数学思想与数学教育

分三个层次表述：数学思想与数学创造，数学思想的教学功能，数学的＂过程教学＂．     

论高师数学教学中的“做数学”及其教育价值

＂做数学＂就是认识数学、体验数学、实践数学从而达到学习数学的过程。＂从做中学＂、＂教学做合一＂、＂再创造＂理论构成了＂做数学＂理论的基石。在高师数学教学中,我们采取＂数学实验＂、＂数学操作＂、＂数学研究＂的方式指导学生＂做数学＂。＂做数学＂的教育价值体现在：形成学生的＂数学实践观＂、增强学生的＂现实数学化＂信念,完善学生个体的＂CPFS结构＂。     

数学学习中的“汉译数”

数学作为人类思维的表达形式,以其科学的生命力,诠释了万事万物,面对现实生活中存在的各种问题,数学方法的运用是必不可少的,如何选择合适的数学理论和方法使问题得到顺利解决是一个值得关注的问题。本文从语言学的角度提出了数学学习中的一个必要前提＂汉译数＂,并对＂汉译数＂的整个过程以三阶段的划分形式进行了详细的讨论,进一步分析了三个阶段间的相互关系,以及翻译过程中所要注意的一些技巧。＂汉译数＂作为数学学习中的一项必备技能,对数学理论和方法的有效运用,以及实际问题的解决起到至关重要的作用。     

例析“经验型”数学活动设计的“四化”要点——以“棋盘上马的行踪”为例

＂经验型＂数学活动试图将数学思维活动与数学实践活动有机结合起来,学生在＂做＂中＂悟＂＂四基＂,核心是通过积累＂基本活动经验＂进而＂悟＂其他＂三基＂。文章以修改后的数学活动＂棋盘上马的行踪＂为例,介绍了＂经验型＂数学活动设计的＂四化＂要点：目标精准化、思维深度化、＂四基＂＂生长＂化、要求适度化,以供设计＂经验型＂数学活动参考。     

“最近发展区”理论与中职校数学分层教学的实施

＂最近发展区＂理论是由前苏联教育家维果茨基提出的。在这个理论的启示下,中职校的数学教学要结合学习者己有的水平进行,对学生进行分层教学,让不同层次的学生都能体验到成功的快乐。     

让“估算”带给“经验”成长的力量

杜威认为：＂一盎司经验胜过一吨理论。＂＂积累基本数学活动经验＂是基于＂动态的数学观＂,把数学看成是人类的一种活动,是一种充满情感、富有思考的经历体验和探索活动。积累数学基本活动经验更关注过程的教学,＂经历过程＂不仅仅是让学生经历知识产生的过程、知识的呈现方式,而且更是指探究的过程、思考的过程、     

让数学课堂充满生态的原味——对柏继明老师“合理安排时间”一课的评析

在研读了大量＂数学生态课堂＂方面的文章后,笔者发现,大多数研究仍然停留在＂生态课堂理论＋数学课堂实践＂这种简单拼加的层次上,无法对数学生态课堂的特殊性和教学规律作出鞭辟入里、富有现实针对性的科学诠释。数学生态课堂究竟蕴涵着怎样的独特原味呢？结合北京市著名特级教师柏继明近期执教的＂合理安排时间＂一课,笔者提出自己的几点拙见。     

浅谈知识之间的“联系”在解题当中的应用

小学数学知识的系统性强,前后知识、新旧知识是一个互相联系的整体。因此,教师要从数学知识结构的整体出发,引导学生会用＂联系＂的方法解决数学问题。那么,我们教师在教学实践中如何引导学生运用＂联系＂的方法解决数学问题呢？一、运用前后知识＂联系＂的方法解决数学问题小学数学教材每一个知识点都处在一定层次的系统中,这样无论从纵向的还是从横向的联系上都出现了教学知识上的先后问题,即有起始教材和后继教材之分。教师在     

以“联系”为抓手,激发学生解决数学问题的思维

小学数学知识的系统性强,前后知识、新旧知识是一个互相联系的整体。因此,教师要从数学知识结构的整体出发,引导学生会用＂联系＂的方法解决数学问题。那么,我们教师在教学实践中如何引导学生运用＂联系＂的方法解决数学问题呢？一、运用前后知识＂联系＂,解决数学问题小学数学教材每一个知识点都处在一定层次的系统中,这样无论从纵向的还是从横向的联系上都出现了教学知识上的先后问题,即有起始教材和后继教材之分。     

基于韬尔“数学的三个世界理论”的教学设计——以“命题、定理、证明”的教学为例

"数学的三个世界理论"是个体数学学习理论,是由英国华威大学(Warwick University)数学家韬尔(David Tall)等人从感知、行动和反思这三种人类基本的认知活动出发而提出的新理论.该理论认为,同一个数学内容,可以划分为具体化世界、过程概念化世界和形式化世界三个不同的认知层次.韬尔关于"数学的三个世界理论"反映了人类认知的发展规律,具有很强的数学学科特色,为数学教学提供了理论依据.     

