多解 漏解 错解

在解答与等腰三角形有关的问题时,若题设中末指明已知的边(角)是该等腰三角形的底或腰(顶角或底角),同学们常因考虑问题不周全而出现多解、漏解、错解等现象.现举例剖析,希引以为鉴.一、多解例1已知等腰三角形的两边长分别为3、6,则该等腰三角形的周长为___.     

多解 漏解 错解

部分同学在学习“一元二次方程”一章时，常因思考不周全、忽视隐含条件或方法不当而造成多解、漏解及错解现象，现归类例析如下．     

解直角三角形错解剖析

一、忽视直角三角形致错例1 在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边为a,b,c,且a:b:c=3:4:5,求证:sinA+sinB=7/5。错解:证明:设a=3k,b=4k,c=5k,则分析本题中没有说明∠C=90°,而直接应用正弦、余弦函数的定义错误的,应先证明△ABC为直角三角形,且∠C=90°后才能用事定义。     

解中考题漏解分析

有些中考几何题的条件具有较强的隐蔽性和迷惑性,由于同学们审题不严,只考虑条件的唯一性,往往忽视条件的多样性而漏解,致使解题不全而失分。为此,特以中考题为例分析产生漏解的诸多原因。     

解

“这个班很乱──好起哄，挑头的是个高个子的男生叫侯金升。一年内已经哄走三名老师了。”校长接着说。“你刚毕业来到我校就叫你带这个班，有些难为你了。不过你先试一试，果实在有困难，我再想办法调整……”有了校长交的底，我思想上有了准备，我思索着能不能让他们找不到起哄的理由……上课了，我推开门，走上了讲台。教室里隐隐有私语声。我用严肃的目光与学生投来的种种目光．接触后、教室里静了下来。“从今天起我担任咱们班的班主任。”我在黑板上书写了自己的名字，转过身来接着一说，“今天我们来学习‘解比例’。”我开始了讲课…     

一解还是数解

今年高考语文试题“语文知识及运用”部分的第一题是调整语序,试题组拟定的答案注明了一种解(调整)法,笔者经反复琢磨,认为这一题应当有四种解(调整)法。题目不长,兹将其抄录于下,并将待调整文字编序——下面这段文字,有的地方思路不清晰,请把它理顺(不能改动文字和标点)。不必重抄原文,可在需要调整的语句(包括标点)底下画横线,然后勾画到恰当的位置上。     

巧解与错解

一、巧解分数应用题例1修路队修一条路,3天修了210米,正好是全长的15。照这样的速度,修完这段路共需多少天?一般解法为:210÷15÷(210÷3)=15(天)。巧解:根据已知条件,既然修全长的15需3天,那么就不难求出修完全长的天数为:3÷15=15(天)。例2少先队采集种子,甲队采集了12千克,占全大队采集数的27,乙队采集的是全大队采集数的37,乙队采集了多少千克?一般解法为:12÷27×73=18(千克)。巧解:根据题意,甲队和乙队分别采集了全大队的2份和3份,2份是12千克,则3份是:12÷2×3=18(千克)。例3修路队修了两段路,第一段长4.8千米,第二段比第一段长14。…     

解轨迹题漏解和增解例析

解析几何轨迹题除了综合性强、灵活性大以外，还需要学生慎密思维．同学们在解轨迹题时，常有漏解和增解现象，主要表现在以下几个方面．     

从最优解走向满意解

时下语文教学,依然给人感觉:教师视课堂为自己才华展示的场所,力图使教学设计或课堂教学做到最优解。然而,我们当牢记:课堂是学生的课堂,语文是学生的语文。如何从教师的"最优解"走向"满意解"——充分发挥学生主体作用,让学生自主思维、自主发展,下面仅从文本解读的视角谈点看法。文本,广义言之,所有现象所有事件皆是,它向读者开放。为此,解读文本,在尊崇学生体悟之际,当从哲学解读、文学解读、文化解读三个层面展开,从而使文本解读     

多解问题谨防丢解

高中物理中有些问题涉及的物体的运动具有周期性或对称性(例如圆周运动和机械振动)，而题中又没有对某些条件进行限定或约束，使它成为一种多解类的问题，这类题的难度不一定很大，但如果答题者不够细心，往往只按特殊情况来处理，而忽视一般情况，导致解题结果只是一个特殊解，造成丢解。     

错解 正解 巧解 妙解

题目已知a、b、x、y∈R ,其中a、b为常数且a≠b,a/x b/y=1, 求:u=x y的最小值. 错解     

错解 正解 巧解 妙解

题目 已知f(x)=ax^2-c，且-4≤f(1)≤-1，-1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围。     

寻求通式速解巧解

排在金属活动性顺序表氢前面的金属,尽管它们的化合价不同,但每摩金属跟非氧化性酸反应所置换出氢气的体积或质量都与它们的化合价有关。若设金属为R,其化合价为n,则金属与酸的置换反应通式应写成:     

三解还是五解?

题:过点M(一2,0)的直线Z依次与抛物线,乞=一4二及圆(.x+9/2)2+,:== 16相交于A、B、C、D,已知】AB】=】CD】,求直线l的方程。解设直线l的方程为夕=k(二+2)(k今。),恤 气g=k(戈+2)夕2==一4戈得k’戈’+(4k’+4)x+4k2==0…①rJIL如 去 由消则l与抛物线的两个交点连线的中点横坐标为·。=一世沪由{澎;忿卿,2=16圆被l所截得的弦的中点重合。上述解法即是这种情况。 (2)当直线l与两曲线相交顺序为抛物线、圆、抛物线、圆时(图中的l‘、l。),这时圆与抛物线被i所截得的弦的中点不爪合,但可由}A川二}CD!知两弦长相等。 设l与抛物线两个交点的…     

分式方程惟一解错解剖析

对于分式方程有惟一解问题,往往由于忽略有增根的情况而导致错误.求解时,应分情况讨论进行.现举例说明如下.     

误解增解漏解面面观

学生的数学解题能力强弱是检查教师教学效果的一面镜子．由于在教学中,教师更多的是注意解题方法的启发和解题技巧的传授,即使要求学生解题后要作进一步的检查,也只是“强调”的次数多于实际操作．因此,学生在解题时常常出现增解、漏解、误解的情况．如何才能提高学生的数学解题能力呢？从近几年的高考试题来看,“题海战术”的功效明显下降!在数学教学中,笔者发现收集学生平时作业、     

误解 增解 漏解面面观

学生的数学解题能力强弱是检查教师教学效果的一面镜子．由于在教学中,教师更多的是注意解题方法的启发和解题技巧的传授,即使要求学生解题后要作进一步的检查,也只是“强调”的次数多于实际操作．因此,学生在解题时常常出现误解、增解、漏解的情况．如何才能提高学生的数学解题能力呢？从近几年的高考试题来看,“题海战术”的功效明显下降!在数学教学中,笔者发现收集学生平时作业、考试中的一些错误并作适当的归类,既能提高学生的数学解题能力,又能使学生摆脱“题海战术”．本文撷取一些例子加以剖析,希望能起到抛砖引玉的效果．