浅论“小步子”教学原则

数学教学原则是根据数学教学目的、教学过程的规律以及学生学习数学的规律提出来的。数学教学原则的确定应以培养目标和评价教学活动优劣的标准为依据，它来自干数学教学实践，又是指导数学教学活动的基本原则。数学研究的对象是客观世界的数量关系，它具有高度的抽象性。在中学数学中。有一些较为抽象的概念是学生不易理解的，如函数、复数。极限、数学归纳法，以及学生不易掌握的一些典型习题。对这些概念、习题的讲解，应贯彻”小步子”教学原则，以帮助学生逐步理解掌握。“小步子”教学原则的实质是放低教学起点，增多教学层次，逐步达…     

巧用“图形语言”妙解题

在数学教学中,发展学生的思维能力,是培养能力的核心.数学语言是数学思维的工具,无论数学思维的成果或思维过程都要用数学语言来表达,而数学语言中的图形语言具有直观、形象等特点.它为抽象的数学概念、原理、定理、法则等提供丰富直观背景材料.它通过感性形象来反映和把握数学的思维活动。它以形象、表象等视觉形象为介质来传递信息.数学图形语言不只是文字语言等     

“数学归纳法”教学体会

“数学归纳法”是中学数学教材的重点和难点之一。之所以是重点,因为它是证明与自然数有关的数学命题的有力工具,有着广泛的应用;之所以是难点,因为它的完全归纳原理不易被学生接受。笔者在教学实践中,围绕讲清其完全归纳原理的问题,进行了一些探索,下面就谈谈这方面的体会,以期与大家共同探讨。     

小小“问题串” 课堂“大作为”

数学课堂教学的本质是问题教学，精心设计问题是启发学生思维，培养学生发现问题、思考问题的前提.本文以“数学问题串”为牵引，通过设计一些典型的有效的数学问题串，提出数学问题串设计的基本原则与方法，构建一套简洁易学、便于操作的数学问题串的课堂教学策略.     

刍议建构数学概念意义的实践与探究——以“函数平均变化率”为例

数学概念教学应以培养学生用数学的意识为指导思想,它必须遵循弗赖登塔尔的四条原则．针对“如何寻找数学现实”,“如何遵循严谨性原则”、“如何进行数学化原则”和“如何实现再创造原则”等问题进行浅显的探究,期望从实践层面总结出一些实现对数学概念的意义建构的途径,从而切实提高学生的数学学习效率．     

再谈“用物理原理证明数学问题”是在“循环论证”

从物理原理或物理规律与相关的数学定理关系的角度入手,剖析一些期刊刊发的稿件中,用所谓的"物理方法"证明"数学问题"是在循环论证的原因.     

RMI方法及应用举例

数学不仅是研究自然科学的有力工具,而且在研究数学本身问题时创造了很多种方法,关系映射反演方法即RMI方法就是数学中一个极普遍的方法原则.无论在初等数学还是在高等数学中都可以找到它的许多应用实例.本文阐述了关系映射方法即RMI方法的原理,并从高等数学的不同分支列举了一些用此方法解决的例子.     

“用物理原理证明数学问题”是在“循环论证”

<正>眼下,在一些物理资料[1][2]中,经常出现用所谓的"物理原理"去解决"数学问题"的题目,而且多是证明题,根据物理学中的一条物理规律或物理原理去论证某个纯数学问题的正确性.由于和传统的数学证明相比,这种论证过程看似更"简洁"、"独特",所以,该方法常常被证明者自誉为"鬼斧神工",并认为是自己"发现"了大自然暗藏的"玄机".殊不知,所有"运用物理原理证明数学问题"的过程,都在犯逻辑推理中的循环论证错误.我们不妨     

压轴题:细品最后精彩“大戏”

每年的高考命题始终按照考查基础知识的同时,注重考查能力的命题原则,在考查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重对数学能力的考查.作为高考最后一题,它更是具有检测考生数学学习、研究能力的重要作用.     

数学变式教学的“四性”原则

根据心理学原理,数学变式教学,是排除非本质的偶然因素的干扰,学好数学概念的重要手段。但数学变式教学必须遵循四条原则,即变式教学必须有针对性,完备性、启发性和灵活性。下面就这“四性”谈谈自己的认识。针对性是指教师根据以往的教学经验和学生的实际情况,有的放矢地编选一些题目或问题,以纠正学     

运用“发现法”进行数学教学的尝试

发现法,又称问题教学法,是让学生独立工作,自己发现问题、掌握原理原则的一种教学方法。近年来,我在进行小学数学教学的过程中,边学习、边尝试运用“发现法”进行教学,尝到了一些甜头,有些肤浅的体会。     

“发现”,基于“MM数学教育方式”的课堂精彩

“MM数学教育方式”是应用数学思想方法指导数学教学和数学教学改革的一种数学教育方式.最能体现“MM数学教育方式”实验特色的两条基本原则是:“教学、研究、发现——同步协调原则”与“既教证明又教猜想的原则”.在小学数学教学中,发现是理解思路的关键,是寻找策略的捷径,也是创造新方法的基石.     

