相交线与平行线错解剖析

同学们在学习了相交线与平行线的知识后,若对相关概念理解不透彻,就可能在解题中出现一些错误．下面对一些常见错误举例剖析,供大家学习参考．     

学好平行线概念的三个注意点

平行线的概念是初中几何的重要内容之一,也是几何知识的基础,因此必须对平行线概念的学习加以重视,那么如何才能学好平行线这一概念呢?本文认为要注意以下三个方面.一、能正确理解平行线的概念在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线.如图1,直线AB与直线CD平行,记作“AB∥CD”或“CD∥AB”,读作“AB平行于CD”或“CD平行于AB”,“∥”称为平行符号.在学习平行的概念时要注意:(1)“同一个平面内”是前提条件,如图2,长方体的棱AB与棱EF所在的直线虽然不相交,但它不属于平面内的两直线平行的范畴,而是同学们在高中数学中将要学习…     

学会“一题多变”

在初中几何的学习中 ,同学们时感困惑 ,自己基础无论多么扎实 ,书中的有关概念、定理、公理不管理解多么透彻 ,还是难以应付千变万化的各种题型。下面就课本中的习题 ,谈谈自己的认识。图 1一、图形演化 ,一题多变初三几何习题中有一例 ,如图 1 ,AB是⊙O的直径 ,CD是弦 ,AE⊥CD ,垂足为E ,BF⊥CD ,垂足为F ,求证 :EC =DF。分析 :在题设、结论不变的情况下 ,可以将图形演变成下面几种形式 ,也是成立的。1、弦CD与直径AB相交 ,不经过圆心 ,如图 2。2、弦CD经过圆心O ,如图 3。3 若将题设、结论、图形再变形 ,还可以得到 :已知梯形A…     

《整式的加减》易错点剖析

同学们在学习《整式的加减》时,由于对概念理解不透彻,计算不仔细,常常在解题中出现一些错误.现将常见的错误归纳如下,希望对同学们的学习有所帮助.一、概念方面的错误同学们对单项式的概念,同类项的概念,如果不善于辨别,就不容易理解这些概念的内涵.     

第五届全国中学生数学冬令营竞赛试题及解答

一、如图,在凸四边形ABCD中,AB与CD不平行.圆O_1过A,B且与边CD相切于P,圆O_2过C,D且与边AB相切于Q,圆O_1与圆O_2相交于E,F.求证:EF平分线段PQ的充分必要条件是BC∥AD.     

投影中的易错问题分析

同学们在学习投影的知识时,由于对概念理解得不透彻,常会出现一些错误,下面就同学们易犯的错误作些剖析．     

考虑不周错误百出

同学们在学习《一元二次方程》时,由于对这部分教材理解不透彻,因而在解题中常出现这样或那样的错误,现归类加以剖析,供同学们学习时参考,一、概念理解错误例1.下列关于x的方程.     

平行线知识精讲

1郾平行线的概念在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.如图1,AB与CD平行,记作“AB∥CD”(或“CD∥AB”),读作“AB平行于CD”(或“CD平行于AB”).注意:(1)平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交;(2)今后遇到射线、线段平行时,特指它们所在的直线平行.2郾同一平面内两直线的位置关系在同一平面内两条直线的位置关系只有两种:相交与平行.二者必居其一.3郾平行线公理经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.注意:(1)此结论的前提条件是“经过已知直线外一点”,若经过已知直线上一点画已知直线的平行线,就与已知直…     

例谈物理知识的记忆

同学们在学习一些物理概念和规律时,往往因记忆不准确,理解不透彻而对物理概念和规律认识不清,在实际应用中更显得力不从心。形象思维是同学们的主要思维方式,课堂上老师多举例,把知识形象化,这样既会激发同学们的学习兴     

数的开方错解“诊所”

