着眼于问题的各个组成部分,而是有意识地放大考察问题的视角,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构或作种种整体处理以后,达到顺利而又简捷地解决问题的目的.这种从整体出发研究问题的思想叫做整体思想.许多数学问题,若能注意从整体上考虑,运用整体思想求解.常可化繁为简,变难为易,收到令     

整体思维在解函数问题中的运用

所谓整体思维,就是指从整体的观点出发,通过研究问题的整体形式、整体结构,整体特征,从而对问题进行整体处理的解题思想方法.用整体思维解数学题,要学会把一些盾似彼此独立而实质是紧密相连的量看成一个整体去设元、列式、变形、消元、代入、求值,等等.这样做,就能很好地把握问题的本质,使复杂的问题简单化,从而使问题迎刃而解,本文举例说明整体思维在函数问题求解中的运用.     

整体思维的应用

所谓整体思维就是在解答数学问题时,暂且避开局部细节或单个元素的纠缠,从整体出发,研究问题的整体形式、整体结构,从而对问题作出整体处理值得注意的是:在整体考虑问题时,并不是忽视局部,而是根据局部与整体的关系灵活解题.下面举例说明整体思维的应用.     

运用整体思想巧解数学题

<正>有很多数学问题,如果我们有意识地放大考察问题的"视角",往往能发现问题中隐含的某个"整体",利用这个"整体"对问题实施调节与转化,常常能使问题快速获解.一般地,我们把这种从整体观点出发,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题思想方法,称为整体思想方法.它是通过研究问题的整体形式、     

巧用整体思想破解初中数学竞赛题

解数学问题时,人们常习惯于把它分解成若干个较简单的问题,然后再各个击破,分而治之.有时研究问题若能有意识地放大考察问题的“视角”,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构,并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位和作用,然后通过对整体结构的调节和转化使问题求解.这种从整体观点出发研究数学问题的数学思想称为整体思想.它是数学解题中一种常用的思维方法,尤其在各种数学竞赛中表现的较为突出,下面举例说明.1整体观察整体观察是从宏观上来考察问题的结构,从而制定出合理的解题方案.例1设(2x-3y)2006…     

整体代换巧解题

整体代换是运用整体思想处理问题的一种方法,其基本思想是把问题中的某些对象作为一个整体考虑,从而发现问题的内在联系,找到求解的思路.运用整体思想解题的关键是“整体”的选择与确定.现以近几年来的中考题为例,说明整体代换的应用.     

巧用整体思想方法解题

在解数学题时,一些同学往往习惯于从问题的局部出发,将问题分解成若干个简单的子问题,然后再各个击破、分而治之.殊不知,这种“只见树木,不见森林”的思维方法,常常导致解题过程繁杂、运算量大,甚至半途而废.其实,有很多问题,如果我们有意识地放大考查问题的“视角”,往往能发现问题中隐含的某个“整体”,利用“整体”对问题实施调节或转化,常常能使问题快速获解.一般地,我们把这种从整体出发,通过研究问题的整体形式、整体结构或整体特征,从而对问题进行整体处理的解题思想方法,称为整体思想方法.它的表现形式主要有整体联想、整体设元、整…     

立足整体,抵达问题的本质深处

数学解题必须紧扣问题的数学本质.立足于习题的整体视角,往往能够拓宽解题的视域.为此,教师要善于引领学生进行整体观察、整体换元、整体思量、整体比较、整体构图、整体体验等,由此把握数学问题的整体特征、形式结构与本质.     

运用整体思想速解相关高考题

将需要解决的数学问题看作一个整体,然后通过对问题的整体形式、整体结构、整体功能等作种种整体处理后,达到顺利而简捷地解决问题的思维活动过程,就称为整体思想方法.整体思想是一种从整体着眼,立足全局,由整体人手总体把握处理问题的思想方法.     

运用整体思想解题之管见

整体思想是一种重要的数学思想.所谓整体意识是指从整体的角度出发去思考问题.即将问题看成一个整体,注重从全局着眼.全面、整体地观察、分析整体与局部、整体与结构的关系,从而把握问题的本质,寻求简捷的解题思路.下面我们通过具体的例子来说明整体思想在数学解题中的作用.     

