极限函数可微性的一个充分条件

以极限为工具,研究了函数列的极限函数可微性问题,改进了通常的导函数列是一致收敛的较强条件,得到了一个极限函数可微性的一个充分条件,并扩大了其应用范围.yh     

连续函数在无穷区间上一致连续的一个充分条件

在无穷区间连续的函数ｙ＝ｆ（ｘ）,未必一致连续。对无穷区间上连续的函数的什么条件下一致连续呢？本文将给出一个充分条件。定理若函数ｆ（ｘ）在［ａ,＋∞）上的连续,当ｘ→＋∞时,ｙ＝ｆ（ｘ）有斜渐近线ｙ＝ｋｘ＋ｂ,则函数ｆ（ｘ）在［ａ,∞）上一致连续。证...     

二元函数连续与其按单变量连续的关系

若二元函数连续，则二元函数按每一个单变量必连续；反之，二元函数按每一个单变量都连续，但二元函数不一定连续，而补充某些条件后，二元函数就连续。     

二元函数连续与其按单变量连续的关系

若二元函数连续,则二元函数按每一个单变量必连续;反之,二元函数按每一个单变量都连续,但二元函数不一定连续.而补充某些条件后,二元函数就连续.     

一种证明函数在区间Ⅰ非一致连续的简便方法

给出了一种证明函数ｆ（ｘ）在区间Ｉ非一致连续的简便方法。     

累次极限可交换的一个充分条件

研究二重极限与累次极限,一致收敛与累次极限的关系,把一致收敛的概念推广到弱一致收敛。进而给出累次极限可交换的一个充分条件。     

函数的一致连续与绝对连续

函数的一致连续性、绝对连续性都是对函数整体性质的刻画,其中一致连续与绝对连续的主要区别在于δ的选取.主要讨论它们之间的关系及其特性.     

一个处处连续无处可微的函数

构造了一个一致收敛的连续函数列,证明其极限函数在区间[0,1]处处连续无处可微,最后指出与此有关的两个问题.     

浅析二元函数的一致连续性

现行数学分析教材对一元函数的一致连续性都有详细叙述,但对二元函数的一致连续性往往只略加提及。我们将一元函数的一致连续的一些结论推广到二元函数。     

关于函数在任意区间上一致连续与非一致连续的条件讨论

一致连续与非一致连续是数学分析中的一个重要的概念.本文从G.康托尔定理出发,清晰的给出在任意区间的函数一致连续的条件,并且讨论非一致连续的简单的判别方法.     

多元函数可微性的充分条件

本文给出多元函数可微性较弱的充分条件。     

关于一致连续函数的判别

本文给出了几个判别函数一致连续性的方法.     

二元函数极值定理的一种新证法

本文利用二元连续函数的局部保号性及正（负）定矩阵理论，给出了二元函数极值充分条件定理的一种新证法．     

矩阵可对角化的一个充要条件

本文给出矩阵可对角化的一个充要条件.     

矩阵酉相抵的充分必要条件

本文证明了下列结论:1.m×n矩阵A与B酉相抵的充分必要条件是tr((AA)~(*K))=tr((B B~*)~K), K=1,2,…,”,m2.m阶方阵A与B有相同奇异值的充分必要条件是tr((AA~*)~K)=tr((B B~*)~K),K=1,2,…,m。     

关于有界变差函数的复合函数仍为有界变差函数的条件

本文给出有界变差函数的复合函数仍为有界变差函数的一些条件。     

函数列可以逐项求积的充分条件

本文证明了有关函数项序列可以逐项积分的一个充分条件。     

R~n上局部可积函数一个性质的推广

文［１］中王士林教授给出了一个有用的引理，本文将该引理进行推广，利用该引理为研究Ｌｉｔｌｅｗｏｏｄ—ｐａｌｅｙｇλ—函数和Ｌｕｓｉｎ面积积分函数提供了有力工具     

A STUDY OF SEMIOTIC REGISTERS IN THE DEVELOPMENT OF THE DEFINITE INTEGRAL OF FUNCTIONS OF TWO AND THREE VARIABLES

Tracing the path from a numerical Riemann sum approximating the area under a curve to a definite integral representing the precise area in various texts and online presentations, we found 3 semiotic registers that are used: the geometric register, the numerical register, and the symbolic register. The symbolic register had 3 representations: an expanded sum, a sum in sigma notation, and the definite integral. Reviewing the same texts, we found that in the presentation of double and triple integrals, not a single textbook continues to present the numerical register and the expanded sum representation of the symbolic register. They are implied and the expectation appears to be that students no longer need them. The omission of these representations is quite ubiquitous and correspondingly affects millions of students. Materials that present the missing numerical register representation and the expanded sum representation of the symbolic register throughout topics associated with double and triple integrals have been created. This paper presents the results of a clinical study on the improvement of student comprehension of multivariable integral topics when these representations are included.