应用方差公式解高中数学竞赛题

中学数学中的方差公式在数学解题中有着极其广阔的应用价值,然而由于统计初步列入中学数学时间不长,因而有关方差公式在数学解题中的应用资料甚少.为延伸教材内容、紧跟素质教育和新课程改革的步伐,     

构造方差代换 巧解范围问题

<正>中学数学中的方差公式在数学解题中有着极其广阔的应用价值,然而由于统计初步列入中学数学时间不长,因而有关方差公式在数学解题中的应用资料甚少.为延伸教材内容、紧跟素质教育和新课程改革的步伐,下面我们以部分竞赛题为例,将方差公式在求代数式的取值范围问题中的应用举例介绍如下,供中学师生参考.1方差公式引理     

方差公式在求最大(小)值中的应用

如果 x 为一组数据 x_1,x_2,…,x_n 的平均数,S~2为这组数据的方差,则有上述方差公式不仅在数理统计中应用广泛。而且在数学解题中也有着极其广阔的应用.由于统计初步列入中学数学时间不长,因而有关方差公式在数学解题中的应用资料甚少,义     

方差公式在求最大值和最小值中的应用

初三代数中的方差公式在数学解题中有着极其广阔的应用价值．然而由于统计初步列入中学数学时间不长,因而有关方差公式在数学解题中的应用资料甚少,人教版义务教材中也未作介绍,故给学生一种错觉,好像学了方差公式仅仅是为了统计计算而已,别无它用．为延伸教材内容、紧跟素质教育和新课程改革的步伐,下面我们将方差公式在求最大值问题中的应用举例介绍如下,供初三师生参考．     

妙用方差公式求最值

方差公式不仅在数理统计中应用广泛,而且在数学解题中也有着极其广阔的应用。由于统计初步列入中学数学时间不长,因而有关方差公式在数学解题中的应用资料甚少,义务教材中也未作介绍,故给人一种错觉,好象学了方差公式仅仅是为了统计计算而已,别无他用,为延伸教材内容、紧跟素质教育的步伐,经过研究总结了方差公式在求最大、最小值中的应用,其解法新颖、简捷、富有启发性。     

方差公式的应用

方差公式在数学解题中有着极其广阔的应用价值.然而由于统计初步列入中学数学时间不长,因而有关方差公式在数学解题中的应用资料甚少,故给学生一种错觉,好像学了方差公式仅仅是为了统计计算而已,别无它用.为延伸教材内容,紧跟素质教育和新课程改革的步伐,笔者就八个方面的应用介绍如下: 若x为一组数据x1,x2,x3,…,xn的平均数, S2为这组数据的方差,则有     

方差公式的巧用

方差公式在数学解题中有着极其广阔的应用价值．然而由于这部分内容列入中学数学教学的时间不长，因而有关方差公式在数学解题中的应用资料甚少，故给同学们一种错觉，好像学了方差公式仅仅是为了统计计算而已，别无它用．其实利用方差公式能使复杂的运算变得非常简单，几乎无从下手的问题，利用方差公式能使问题得到巧妙的解决，甚至可以出奇制胜，达到事半功倍的效果．为延伸教材内容，紧跟素质教育和新课程改革的步伐，笔从以下几个方面介绍方差公式的巧用：[第一段]     

智用方差公式巧解最值问题

方差公式属于数学统计学中的重要公式,有着广泛的应用,但是由于列入中学数学时间不长,同学们总感到应用方差公式仅仅是为了统计计算.为拓展同学们的思维,本文将主要谈谈如何应用方差公式求解最大(小)值问题.     

Lagrange插值公式在中学数学解题中的应用

能否用现代数学的思想方法来分析、解决中学数学中的问题,高屋建瓴地处理中学数学教材,是衡量中学数学教师水平的一把标尺,也是当前中学数学教学中的一个重要问题.本文拟以Lagrange插值公式的应用为例,谈谈高等代数知识在中学数学解题中的具体应用.     

