一道高考真题的一题多解

圆锥曲线的离心率问题是高考中常考的问题,它往往涉及曲线的定义,或者有关性质,尤其是定义的应用比较多,本文的一题多解中就应用了双曲线的几种定义和相关性质。     

开拓思路一题多证——一道高考真题的多思路证法赏析

开拓思维,对特定的习题选择适当巧妙的解法求解(证),是数学学习者重要的素质之一.在研究2017年高考全国2卷数学第23题的基础上,对该题给出了多种经典有趣的证明.     

从一道高考试题谈教学中的“一题多变”

1990年全国普通高等学校招生统一考试数学理工农医类第26题(文史类第26题):设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=3~(1/2)/2,已知点P(0,2/3)到这个椭圆上的点的最远距离是7~(1/2),求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于7~(1/2)的点的坐标。     

“一次多练”不如“一题多变”——以平行四边形面积计算的一道习题为例

相似练习一练再练称为“一次多练”,由一道题目变化出各种题目称为“一题多变”。“一次多练”既不利于减轻学生的作业负担,也不利于学生理解能力及思维的发展,“一题多变”可以让学生在系列变化练习中,明白知识间的联系,促进知识系统化,发展观察、比较、分析、思维、运用等能力,让学生在变化中感悟,在感悟中提升。     

研究高考真题 探究命制轨迹 提升备考效率——以一道解析几何高考真题为例

<正>往年的高考试题是精雕细磨的产物,它反映了对考试内容的深思熟虑、对设问和答案的准确拿捏、对学生水平的客观判断.研究这些试题,就如同和试题的命制者对话.解析几何真题往往具有很多优美的性质与结论,不少解析几何试题源于圆锥曲线的某几个性质,背景深远,内涵丰富,是研究的好素材,备受高中数学教师青睐.2021年高考数学全国乙卷理科第21题就是一道极具内涵的试题,从解法和背景来看,正是历经千年,无穷魅力的阿基米德三角形及其性质内蕴好题,试题如下：     

研究高考真题 提升核心素养——以一道“爪型”三角形的变式探究为例

<正>“爪型”三角形是指在给定的一个三角形中,连接一个顶点和对边上的任意一点构成的图形.“爪型”三角形问题主要考查直观想象、数学运算、数据分析、逻辑推理等数学核心素养.笔者就从“爪型”三角形的代数特征和几何特征出发,力求在解法上寻求最简洁的方法,总结解题规律,从整体上认识把握,做到有的放矢.     

高考物理热学题解题策略——以2023年高考真题为例

<正>二轮复习在三次复习中起到承上启下的作用,在复习过程中不仅要强化一轮复习中的复习效果,还要学会灵活运动,复习目标是串线织网,对准考向,重点知识专题复习。本文总结了气体实验定律在高考中的考查形式以及在复习过程中学生必须了解的重点题型和解题方法。一、气体实验定律的知识和解题方法1.应用气体实验定律的解题步骤(1)选对象：选出某一部分质量不变的气体(2)找参量：找到该部分气体的初末状态的压强、热力学温度、体积     

以一道数学复习题为例谈“一题多解”

"一题多解"作为变式教学最基本的拓展形式,近年来,越来越受到广大一线教师的关注。本文阐述了"一题多解"的基本意义,以一道数学复习题为范例,简单分析了"一题多解"的实施困难和实际教学中的学习反思。     

问题铺垫 变式教学——以一道较难题“一题一课”解题教学为例

较难题讲评是教师日常教学工作之一,如何提升较难题讲评质量值得深入研究.教师先要对较难题的关键步骤、难点有精准理解,然后带领学生从简单问题出发,通过丰富的变式问题,为学生自主获得解题思路提供铺垫或转化方向的暗示,讲评之后还要引导学生学会回顾反思,并布置变式巩固作业,切实提高解题教学质量.     

