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数学活动的实质就是思维的转化过程,在解题中,要善于改变解题方向,从不同角度,不同的侧面去探讨问题的解法,寻求最佳方法,在转化过程中,应遵循三个原则:1.熟悉化原则,即将陌生的问题转化为熟悉的问题;2.简单化原则,即将复杂问题转化为简单问题;3.直观化原则,即将抽象问题具体化. 相似文献
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在实践中,为了节省物力、精力、财力等,人们总是试图将复杂问题简单化,实际问题科学化.这种转化思想在数学解题中的具体表现即是化归思想.在中学数学中,分析、处理和解决问题时,普遍的想法是将较复杂的问题向易解决的方向转化,将陌生的问题向熟悉的问题转化,即化繁为简、化难为易、化未知为已知等.一般来说,化归思想主要体现于运用数学方法处理和解决数学问题的过程之中.下面通过具体例子谈谈化归思想在三角函数解题中的应用. 相似文献
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在高考中,对化归思想的考查,总是结合对演绎推理、模式构建等理性思维能力的考查进行,因此可以说高考中的每一道试题,都在考查化归意识和转化能力,对于如何解题,G·波利亚曾说过,解题的成功要靠正确的转化.解题的过程就是一个缩小已知与求解的差异的过程,是求解系统趋近于目标系统的过程,是未知向熟知转化的过程,因此每解一道题,无论是难题还是易题,都离不开化归. 相似文献
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转化思想是化难为易,化未知为已知的重要解题策略著名的数学家,莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅提出:“解题就是把要解题转化为已经解过的题”.转化思想在历届中考题目中应用广泛,如果学生的转化意识在平时学习中能得到有效培训,自觉运用转化技巧,那么就能提高解决数学问题的应变能力,则能有效地化难为易.下面举例说明转化思想在各种题型中的应用. 相似文献
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周美玲 《中学数学教学参考》2022,(33):50-51
随着新课改的推进,广大教育者越来越重视对学生数学解题能力的研究。数学转化思想能将繁杂的问题变得简单,为解题提供便捷。本文基于数学转化思想在解题过程中的使用原则,结合实例进一步探究数学转化思想在解题中的应用。 相似文献
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“转化”作为一种思维方法,不但在数学解题中有重要运用,而且在物理解题中也大有用武之地.在物理解题中恰当地应用“转化”策略,常常能起到避繁就简、化难为易,从而使解题达到事半功倍的效果.下面举例说明在物理解题中常见的几种“转化”策略. 相似文献
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数学家G·波利亚在《怎样解题》中说过:数学解题是命题的连续变换.可见,解题过程是通过问题的转化才能完成的.转化是解数学题的一种十分重要的思维方法.那么怎样转化呢?和谐化是一种常用及重要的转化策略.所谓和谐化,就是当我们面临每一道数学题时, 相似文献
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数学活动的实质就是思维的转化过程,在解题时,要不断改变解题方向,从不同角度、不同的侧面去探讨问题的解法,寻求最佳的方法.在转化过程中,应遵循如下3个原则:(1)熟悉化原则,即将陌生的问题转化为熟悉的问题;(2)简单化原则,即将复杂的问题转化为简单的问题;(3)直观化原则,即将抽象问题具体化.1 化抽象为具体高度的抽象是数学的一个基本特点.有些数学问题较抽象,不易发现其内在的联系和规律,但如果能结合具体数学情境,联系已学知识,建立模型,便可以启迪解题思路,找到解决问题的突破口.例1 已知 x∈R,a 为常数,且 f(x a)=(1 f(x))/(1-f(x)),问 f(x)是不是周期函数,若是,求出周期,若不是,说明理由. 相似文献
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苑建广 《中国数学教育(高中版)》2012,(5)
数学无处不化归.数学解题的过程,就是不断完成信息转化的过程,是逐步化繁为简、化生为熟、化难为易的过程.信息转化通常遵循熟悉化、简单化、和谐化、具体化、逆向化、数学化的原则,采用抽象建立数学模型、变更问题表述方式、降低问题抽象程度、调整问题解决策略等方式."信息转化"在数学解题中有重要作用. 相似文献
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本文通过实例分析,阐述了运用转化思维方法解决物理问题应遵循熟悉化、简单化、直观化的原则,在问题解决的过程中,提高学生的思维品质. 相似文献
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本文通过实例分析,阐述了运用转化思维方法解决物理问题应遵循熟悉化、简单化、直观化的原则,在问题解决的过程中,提高学生的思维品质。 相似文献
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数学解题的本质(化条件为结论)是一种矛盾的转化,而命题转换是矛盾转化的表现形式,因此数学解题的过程就表现为命题转换的过程.由于矛盾在一定条件下向其对立面转化,向对立面转化就成了命题转换的根本方向和途径.下面介绍有操作意义的命题转换原则. 相似文献
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对于如何解题,波利亚曾说过,解题的成功要靠正确的转化.化归思想是指在解决问题的过程中,将那些有待解决或难以解决的问题转化为已经解决或容易解决的问题的一种数学思想方法.解决数学问题的过程是创造性的思维活动过程,其重要的特点是思维的变通性和流畅性.当我们接触的问题难以入手时,思维就不应停留在原问题上,而应将原问题转化为另一个比较熟悉、比较容易解决的问题,通过对新问题的解决,达到解决原问题的目的.本文运用化归思想例谈解题中的转化方法,希望能给备考中的广大一线师生些许启发. 相似文献
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数学解题以转化为手段,以化归为目的,转化与化归思想是解决数学问题的根本思想.除极简单的数学问题,大多数数学问题的解决都是通过转化为已知问题来实现的.解题的过程就是一步步地转化的过程. 相似文献