构造方差模型解一类方程组

中学数学中的方差公式在解题中有着极其广泛的应用,然而由于这一内容列入课本的时间不长,因而有关公式的应用资料甚少,为延伸教材内容,紧跟素质教育和课程改革的步伐,下面我们将方差公式在解一类三元二次方程组中的应用举例介绍如下,供师生教与学时参考．     

例谈“方差”模型在求解数学竞赛题中的妙用

<正>数据方差公式是统计中的重要公式,除了用于判断数据的波动程度的大小外,在解决数学问题时具有极其广泛的运用价值．对于数学中的其它一些问题,若能根据特点,巧妙应用或构造“方差”模型来求解,则思路清晰、明快简捷,常常会有出其不意的解题之效．本文从竞赛视角谈谈“方差”模型在数学解题中的妙用．     

漫谈由概念、公式内涵引起的分类讨论

分类讨论是中学数学中一种重要的思想方法和解题策略.它是逻辑划分思想在解数学题中的具体应用,这种数学思想方法几乎涉及了中学数学的各个部分,如复数分为实数和虚数两类;实数又分为有理数和无理数两类.在高考中,由概念、公式引     

方差公式的应用

<正>学习了方差公式,学生往往只局限于具体的计算之中,没有体会个中奥妙,实际上方差公式在数学解题中有很好的应用价值,在此向同学们介绍一二.     

浅谈初中数学概念教学

概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映.数学概念反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式.在中学数学教学中,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提,是学好定理、公式、法则和数学思想的基础,搞清概念是提高解题能力的关键.只有对概念理解     

浅淡中学数学中的"转化"思想

数学学习,不仅要熟练掌握基础知识,更要重视数学思想的学习。数学思想是数学的精髓,也是将知识转化为能力的桥梁,本文将转化思想在中学数学解题中的应用作简单的阐述,并通过对中学数学常见的数学题型的研究,初步分析该思想在解题中的应用,以期引起同行的共识。     

浅谈待定系数法在数学解题中的应用

待定系数法是中学数学中的一种重要方法,也是解决数学问题常用的数学方法之一.本文将谈谈待定系数法在解题中的应用.     

基于生活理念的中学数学课堂教学

数学源于生活,在人类生活实践中得以发展,而今的中学数学教育:数学即解题,解题即考试已成为常态,数学教育越来越远离我们的生活.下文对于如何让我们的学生在课堂上发现生活中的数学;体验生活中的数学;生活中应用我们的数学,还数学于生活作一些探讨与思考.     

例谈距离公式的恰当选用

距离是几何中的一种基本度量,与其相关的数学问题比比皆是.其中平面内的两点间的距离、点到直线的距离和平行线间的距离等一直都是中学数学的重点内容之一,而距离公式的灵活应用更是各种考试考查的热点之一.下面就举一些选用适当的距离公式解题的例子,供同学们参考借鉴.     

化归是解决数学问题的有力杠杆

化归思想是中学数学最基本的思想方法之一,堪称数学思想的精髓,它渗透到了数学教学内容的各个领域和解题过程的各个环节中。文章从多个不同的角度阐述了这一思想在中学数学解题中的应用,它涉及到几何、不等式、函数、解析几何、方程等多方面内容,引用详实的例题,借助函数的性质、图象、公式,以及解析几何的直观性将看似复杂的问题化归为简单,看似未知问题化归为已知,通过变换将隐藏在知识背后的数学思想突显出来,使之明朗化。     

巧用方差公式解题

<正>方差公式是初中“数据的分析”一章中的重要公式,除了用于判断数据的波动程度的大小外,对于其他的一些数学问题,若能充分利用方差公式特点,巧妙应用或构造“方差”模型来求解,我们就会取得意想不到的解题之效.方差公式 设n个数据x₁,x₂,…,x_n,■表示它们的平均数,则x₁,x₂,…,x_n的方差■显然S²≥0,当且仅当■时取等号.