数的开方是学习后续知识的重要基础.同学们在学习过程中常出现一些错误,下面举例分析,以供参考.一、概念理解不透彻     

高中物理力学中常见错误剖析

<正>在高中物理力学的学习过程中,受到对物理概念的理解不够透彻、物理情境的分析不够准确等多种因素的影响,使得部分同学在物理力学的学习中容易发生一些常见错误,对其原因进行探究有助于完善同学们的知识系统,提高理解能力。一、对物理概念的理解不够透彻很多同学对多数物理概念仅仅是机械性的记忆,即使是典型例题也只是局限于记忆而非彻底理解,这就成为解题时出现错误的一大原因。例1在某次100 m赛跑中,A运动员     

导数问题中的“六宗错”

在导数学习中,同学们由于对某些概念或公式等理解不透彻,解题时经常会出现一些表面看起来正确,而实际上错误的解法.下面对导数问题中典型的易错点加以剖析.     

例谈物理知识的记忆

同学们在学习一些物理概念和规律时，往往因记忆不准确，理解不透彻而对物理概念和规律认识不清，在实际应用中更显得力不从心。形象思维是同学们的主要思维方式，课堂上老师多举例，把知识形象化，这样既会激发同学们的学习兴趣，又会达到事半功倍的效果。     

在“圆”的王国里闯关——巧用已知突破难点

在学习数学的过程中,由基础概念到应用、由易到难、由低到高的过程中学生会碰到各种问题.为了让他们能够继续学下去.我给他们设置关卡,激起他们的兴趣,让他们在不知不觉中学到了知识,掌握了难点.【例1】如图1,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与AB相切的动圆与CA、CB分别相交于P、Q两点,则线段PQ的长度的最小值为多少？     

相似三角形常见错解剖析

同学们在学习相似三角形后,由于对所学概念和定理理解不透彻,因而在解题时常会出现这样或那样的错误,为帮助学生搞清楚造成错误的原因,避免今后重犯此类错误,本文现将学生作业中的几种常见错误归类小结如下,供同学们学习时参考.一例、1用错如了图线段1,的梯比形例关系,造成错解ABCD的对角线交于O点,过O作EF∥AD,分别交两腰AB、CD于E、F.试说明:OE=OF.错解:因为EF∥AD,AD∥BC,所以EF∥BC.所以△AEO∽△ABC,△DOF∽△DBC.所以BOEC=EAEB=FDCF=OBCF,于是OE=OF.剖析:本题用错了线段的比例关系,由EO∥BC,只能得到OBC…     

忽视三点共线致错例析

同学们在解有关圆的题目时,往往忽视三点共线出现片面性错误,下面举例说明,希望能引起同学们的重视.例1 已知如图1,⊙O1和⊙O2相交于A、B.CD⊥AB,求证CD=2O1O2.错证连结BC、DB.因为BO1=CO1,     

用特殊位置确定区间端点值

题目:(2013年江苏泰州卷第25题):如图1所示,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q,连接PQ,M为PQ的中点.(1)求证:△ADP∽△ABQ;(2)若AD=10,AB=20,点P在边CD上运动,设DP=x,BM2=y,求     

一元二次方程的易错点剖析

一元二次方程是初中数学的基础知识,既是重点又是难点,更是中考的热点.同学们在解题时稍有疏忽就会出现错误,下面精选与一元二次方程有关的错例加以剖析,帮助同学们找出产生错误的原因和纠正错误的方法.易错点1:对方程的概念理解得不透彻而     

剖析初学科学记数法中常见的易错点

<正>同学们在初学科学记数法时,由于对概念的理解不透彻或考虑问题不全面等原因,经常出现这样或那样的问题.现将学生在初学科学记数法时常见易错点剖析如下,以供同学们学习参考.一、科学记数法a×10ⁿ中a值的确定出错例1 2010年我国总人口约为1 370 000     

集合常见错误辨析

对于初学集合的同学来说，往往由于概念不清晰，理解不透彻，解题思路不严谨，容易犯下一些错误．下面举数例，帮同学们学习时辩析．