正态分布点集的凸包加速算法及加速因子分析

研究了怎样对于服从正态分布的平面点集进行的凸包算法加速,理论上计算了最适合的加速因子,同时通过相应的加速因子得到正态点集分布的凸包算法最优复杂度O(n)。     

基于夹角的凸包算法改进

针对基于夹角的二维凸包算法提出一种利用四边形初始凸包方法进行优化的思路。其基本思想是利用平面点集中4个极值点构成的四边形,摒弃掉平面点集中位于四边内部的内点,再利用夹角凸包算法对剩余点集进行凸包计算。实验结果表明,该凸包算法有效提升了原有算法的运行效率,但两个算法同样存在着无法应用于数量庞大的数据中的问题。     

凸包工作集TSP算法

TSP问题是一个NP完全问题,在现实生活中许多领域得到充分应用。通过对"S计算几何"中凸包算法分析,提出了一种最大凸包工作集规划TSP路径算法,能快速解决二维TSP问题。首先运用凸包算法构造城市的最大凸包工作集,将剩余城市节点根据隶属度大小加入到相应的凸包子工作集中。再应用最大凸包算法逐个划分凸包子工作集,直至子工作集中的尺度为2。最后依次访问每个子工作集头,得到TSP最短路径。实验结果表明,该算法能更快速地得到问题的近似最优解。     

凸包工作集TSP算法

TSP问题是一个NP完全问题,在现实生活中许多领域得到充分应用。通过对＂S计算几何＂中凸包算法分析,提出了一种最大凸包工作集规划TSP路径算法,能快速解决二维TSP问题。首先运用凸包算法构造城市的最大凸包工作集,将剩余城市节点根据隶属度大小加入到相应的凸包子工作集中。再应用最大凸包算法逐个划分凸包子工作集,直至子工作集中的尺度为2。最后依次访问每个子工作集头,得到TSP最短路径。实验结果表明,该算法能更快速地得到问题的近似最优解。     

基于改进的C4.5算法对车辆加速性能分类研究

车辆加速性能是衡量驾驶员对车辆驾驶舒适性的一个标准。传统的车辆加速性能是通过判断加速踏板开度衡量的,加速踏板出厂时设置为不能自动调整。采用改进的C4.5算法对车辆加速性能分类,实现自动调整加速踏板开度。首先通过泰勒中值定理对C4.5算法进行简化,然后对车联网数据进行特征提取,生成判断加速性能的决策树分类规则,测试特征提取的并行化运行效率。通过特征提取后的数据集验证了改进的C4.5算法效率和准确率。测试结果表明,改进算法在不降低分类准确率的前提下,有效提高了分类效率。     

凸集的性质及其应用

(本讲适合高中) 如果对于点集M中任意两点以A,B,线段AB上的每一点都属于M,那么就称M为凸集。显然,线段、直线、圆、半平面、球和四面体等都是凸集。为了方便起见,我们将空集和单点集均算为凸集。容易证明:两个凸集的交一定是凸集,而两个凸集的并不一定是凸集。与凸集密切相关的还有两个概念:凸形和凸包。一个凸集,如果是有界闭集,则可称为凸形。包含点集M的最小凸集称为M的凸包。易见,     

基于K-D树加速的大型点云配准算法

为了实现大型点云的精确配准,首先对大型点云数据进行降采样及去质心预处理,并采用迭代最近点（Iterative Closest Point,ICP）算法计算点云间的旋转矩阵R与平移矩阵T,最终在Visual Studio中基于OpenGL库实现界面交互和结果显示。结果表明,该配准算法既支持人为选择关键点进行配准,也支持随机生成关键点进行配准,且准确率高。大型点云数据实验表明,针对大型点云点数目多,普通配准算法计算时间长的问题,采用K-D树进行配准算法加速,可保证精度,同时大大缩短了大型点云配准计算时间。     

几何杂题及其常用解法(下)

(本讲适合高中) 五、用枚举法解图形结构问题几何杂题中用的枚举法,以点集凸包状况之不同分类讨论为最多. 例5.设A,B为平面上的两个无公共元素的有限点集,且AUB中任意三个相异的     

R^1上β凸集的形状

从讨论R^1上的R^1上β凸包出发，归纳了R^1上所有β凸集的形状，并进一步得到R^1上的β凸集与β凸包相等的关系。     

基于损失因子和数据集划分的协同过滤推荐算法

针对传统相似度忽略用户局部偏好、用户评分差异和非共同评分项等因素的影响,提出了一种基于损失因子和数据集划分的协同过滤推荐算法.算法根据用户对项目的偏好度来划分数据集,并提出用两个修正因子来改进传统的相似度.在MovieLens数据集上将所提算法和Pearson算法、参考文献[1]中的算法进行比较,实验结果表明,基于损失因子和数据集划分的协同过滤推荐算法更明显地降低了MAE值.     

