“圆和扇形的面积”复习课教学设计

一、圆的面积(一)复旧(检查、发现、补救)1、把圆过圆心分成若干等份,能拼成一个近似于( )的圆形.如果把圆等分得越多,拼成的图形就越接近于( ),其长相当于圆的( )的一半,用字母( )表示,其宽就是圆的( ),所以圆的面积S=( ).2、已知圆的半径r、直径d、周长c时,要求圆的面积S,各怎样求?即:S=( )S=( )S=( )3、环形面积S=( )(设计意图:由圆的面积公式推导到已知半径、直径、周长怎样求圆的面积和扇形面积,检查学生对新知识的学习掌握情况,发现问题以便补救.)     

教学“圆的认识”应注意的几点

教学“圆的认识”,应使学生掌握圆的特征,会用工具画图,理解直径与半径的相互关系,认识圆是轴对称圆形。但教材中引入的实例,容易使学生产生错觉,把和圆混起来。因此,教学中应注意抓好下述四个问题。一、用实物或实物图引出圆的概念,把圆和圆面区别开。引入圆的概念,应结合教材分两步进行。第一步:先由教师举出硬币、钟面,车轮等圆形的物体,让学生认识它们的表面是圆形的面。然后再启发学生列举实际生活中存在的圆面的例子。这时学生会继续举出钮扣、饼、飞盘…….至此学生初步建立了圆的表象。接着教师又提出:男生玩的铁环、篮球架     

“母子圆”的性质

这里把经过另一圆心的圆叫“母圆”,把圆心在另一个圆上的圆叫“子圆”．当子圆的半径由小变大时,两圆的位置关系由相交到相内切再到内含（似乎体现了子与母由依赖关系变为子对母的回报这种人间真情）．下面介绍母子圆的性质和相应的中考题．     

热闹背后的思索

“圆的面积”教学片段:…… 师:圆的面积不会计算,我们可以把圆转化为过去学过的什么图形? 生:长方形。 师:对,把圆平均分成若干等份,然后拼成一个长方形。这样就可以求出圆的面积,现在你们拿出学具来操作一下。     

试论由判别式推导曲线族的包络

已知圆方程,求所有圆的公切线方程。对于这道题,有的解法是:把方程按m整体得到由化简得:,所以得公切线方程为:。经验证,答案是正确的。这种解法的依据是什么,△m为何会等于零,为什么△m=0就得到了公切线方程呢?把已知方程化成标准式(m是参数)表示一动圆。当m取某一定值时,方程表示某一定圆;当m变动时,可得到无数个位置和大小不同的圆。对此方程表示的所有圆中的一个圆来说,m应该是一个常数(也就是说一个圆对应一个常数m)。当m=0时,方程为(x-1)2 y2=0,从极限来看,表示一定圆,即点(1,0),则所有圆的公切线必过此点(因为m=0时,圆变成点,就谈不上…     

有趣的五圆分割问题

提起圆,人们不吝溢美之辞;谈到“五”,艺术家们把与“五”有关的对称图形当做宠儿.五和圆结合的图形当然更是宠儿中的宠儿:世界最负盛名的大教堂之一圣马可大教堂有五个圆组成的大层顶;荣获全国美术设计大赛规划景观类大奖的大连“海之韵”广图1场由五个圆图案组合而成;比利时的500法郎货币的背面有五个圆的图案(如图1);奥运会五环旗有五个圆……数学中也有一个有趣的“五圆分割问题”:有五个相等的圆,排列如图2所示.其中O是左下方这个圆的圆心.现在要求通过O点作一条直线,把五个圆的面积分为相等的两部分.我国著名的科普作家谈祥柏先生,在…     

《分数的意义》课·堂·实·录

一、复习引入,在一个图形中表示分数师:朱老师先写一个分数,(板书:1/4)大家一起读一读。(学生齐读)师:(画一个圆)如果要表示出这个圆的1/4,怎么做?生:把这个圆平均分成4份,把其中的一份涂上颜色。     

进入学生的思维世界——《圆的认识》教学片断

[第一次教学片断]师:你们会使用圆规吗?生:会!生:只要将圆规的两脚张开,把针尖固定,笔尖旋转一周就能画一个圆。师:好啊!现在,每个同学在本子上任意画一个圆。学生操作画圆,老师巡回指导。师:现在,每个同学把画在纸上的圆剪下来,然后把圆片对折、打开,再换个方向对折。学生折叠圆片。师:几条折痕在圆中有什么特点?几条折痕的长度是怎样的?请同学们看书第116页并思考以下几个问题:(1)什么是圆心、半径、直径?(2)一般用什么字母表示圆心、半径、直径?(3)在同一个圆里,半径与直径有什么关系?生:……师:圆的特征很明显。圆有无数条半径和直径,在…     

探究太阳光的组成

太阳光透过三棱镜后,被分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光,从而使人们认识到太阳光是由七种色光组合成的。利用下面的制作,进行实验,可进一步证实太阳光是由七种色光组合而成的。具体操作是:1.用圆规在一张硬纸板上画一个圆,把圆剪下,将圆面分7份。2.分别在7个格中用红     