浅析中专数学“分层次教学”

中等职业专科学校的学生由于基础的不同,数学成绩高分与低分之间存在极大的差距。在同一个专业内以及同一个教学班中学生在数学的学习上关于数学知识、数学逻辑思维能力、数学能力等方面表现出极大的差异性,出现了明显的学习＂层差＂现象,这给中职数学课堂教学的带来了许多问题。本文根据教学实际,提出利用＂分层次教学＂手段,来改善目前的教学现状,来提高中专院校数学课堂教学的效率。     

高中数学“分层次教学”的理论与实践

高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的;对数学的兴趣和爱好,对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的,继续在教学中采用＂一刀切＂的教学方法,已根本不符合素质教育的要求.＂分层次教学＂是一种符合因材施教原则的教学方法,它能面向全体学生,为学生的全面发展创造条件,有利于学生数学素质的普遍提高.本文结合自己的教学实践和探究,从＂分层次教学＂的指导思想,＂分层次教学＂的理论和实践依据,普通高中数学＂分层次教学＂的实施,＂分层次教学＂的成果,＂分层次教学＂的启示等方面阐述＂分层次教学＂教学法的概况.     

数学教学应有一种“大智慧”的贯通

随着数学课程标准的深入人心,也随着数学教师业务素养的渐渐提升,更随着各位教师对教育主张的积极建构和对学生生命成长的高度关注,数学教学迎来了万象更新的春天：理论主张的建构,课程内容的丰富,教学手段的多样化都如雨后春笋般呈现出巨大的发展魅力。然而,就在我们为数学教学取得＂成功＂而庆幸之余,笔者似乎总感觉到我们的数学教学仍缺少些什么,总感觉到我们的数学教学依旧停留在＂知识＂的层面上——＂教师讲的是知识,作业练的是知识,考试考的是知识,评价学生的指标依旧是知识＂等,     

浅析数学课堂提问的层次性

根据心理学对认知水平层次的划分以及数学学科的特点,数学课堂提问也要体现相应的层次性。数学课堂提问大致分为回顾性提问、探究性提问和联想性提问三个层次,分别针对于认知水平中的＂已知区＂、＂最近发展区＂、＂未知区＂。根据不同的针对性,每个层次的课堂提问分别有与其适用的课堂教学内容和环节。三个层次的课堂提问是一个有机整体。     

“说一说”数学

教师应引导学生改变以前＂沉默＂学习数学的被动局面,鼓励学生多开口＂说＂数学,包括＂说＂数学概念,＂说＂数学背景,＂说＂解题过程,＂说＂数学定理形成过程,＂说＂数学的应用价值。     

基于“大众数学”和“现实数学”的高职数学教学改革研究

基于＂大众数学＂和＂现实数学＂观点,重新审视高职数学教学,对高职数学教学的内容、教材建设、教学方法、教学手段改革进行探讨,从这四个方面总结高职数学课程教学改革经验.强调对学生进行作为现代人所应具有的素质教育,强化应用意识.     

浅谈初中数学概念课的“三段四环节”课堂教学设计

数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映,是构建数学理论大厦的基石,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是学生提高解题能力的前提,是数学学科的灵魂和精髓。因此,数学概念教学是＂双基＂教学的核心,是数学的重要组成部分,应引起足够重视。     

学前儿童“三阶梯”数学教学法及应用

学前儿童＂三阶梯＂数学教学法,指在数学教学过程中,教师根据学前儿童认知发展的三个阶段和思维发展的三级水平,有目的、有计划地引导其认知能力由低级向高级、由外部向内部、由感知运动阶段向形象表象阶段达至词语概念阶段的递进式发展的教学方法。此方法符合学前儿童认知发展的由易到难、循序渐进和螺旋式上升的规律,是发展学前儿童思维结构、促进其数学思维能力发展的有效策略。其理论依据主要是认知发展理论和信息加工理论。     

数学符号在解题中的“启思”功能

数学问题是以某种符号表征的,数学符号在解题过程中具有三个方面的＂启思＂作用：联想有关数学知识、寻找可能的解题方法、优化解答过程表征.在数学解题教学中,教师应注意充分发挥数学符号的＂启思＂功能,让学生能够通过数学符号的相关特征找到解决问题的＂钥匙＂.     

数学教学中“分层—探究”课堂教学模式探析

数学教学中的＂分层-探究＂课堂教学模式,就是在教学中,针对学生的实际,将其分为几个不同的层次,依据教学大纲的要求,提出不同的教学目标,进行不同层次的探究,