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直线问题中,经常会出现设直线的点斜式方程,而在求出的答案中往往会遗漏一条直线,究其原因,遗漏的这条直线斜率不存在.这时就必须讨论当斜率不存在时,直线的存在性.其实设直线方程时,可以借助于题目给出的条件,适当地设出直线方程的其他形式,这样既避免了遗漏直线,也避免了对斜率的讨论. 相似文献
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闫秀香 《数理天地(高中版)》2012,(6):10-10,12
小结在研究直线问题时,要注意直线斜率是否存在.用设点法可以避免对直线斜率的讨论.当所求直线过定点时,可以设所求直线上的另一个点,根据题意求出这个点的坐标,再由两点式写出直线方程.这样,既可以避免讨论直线斜率的存在性,也可以防止漏解. 相似文献
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曾安雄 《数学大世界(高中辅导)》2004,(10):15-17,7
一、忽略斜率不存在若将直线方程设为点斜式或斜截式,则应针对斜率是否存在进行分类讨论,否则极易漏解.【例1】 求过(2,1)且与直线y=3x-1夹角为30°的直线方程.错解:设所求斜率为k,因为直线y=3x-1的斜率为k1=3,由3-k1+3k=tan30°=33,得k=33.故所求直线方程为y-1=33(x-2),即x-3y+3-2=0.剖析:这里忽略了斜率不存在的情况.事实上,还有一条直线x=2也满足.【例2】 已知直线l经过点(4,8),且到原点的距离是4,求直线l的方程.错解:设所求直线l的方程为y-8=k(x-4),可化为kx-y+(8-4k)=0,由点线距离公式可得|8-4k|k2+1=4,解得k=34.所求直线方程为y-8=3… 相似文献
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王科 《中学生数理化(高中版)》2014,(4):51-51
<正>在涉及直线的问题中,经常需要设出直线方程再结合条件进行求解或证明.学生常常不假思索地设出直线的点斜式方程或斜截式方程,而在求出的答案中往往会遗漏一条直线,究其原因,遗漏的这条直线恰恰是斜率不存在的那一条.再者就是应用两直线位置关系的时候,若用斜率关系式往往也会造成解答的不完备甚至是漏解.这时就必须讨论当斜率不存在时,直线的存在性.对于其中的某些问题,如何既避免了遗漏直线,也避免了对斜率的讨论,笔者做了以下几个策略的 相似文献
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1 考纲要求,1.1 直线和圆的方程。(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式,掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线方程。 相似文献
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直线方程的四种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式)均有各自的适用范围:点斜式、斜截式适用于斜率存在的情形,而截距式要求直线纵、横截距均存在且不为零,两点式适用于直线的斜率存在且不为零,当已知直线过两已知点时,其方程简单易求,不会存在什么问题,而在使用直线方程的点斜式,斜截式、截距式等形式时常易犯以下两类错误:一类是利用点斜式、斜截式求直线方程时,忽视斜率不存在的情形;一类是应用直线的截距式时,忽视直线过坐标原点。 相似文献
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王勇 《语数外学习(高中版)》2004,(11):27-29
不少三角题,若仅局限于用三角的知识和方法去求解,显得呆板冗繁甚至不得其解,若借助解析法去思考,往往有神来之笔,显得直观、简洁、明了.下面采撷四例并予以解析,供同学们研读. 相似文献
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1考纲要求 直线和圆的方程 (1)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式.掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线方程. 相似文献
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解析几何是高考命题的重点、热点,多以“压轴题”形式出现,核心为解析法,形式也“常考常新”.尤其自向量、导数等新增内容出现后,极大拓宽了命题空间,新理念、新知识、新方法与时俱进,融入其中.试题承载了更丰富的时代信息,同时促进了新旧知识的交叉、渗透和融合,利于学生提高数学思维的起点和扩大数学思维空间.本文以近几年高考题为依托,探索解几命题的新视角,供同学们复习时参考. 相似文献
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<正>在解析几何中,直线与圆锥曲线的位置关系是经久不衰的热点,在设直线方程时,我们总习惯用与直线斜率有关的直线方程,即点斜式或斜截式.这当然没有错,但由于这些直线方程不能表示与x轴垂直的直线,故在解 相似文献
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直线方程x=my+n的简单运用 总被引:1,自引:0,他引:1
武增明 《中学数学教学参考》2010,(1):46-47
在解析几何中,直线与圆锥曲线的位置关系是经久不衰的热点,在设直线方程时,我们总习惯用与直线斜率有关的直线方程,即点斜式或斜截式.这当然没有错,但由于这些直线方程不能表示与x轴垂直的直线,故在解答时,往往会出现下列情况, 相似文献
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直线是解析几何中最简单的曲线,也是学好解析几何的基础,这类问题有许多源于生活,常与多个数学知识点相联结,具有较强的综合性、应用性和开放性.下面介绍几例. 相似文献
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