论系统科学原理指导下的数学教学原则

1.对传统数学教学原则的思考 数学教学原则是指数学教学实践的一般原理,是进行数学教学活动应遵循的准则。它的制定是依据数学的教育目标,按照有关科学原理,并吸取广大数学教师多年来在教学实践中获得的成功经验等概括而成:但由于考虑的侧重点不同,大家提出的具体内容也有所区别,没有定论。有的侧重于教育哲学的高度论述,有的     

培养学生“数学思想方法”五部曲

数学思想是数学中的理性认识,是数学知识的本质,是数学中的高度抽象、概括的内容,它蕴涵于运用数学方法分析、处理和解决数学问题的过程之中.所谓数学方法,就是数学思想的表现形式,是指在数学思想的指导下,为数学活动提供思路和逻辑手段,以及具体操作原则的方法,是解决数学问题的根本策略和程序.     

中国香港数学教育研究三十年回顾:“成果”“亮点”“挑战”与“反思”

中国香港是东西方文化的交融之地.在教育研究的诸多方面,它既有自己的独特之处,也兼容华人世界的共性.透过对中国香港过往30年间数学教育研究成果的系统阐述,从学习、教学法、课程、评估、教师教育等研究领域做出回顾与分析.从分析可见,中国香港数学教育研究已初具规模,在国际学术界亦受到一定的认可,但同时也面临着一些挑战,包括学术氛围的改变等.这些不仅是中国香港教育研究经验的总结,也能对当前中国内地数学教育现状和未来的发展提供一些参考和借鉴.     

制造抽屉的常用方法

抽屉原则起源于19世纪德国数学家迪里赫莱(Peter G．L．Dirichlet,1805-1858),他运用抽屉原则让明了著名的Dirichlet定理,所以抽屉原则又叫“Dirichlet原则”,或鸽巢原则,鞋箱原则,重迭原则,邮箱原则,重复原理,鸽油原理,鸽笼原理。它是组合数学的一个基本原理,是处理存在性问题的一个重要方法,许多数学问题的解决都要应用它。     

让“思维原则”永驻课堂

数学解题是数学课堂的主要呈现形式之一 ,解题的过程就是消除条件与条件 ,条件与结论之间的各种差异 ,直至将条件转化为结论的过程 ,即矛盾转化的过程 ;而数学矛盾的转换离不开人的干预 ,在学生的思维受阻时 ,要使学生的数学转换有效 ,必须符合转换规律 ,此时教师对学生思维指向的干预显得尤为重要 .数学思维原则是指导人们进行科学的思维活动 ,明确思索方向 ,用尽量少的思维活动换到尽量大的思维效果 .以矛盾转化的规律为依据制定 ,将“化归”定为基本的思维指导原则 .而我们的学生碰到一些综合程度比较高的数学问题时 ,由于认知结构有限 ,…     

走进小学数学中的“抽屉原理”

原来被视为竞赛数学内容的＂抽屉原理＂,走下了＂圣坛＂,以＂数学广角＂的形式进入了人教版小学《数学》教材。如何有效发挥它的教育功能,服务于义务教育的培养目标呢？有必要对抽屉原理这一数学命题进行讨论。     

不妨让学生吃点“夹生饭”

循序渐进是传统的数学学习原则之一.现代认知理论告诉我们,学习过程是在原有的知识结构的基础上形成的新的认知结构的过程.另一方面,数学是一门系统性,逻辑性很强的学科.在学习过程中,如果前面的知识没有很好的把握,后面的内容就难以理解.现实中的一些学生因为“漏洞”愈来愈大以至后来丧失学习数学自信心的例子不胜枚举.所以,一些教师在传授知识时按教材步步为营不敢越雷池半步,甚至于当学生没有完全掌握时就停下来,到学会     

初中“学困生”数学学习转化之我见

数学是一门具有科学性、严谨性的抽象的学科,它的抽象性很容易导致学生厌学情绪的产生,逐步累积,导致初中阶段的数学学困生数量不断增加.如何帮助这些学生克服学习数学中的困难,消除厌恶数学、害怕数学的情绪,提高对数学基础知识的掌握.下面就根据本人多年在初中数学课堂教学中的一些体验,谈几点认识,与同行们共同探讨.