混合单调算子不动点定理的拓展研究

巴拿赫空间中混合单调算子的不动点理论已经有了广泛的研究,并且有很多应用.混合单调算子是一类非常重要的算子,广泛存在于非线性积分方程和微分方程的研究中.研究拓展了一类混合单调算子的不动点定理,对压缩条件的不等式两侧都分别进行了改进,应用对称性将不等式左侧单项变成两项和的形式,不等式右侧用函数进行限制,其适应范围更广.在完...     

混合单调算子方程组的存在唯一性定理

讨论了一类混合单调算子方程组解的存在唯一性问题,得到了若干不具有连续性和紧性条件的混合单调算子,增算子和减算子新的不动点定理,改进和推广了文[1]-[6]的结果.     

Hilbert投影距离和混合单调算子

利用 hilbert投影距离及锥理论证明一类混合单调算子的不动点定理     

随机混合单调算子的耦合不动点定理

在Banaeh空间中,利用半序关系和非对称迭代法讨论了缺乏紧性的随机混合单调算子的耦合不动点的存在性以及迭代序列的收敛性问题,在已知定理的基础上获得了随机混合单调算子的耦合不动点的唯一性及相关推论,所得结果是某些已知结果改进和推广.     

一类随机算子方程的迭代收敛性

利用锥与半序理论和混合单调算子理论,讨论了半序Banach空间中一类随机算子方程A（ω,x（ω）,x（ω））＋u0=B（ω,（ω））的随机不动点的存在唯一性,给出了迭代序列收敛于解的误差估计,把某些混合单调算子的不动点定理进行了随机化.     

关于混合单调算子的新不动点定理

本文改进了盛梅波和董祥南的论文“关于混合凹-凸算子不动点定理”中的两个主要结果,从而得到了两个更新的有关混合单调算子的（耦合）不动点定理。     

Banach空间中一类集值混合单调算子的不动点定理及应用

运用锥与半序理论和对称迭代方法,研究了半序Banach空间中集值混合单调算子,在非紧和非连续的条件下,得到了集值混合单调算子的新的不动点定理,给出了迭代误差估计及定理在RN上的Hammerstein积分方程中应用,改进和推广了有关文献相应结果.     

混合单调算子方程组的存在唯一性定理

讨论了一类混合单调算子方程组解的存在唯一性问题，得到了若干不具有连续性和紧性条件的混合单调算子，增算子和减算子新的不动点定理，改进和推广了文[1]-[6]的结果．     

混合单调算子耦合不动点的迭代求法及其应用

设E是半序Banach空间,本文在空间C[I,E]中利用锥理论和单调迭代技巧,给出了混合单调算子最小最大耦合不动点存在性定理及其迭代求法.     

半序Banach空间中混合单调集值映射的耦合拟不动点

本文证明了半序Banach空间中混合单调集值映射的耦合拟不动点的若干存在性定理,所得结果是半序Banach空间中混合单调算子的相应结果[2,4,6]的推广和发展.     

混合单调算子的不动点定理

本文利用非对称迭代方法,得到了一类既没有连续性也没有紧性而只满足某些偏序条件的混合单调算子不动点的存在性、唯一性定理.同时建立了迭代收敛性以及迭代的误差估计.     

两个二元算子的公共不动点定理及其应用

利用非线性泛函分析中的混合单调算子理论和锥与半序理论,讨论半序Ｂａｎａｃｈ空间中不具有任何连续性和紧性条件的两个非线性二元算子公共不动点的存在性与唯一性,并给出迭代序列收敛于不动点的误差估计,所得结果改进和推广了混合半调算子的某些已知结果,最后将结果成功地应用于求两个一阶常微分方程初值问题的公共解。     

Banach空间中一类混合单调算子公共不动点定理

在序Banach空间中,运用锥理论,在非紧非连续的条件下,讨论了一类混合单调算子的不动点的存在性及其迭代解法,获得了几个新的不动点定理,推广相应文献结果,改进了证明方法.     

一类混合单调算子的不动点定理及其应用

本文利用半序方法研究了一类混合单调算子 ,在非紧性非连续性假设下得到了不动点的存在唯一性 ,并把所得结果应用于RN 上的Hammerstain积分方程之中     

半序度量空间中一类混合单调算子的耦合不动点

在半序度量空间中讨论一类满足两点拉伸型条件的混合单调算子,得到了耦合不动点的存在性.     

耦合不动点的迭代相关方法及其证明

在对半序集的定义及一些性质了解的前提下,本文给出半序集上集值算子的几种混合单调性的定义,并给出了集值映射下混合单调迭代序列的证明。再由半序拓扑空间上的一些性质,在不假设任何连续性的条件下,给出了单值和集值混合单调超限迭代序列收敛于耦合不动点的几个充分条件。     

关于T-单调增算子的不动点定理

研究了一类T-单调增算子,并给出了这类算子的一些不动点定理,改进了已有的有关结果.