利用“整体思考”的方法解题

通常我们在解数学问题时,习惯于把问题分成若干较为简单的问题,然后根据己知条件各个击破,从而达到求解的目的.但是,对于有些数学问题,要把各个问题击破,达到目的,不但计算量大,容易出错,甚至有些问题也不可能具体求得.若从整体思考的方法来求解,往往能找到简捷、准确的解题方法. 所谓整体思考方法,就是在解题过程中,从整体入手,着重对问题的整体结构进行分析和利用,把一些表面上孤立而实质上有着密切联系的量,作为整体来考虑的一种分析探讨的方法.整体思考方法是以整体为基础,由整体出发通过整体观察以达到解题目的.常用方法     

整体与部分思想在证明对称不等式中的应用

所谓的整体与部分思想就是在解决有关的数学问题时,站在整体,全局的角度上思考问题,观察整体的结构特点与个体之间的内在联系,利用问题的局部与整体之间的联系来解决问题.整体是部分之和,部分之和是整体.通过整体与部分思想进行分析问题,往往能够看到问题的本质,发现规律,找到解决问题的突破口. 本文通过一串数学竞赛题,谈谈整体与部分思想在证明对称不等式中的应用.虽然这些问题有一定的难度,但只要巧妙地将整体转化为部分,再利用部分之和是整体,则问题的解决十分简捷合理,轻而易举. 例1 设,xy是正实数,且1xy+=,求证:11(1)(1)9xy++? 证明 …     

整体思想在初中数学解题中的妙用

有一些数学问题,如果从局部入手,难以各个突破,但若能从宏观上进行整体分析,运用整体思想方法,则常常能出奇制胜,简捷解题.整体思想,就是在研究和解决有关数学问题时,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.整体思想的主要表现形式有：整体代换、整体设元、整体变形、整体补形、整体配凑、整体构造等等.在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面,整体思想都有很好的应用,因此,     

整体思想在数学解题中的应用

正解决数学问题的思想和方法有许多种,比如方程和函数的思想方法、转化的思想方法、数形结合的思想方法、分类的思想方法等.这些方法对于一些问题能起到化难为易,化繁为简的作用.本文要说的是另一种数学思想方法——整体思想方法,在解决数学问题中的妙用.所谓整体思想,就是当我们遇到问题时,不是着眼于问题的各个组成部分,而是有意识地放大考虑问题的视角,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想.有些问题若拘泥于常规,从局部着手,则举步维艰;若整体考虑,则畅通无阻、妙不可言.下面通过举例来说明整体思     

局部优先是解决综合问题的一把“钥匙”

一切事物都是一个由各个局部构成的有机联系的整体,局部离不开整体,整体也离不开局部.任何一个综合数学问题都是由若干个局部数学问题所组成,解决这类问题经常用到整体思维和局部思维.所谓局部思维就是对局部问题进行研究,得到局部结论;所谓整体思维就是对局部思维所得到的结论进行概括和总结,得出综合问题的最后结果.局部思维是整体思维的前提,没有局部思维则整体思维将缺少基础而无法进行;只有局部思维而没有整体思维,则综合问题将不能得到最后结果. 目前有些文章认为应该加强整体思维训练,通过这些整体思维可以寻找捷径、简化运算,提高整…     

数学中的整体思想

整体思想,就是指在研究和解决有关数学问题时,可以通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,进行整体处理以后,达到顺利解决问题的目的的解题方法.整体思想的主要表现形式有:整体代换、整体把握、整体设元、整体补形、整体联想、整体合并等.     

整体方法解题例谈

整体方法是一种胸怀全局、着眼整体的思想方法.采用这种方法观察问题的视野开阔,能够抓住事物的整体特征,有利于从整体入手处理问题,故常常能快速有效地解决问题.本文举例说明几种常用的整体方法.     

整体思想在高考解题中的运用

所谓整体思想就是在思考问题时, 不是着眼于问题的局部, 而是把注意力放在问题的整体上, 把一些看似彼此独立, 但实质上有着密切联系的关系看作一个整体, 通过研究问题的整体形式, 利用局部与整体之间的内在联系分析问题,解决问题的思想.整体思想方法是一种常用的数学方法.在解     

利用整体策略解数学题

整体策略,就是把问题看作一个有机整体,注重问题的整体结构和结构的调整及改造,从而抓住问题的本质特征,使问题容易解决.本文从三方面介绍这一策略在解数学题中的应用.一整体思考,简化解题过程