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1.
张永福 《数理天地(高中版)》2004,(12)
用空间向置解决立体几何问题,使几何问题代数化,把空间中的“定性”研究化归为代数的“定量”分析,从而使求解目标程序化、算法化,有利于学生克服空间想象能力的障碍,降低了立体几何的难度,尤其在处理平行、垂直、夹角、距离等问题时,更显优势。 相似文献
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张国良 《数理天地(高中版)》2002,(7)
求空间角(异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角)的大小,是立体几何中的一大类问题.本文说明用向量知识分析,可以把几何关系迅速转化为数量关系,从而求出角的大小.优点是思路清晰,过程简捷. 相似文献
3.
付建树 《数理天地(高中版)》2005,(10)
直线和平面所成的角以及二面角问题是立体几何中的难点.由向量的平移性以及平面法向量知识可知,两平面法向量的夹角等于这两个平面所成的角或补角(要注意两法向量的方向),故利用平面法向量来解决角度问题是一条捷径. 相似文献
4.
成玉华 《数理天地(高中版)》2005,(4)
在历年的高考题中,立体几何部分考查最多的便是空间中的角与距离问题,自高中新教材试用以来,向量已成为了人们解立体几何题的有力工具.在教材第二册(下B)中有这样一句话:"如果α⊥α,那么向量α叫做平面α的法向量".在教材和教师数学用书中有关平面法向量的介绍,仅此一句,易让人忽略.然而,它在解决空间中的角与距离问题中,却十分有用. 相似文献
5.
瞿高海 《数理天地(高中版)》2003,(4)
直线方程Ax+By+C=0一次项系数的几何意义:向量(A,B)是直线Ax+By+C=0的法线方向.设点p坐标为(x1,y1),直线l的方程是Ax+By+C=0,过点P作直线l的垂线,垂足为D,线段PD的长度是点P到直线l的距离。 相似文献
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慕泽刚 《数理天地(高中版)》2003,(11)
《平面向量》在应用方面主要体现为工具性功能,向量的坐标表示,与平面解析几何有本质上的联系,特别是两向量的相等、垂直、平行的充要条件以及两向量的夹角等知识为求点的轨迹(曲线)方程,带来了极大的方便,使解题过程由复杂而变为简单,下面举例说明向量在求点的轨迹(曲线)方程时的工具作用. 相似文献
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2003年第6期《用配方求条件最值》一文中,作者用配方法解决了一类条件最值问题.仔细研究文中例题,发现其中以等式为条件的最值问题,如用向量法解更妙.请看: 1.求最小值例1 若0相似文献
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求两平面所成的二面角几乎成了立体几何的必考题目,在寻找二面角的平面角时,往往需要添加多条辅助线.这给解题带来一定的困难,下面我们给出一种通过空间向量求二面角的简便方法. 相似文献
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邹明 《数理天地(高中版)》2003,(3)
习p 明 \山月、’甘X.u_本文用向量解了近几年高考中的立几题,使人有眼前一亮之感. 例1 在三棱锥s—ABC中,么SAB一么SAC一/ACB一90。,AC一2,BC一√13,SB一√29. (1)证明:5C l BC; (2)求异面直线SC与AB所成角a的余弦值. 解 如图1,以题意得 (1)葡.蔬一(萌+葡).c-c-g 一萌.商+赢.茁一0。 图1(02年高考)所以SC_l_BC. (2)因为蔚.窟一(萌+砣)(葡+苟) =l葡l 0—4,J商I一仰,l萌I=2压,J葡l一4,所以…一器一雩. 例2 如图2,在正方体ABCD—A1BlClDl中,E、F分别是BBl、CD的中点.p,Jfl I百开甘 0uLluu, (1)证明AD上Dl F; (2)求AE与… 相似文献
14.
黄伟秀 《数理天地(高中版)》2004,(10)
求点到面,直线与平面或异面直线间的距离,通常转化为点到面的距离.其中的关键是确定点在面上的射影,这里.可利用向量的方法来确定:在平面内设出垂足的坐标,由四点共面的性质和线面垂直的性质列出方程组,即可解出垂足的坐标 相似文献
15.
用向量知识可以把抽象的空间图形关系转化为具体的数量运算,可以把空间中的线线、线面、面面间的位置关系转化为向量的数量积运算.从而,降低思维难度,淡化推理论证,简化思维过程. 相似文献
16.
陈广田 《数理天地(高中版)》2002,(4)
求异面直线所成的角,过去通常都是转化为平面角去求,但是若利用空间向量内积去求,则不须降维转化也很简单.本文结合往届高考试题加以说明. 例1 在棱长为1的正方形ABCD-AEBEC1D1中,M、N分别为A1B1和BB1的中点,求AM与 相似文献
17.
石永忠 《数理天地(高中版)》2005,(12)
平面向量是研究数学问题、物理问题的得力工具,用途十分广泛,也是近年高考命题的热点之一. 因此本文就平面向量的应用作了分类说明. 1.定比分点 相似文献
18.
严子超 《数理天地(高中版)》2013,(6):19-20,22
用传统的方法求解空间角,往往需要找出(或作出)所求的角,然后证明所找(或作)的角即所求角,用平面几何的知识进行求解,即采用“一作二证三计算”的步骤来完成.此法技巧性强,往往很难找到或作出待求的角. 相似文献
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