贪心核加速动态规划算法精确求解适用范围

针对背包容量折扣系数在 0.8~0.9 时,贪心核加速动态规划算法（GCADP）无法求得逆向强相关折扣｛0-1｝背包问题实例（IDKP）精确解的问题,为求得 D｛0-1｝KP 实例的精确解,在对 IDKP 实例参数进行分析的基础上,给出 GCADP 算法能精确求解 D｛0-1｝KP 实例的限定条件：任意项集的价值系数满足价值最小项大于价值次大项的 0.99 倍。将该条件应用到 4 类 D｛0-1｝KP 实例的参数设置中,生成新的大规模 D｛0-1｝KP 实 例。对 4 类 D｛0-1｝KP 实例运用 GCADP 和动态规划（DP）进行计算,计算结果表明,新的 4 类 D｛0-1｝KP 实例均得到精确解,并且 GCADP 随着数据规模的变大,求解时长增长平缓。     

基于质粒模型的DNA计算机算法求解背包问题

DNA计算机在求解大型科学问题中DNA链数呈纯指数增长的瓶颈亟待解决。本文提出一种将分治策略应用求解背包问题的新的基于质粒DNA计算机算法,使DNA链数可达到亚指数的O（1.414n）,其中n为背包问题的维数。与已有文献结论进行的对比分析表明：本算法将穷举算法中所需的DNA链数从O（2n）减少至O（1.414n）,利用本算法将可破解的背包公钥的维数在试管级水平上从60提高到120。     

对称锥上基于宽邻域的预估矫正算法

在对称锥上提出了一种新的Mehrotra型预估矫正算法,每部迭代都跟踪宽领域N-∞（τ）,但不一定属于该邻域,但是总在更宽的邻域N（τ,β）,我们给出了比原邻域更好的复杂性O（√nL）,在对称锥规划上,它具有路径跟踪算法最好的复杂性．     

答非所问的速度改变辨析

拜读某高等数学教材中发现了答非所问的速度改变问题,该教材某例题把速率改变的结果当成了速度改变的结果,因此有必要澄清加速与减速是对速率改变而言,而速度单增与速度单减是对速度改变而言。借助函数单调性判定定理,澄清用的符号判定速度改变（速度单增（或速度单减））,而非判定速率改变（加速（或减速））,完善该实例。本文进一步解决了如何用构造的符号判定速率改变的问题。有意思的是加速与减速,可能是速度单增,也可能是速度单减,体味数学中关于正（或负）号美。     

由后序序列和结点的双亲情况构造严格二叉树的非递归算法

提出一种新的由一棵严格二叉树的后序序列和结点的双亲情况构造该严格二叉树的非递归算法。通过实例说明该算法的执行过程,假设n是严格二叉树的结点的个数,该算法的时间复杂度和最差情况空间复杂度都是O（n）。     

欧洲一季度主要经济体萎缩

据周五（5月15日）发布的报道,自去年全球金融体系动荡之后,整个欧洲经济活动熄火,2009年一季度欧洲经济体急剧萎缩。经济学家们称,欧洲经济的降幅比美国经济的将幅还要大,可能到了地区经济周期的最低点。他们还补充道,看起来经济衰退至少还要再持续数月,而且失业率骤升也不无可能。     

基因组重排的反转排序的近似算法

本文主要研究基因无方向的基因组重排的反转排序问题.本文算法基于断点图的概念,给出一个时间复杂性为O(maxb3(π),nb(π)),空间复杂性为O(n)的求解近似最优解的算法,其中n为基因组中基因个数,π=(π1,π2,...πn)表示n个基因的一种排列,b(π)表示排列π中的断点数.数据试验的结果表明,该近似算法可以求得较好的结果.     

基于模糊粗糙最近邻算法的不平衡数据分类

为了提升不平衡数据中少数类的分类精度,利用SMOTE采样方法对数据集进行平衡化预处理;为了减轻样本重新合成过程中产生的类重叠和噪声对分类精度的影响,选择模糊粗糙最近邻算法（FRNN）作为分类器。在14个不平衡数据集上进行的仿真实验表明,该方法具有较好的分类表现,F值和G值最高分别可达0.965、0.932,是一种适用于不平衡率偏高数据集的分类方法。     

用莫顿序对BH算法的改进

详细分析Barnes-Hut算法的基本原理,介绍BH空间的分割和BH树的创建,并用伪码方式描述了BH算法,同时介绍了Z序的生成方法.利用莫顿映射得到粒子的键值对粒子进行排序,由于N-Body仿真粒子的位移很小,有序的粒子经过一步仿真后基本保持有序.因为对有序粒子的排序和用有序粒子来建BH树的时间复杂度都为O(n),文章提出了对BH算法进行改进的一种方法,使得其时间复杂度从O(nlogn)降为O(n)。