聚焦一题多解 培养发散思维——以一道电磁感应“好题”为例

文章以2019年四省(广西、云南、贵州、四川)名校高三第三次大联考第25题为例,通过一题多解,拓宽学生思维,优化解题方法,以提高学生的解题能力。     

追根溯源 回归教材——以一道典型例题教学为例

本文以一道典型例题教学为例,探讨引导学生追根溯源回归教材,帮助学生构建知识的最近发展区,寻找知识的生长点,建立不同知识之间的联系,强化学生的数学推理和数学抽象等核心素养.     

例说“一题多变”

“一题多变”是培养学生思维灵活性和深刻性的重要手段,也会使学生的思维更具广阔和发散性。只探究一个个独立题目的解法,往往会使思维受到限制。因此,我们在平时的课堂教学中,要注意挖掘课本例习题的各种潜能,适当地编拟一些习题,一方面能拓宽学生解题思路,激发学生学习兴趣,另一方面也能培养学生的探究能力。本文以课本一道例题为例,适当地进行演变,进一步培养学生的探究能力,以期抛砖引玉。     

2022年高考圆锥曲线解答题备考建议——以2021年高考真题为例

2021年高考数学一改常态,取消了全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷,取而代之的是全国甲、乙卷;目前有四个省市单独命题,分别是上海、浙江、北京、天津.2022年是过渡的一年,在接轨新高考的过程中,圆锥曲线解答题又将以什么样的面貌呈现?师生该如何做好备考复习?     

“一题多变”—例

有些问题通过改变呈现方式，就会变成一个新的问题，下面略举一例，以飨读者．     

“一题多变”例说

近年高考物理试题的特点之一是:不避陈题、推陈出新.面对物理高考试题的这一特点,同学们在迎考复习中,在习题训练时,对物理问题的求解,就不能就题论题,单求解题数量,而应当力求思维发散,或是将题设条件适当改变,或是变化题目的设问方式和内容,实现物理习题的“一题多变”.这样,不仅能使同学们免于坠入“题海”,提高复习的质量和效率,同时也能有效地提高同学们的创新思维能力和应试应变能力.     

基于教材的高考真题备考探索——以2023年全国高考语文乙卷试题分析为例

高考真题在高三复习备考中绝不仅仅只有知识的考查意义,更应理解为不可或缺的补充教材。作为教材,它具有权威性、精准性和导向性等基本特性。文章在重视真题教材属性的前提下,以2023年全国高考语文乙卷试题分析为例子深入探索,挖掘高考真题的深层价值,深度开发,提升高考真题的利用效率,为高三师生科学精准备考、提升教学实效提供可借鉴的路径。     

“一题多解”中渗透高中数学核心素养的培养——以“一道不等式题”为例

“一题多解”有利于加深学生对不等式性质的认识,提升学生的解题能力.“一题多解”通过发现、分析、启发、探究等课堂活动培养学生的创造性思维能力,从而实现培育数学核心素养的目的^[1].     

一道高考数学题的一题多解

题目：（2010年全国高考Ⅱ卷理科第11题）与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点（ ）     

谈“一题变多题”

“一题变多题”是指老师讲解某些范例或学生做完某些习题之后,要求再对原题加以分析,有意识地引导学生去认识和发现前后知识或习题之间的联系,拟造出一些新的命题,然后加以证明或讨论。为了说明问题,先看下面三个例题。 [例1] 已知AB是直径,l是圆的割线,交圆于E、F两点,AC⊥l,BD⊥l,求证CE=DF(图1)。     

一道高考线性规划题引发的“变式题组”探究

高中数学的线性规划是放在必修5的不等式一章中,实际是非常特殊的多元函数在简易定义域上的一个简单性质——求最值问题.教材的定位是让学生初步了解运筹学的这一部分内容,为高等数学打下基础,同时也是为了解决一部分实际问题,培养学生数形结合、转化化归的基本数学思想.这部分内容因其出题灵活,同时易与其他知识点交汇而在高考中越来越受到重视.近年各地高考题或模拟题中非常喜欢考这样的一类数学模型即含参