伴随矩阵的若干性质

应用矩阵运算的一些基本性质和技巧 ,证明了一般 n阶方阵的伴随矩阵的若干性质 ,丰富和推广了已有结果 .     

伴随矩阵的一些性质

伴随矩阵是一种很重要的矩阵,在这里我们初步探讨它的一些基本性质.     

伴随矩阵的运算性质

研究了n(>2)阶实方阵A的两种伴随矩阵A*和*A的一些运算性质,使其性质进一步得到完善。     

非减次矩阵的若干性质

本文给出了非减次矩阵的若当标准形,进而讨论了一些特殊矩阵为非减次矩阵的条件,还对产属于非减次矩阵的若干性质举出了反例.     

拟域上的一个矩阵方程

给出了拟域上矩阵方程AXB＋CYD＝0的通解表达式及其信有零解的一个充要条件。     

m-重伴随矩阵(m*)A的若干性质

本文研究n(n＞2)阶方阵A的m-重伴随矩阵的性质,得到一些新的结果.     

拟伴随阵*A的性质及应用

证明了A的一些性质,并列举了A的一些应用．     

二元域上幂零矩阵的性质

幂零矩阵是一类特殊的矩阵,二元域是有限域上的特殊情况,二元域上的幂零矩阵与实数域上的幂零矩阵有许多相似的代数性质,但是由于二元域上的矩阵的运算与实数域上矩阵的运算有些不同,故二元域上的幂零矩阵又不一定具有实数域上的所有代数性质.本文主要从这个方面来讨论二元域上幂零矩阵与实数域上幂零矩阵的异同.     

m-重伴随矩阵~((m*))A的若干性质

本文研究n(n>2)阶方阵A的m-重伴随矩阵的性质,得到一些新的结果。     

矩阵A的伴随阵A^＊的性质

主要介绍了矩阵A的伴随阵A^＊的性质。对于其中的几个性质给出新的证明方法．     

非减闪矩阵的若干性质

本文给出了非减次矩阵的若当标准形，进而讨论了一些特殊矩阵为非减次矩阵的条件，还对产属于非闪次矩阵的若干性质举出了反例。     

伴随矩阵的性质

伴随矩阵是矩阵的重要概念,由它可以推导出方阵的逆矩阵的计算公式,从而解决了方阵求逆的问题。同时伴随矩阵的性质也相当重要,本文列举了伴随矩阵的13条性质,前6条比较简单,在通常的线性代数的教材中都会提到,后7条性质则不常见,作者给出了证明。掌握了伴随矩阵的性质不仅有利于教师的教学,也有利于学生的学习。     

矩阵A的伴随阵A*的性质

主要介绍了矩阵A的伴随阵A*的性质,对于其中的几个性质给出新的证明方法.     

伴随矩阵与m次伴随矩阵的对应性质

讨论任意n阶方阵A和其伴随矩阵A＊之间的一些性质,并由此得出方阵A的m次伴随矩阵A＊m的对应性质。     

伴随矩阵的性质及特殊矩阵的伴随矩阵

给定一个n阶方阵A=（aij）n×n,则A的伴随矩阵A^＊=（Aij）n×n^T=（Aij）n×n,其中A是方阵A的元素aij的代数余子式Aij,伴随矩阵A^＊是由方阵4唯一确定的,它们之间有很多必然联系,使得伴随矩阵在矩阵理论中占有十分重要的地位,因此,研究伴随矩阵的性质也就十分必要了．     

任意体上的矩阵方程[XnnAns,XnnBnt]=[Ans,O]

本文研究了任意体上的矩阵方程「ＸｎｎＡｍ,ＸｎｎＢｎｔ」＝「Ａｎｓ,Ｏ」,给出了（Ⅰ）的相容的充要条件、通解的显式表示,解的性质及其实用解法,通常意义下的投影矩阵在任意体上也得到了进一步的推广。     

特殊矩阵的特征值性质

在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的性质时给出了矩阵特征值的定义,但对矩阵特征值的性质研究很少,对特殊矩阵的特征值性质的研究更少,而特殊矩阵的特征值对研究特殊矩阵有很重要的意义。我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论一些特殊矩阵的性质。为此,本文围绕幂等矩阵、反幂等矩阵、对合矩阵、反对合矩阵、幂零矩阵、正交矩阵、对角矩阵、可逆矩阵等特殊矩阵给出了其主要性质并加以证明,为广大读者学习矩阵时提供参考。     

伴随矩阵若干性质

研究了n阶方阵的伴随矩阵的若干性质,并给出了证明．     

关于伴随矩阵性质的讨论

伴随矩阵在矩阵的运算和应用中起着非常重要的作用.伴随矩阵A*与矩阵A、矩阵A的逆矩阵A-1、矩阵A的转置矩阵A′、矩阵A′的行列式有着密切联系,伴随矩阵A*的行列式和秩也有其特殊性质.     

浅议伴随矩阵的若干性质

本文借助于一般矩阵的性质,来研究伴随矩阵,加以叙述,得到了伴随矩阵的几个特性。