别让学具束缚学生的思维

课例:“圆的面积计算” 片断一 (学生探索20多分钟后) 师:同学们探究得如何?请把你们的探索成果展示出来好吗? 生A:(边演边说)我们是把圆对折,再对折,一直把圆平均分成了32份为止,每一份就是一个近似的三角形,根据三角形的面积计算公式求出每一份的面积,再乘以32就是圆的面积。     

周长、面积、体积的计算

在小学几何知识教学中,几何形体的计算主要包括周长、面积和体积。本文分别介绍如下: 一、周长的计算 多边形各边长度的总和,叫做多边形的周长。计算周长的图形,教材中着重研究了长方形、正方形和圆。长方形、正方形的周长公式就是由周长的定义和长方形、正方形的特征直接推导出来的。圆的周长这一概念学生比较难理解,其严格定义应为:圆内接n边形当n趋于无穷大时,其周长的极限称作圆周长。讲述时,当然不能这样讲。除按课本中把圆形纸片在米尺上滚动一周量取长度的方法外,还可把用铁丝围成的圆剪断     

例谈区域法解圆锥曲线问题

我们知道圆把一个平面分成三个部分:圆内,圆上和圆外.判断的方法一种是看点到圆心的距离,另外一种是把点的坐标代进方程去,从所得值与半径的大小关系来确定点与圆的位置关系。     

圆的参数方程及其应用

1圆的参数方程的概念圆的方程有标准方程、一般方程、参数方程.一般地,我们把方程x=a rcosθ,y=b rsinθ(θ为参数)称为圆(x-a)2 (y-b)2=r2的参数方程.在圆的参数方程中,A(a,b)为圆心,r(r>0)为半径,参数θ的几何意义是:圆的半径从x轴正向绕圆心按逆时针方向旋转到P所得圆心角的大小.由圆的参数方程,我们可以把圆心为(a,b),半径为r的圆上的点设为(a rcosθ,b rsinθ)(θ∈[0、2π)),简称设“点参”,特别的,若原点为圆心,常常用(rcosθ,rsinθ)来表示半径为r的圆上的任一点.2利用圆的参数方程求最大、最小值利用圆的参数方程设点的参数,一方…     

月亮姑娘做衣裳

用途:训练复述故事,引导幼儿观察月亮由缺到圆的变化。材料:厚纸板、卡纸、画纸等。制作: 1.在厚纸板画上夜空景色,在画中刻出一道弧线(图1)。 2.用黄色卡纸剪出个比弧线稍小的圆形月亮,后面用厚纸条贴上一条把子(图2)。 3.厚纸板背后贴一小纸圈以固定把子,把月亮插进弧线内(图3) 4.推动把子,就能显示月亮由缺到圆的现象了(图4)。     

操作·发现·归纳——“圆面积公式”的教学片断与评析

把未知的问题转化成已知的问题 ,是常用的数学思想和方法。在“圆面积公式”的教学中 ,我是这样引导学生的 :　　师 :这是一个圆 ,我们已经知道了什么是圆的面积 ,请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想 ,怎样才能计算圆的面积呢 ?　　生 :可以把圆转化成我们学过的一种图形来推导圆面积的计算公式。　　师 :对 !让我们利用手中的教具来帮助我们的学习。　　师 :这是一个什么图形 ?　　生 :圆形。　　师 :我把它平均分成了 16份 (其中有 1份平均分成了 2小份 ,补在两边 )。大家想想 ,能不能把这个圆拼成一个近似什么形状的图…     

美丽的蜂窝球

材料:蜡光纸、浆糊。制作方法:从蜡光纸上剪下许多同样大的圆纸片,再将圆纸片一分为二。把半圆形纸片卷成喇叭状,有颜色一面在里面。把一只只小喇叭粘合,便成一只美     

“变”中求“透”，追溯本真的数学知识

一、由“圆的面积”推导方式谈起只要提起“圆的嘶积是如何推导的”,我们第一反应就是：把圆等分成若干个小扇形,拼成一个近似的长方形,再根据相关条件进行推导。如下图：     

如何提高小学数学课堂教学的有效性——『圆的认识』教学实录与评析

一、情境导入,初步感知圆 师:这个袋子里有一个圆,除了圆还有其他的平面图形(投影出示长方形、正方形、梯形、平行四边形等),在这些平面图形中你能把圆摸出来吗?想一想,怎么摸?     

“分数的基本性质”练习题组设计

第一组: 1.学生自己用纸准备四个同样大小的圆形,按照教师的要求,分别折迭并用阴影表示出有关的部分。 把一个圆,平均分成两份,标出其中的一份;把一个圆平均分成四份,标出其中两份;把一个圆平均分成八份,标出其中的四份；把一个圆平均分成十六份,标出其中的八份。 观察各圆中阴影部份所表示的分数,你发现这几     

一纸三谜

联欢会上,主持人拿出一张白纸,对大家说:“这张纸上什么也没有,就以它做谜面,猜句成语。”接着,他又拿出一个圆规,在那张白纸上画了一个加圆,并指着那个圆说:“这是第二个谜面,猜我国一个城市名。”说完,他拿起一把剪子,把画在纸上的圆剪了下来,然后把那张白纸的圆洞贴在眼睛上