三次函数图象的对称中心

<正>函数y=2x3,y=x3-2x都是奇函数,因此它们的图象关于原点对称.对于一般的三次函数,其图象是否也有对称中心呢?答案是肯定的.例1设f(x)=x3-(m+3)x2+(3-     

从“点”出发解图象变换

函数图象有三大变换：平移、伸缩、对称．当函数图象进行以上变换时,图象上的点必然发生变化,若能注意考察它们之间的联系,可以从坐标关系去把握图象变换过程,也可以将图象变换过程转化为坐标运算关系,二者相互为用,能方便准确地解决有关图象变换的问题．     

浅谈函数图象的变换

不少同学在函数图象变换中常常分不清变换顺序，导致图象出错或思维受阻。究其原因仍然是对复合函数概念认识不到位，对函数图象性质及应用缺少系统方法的总结。本从复合函数的角度，将函数图象变换顺序小结为：“先外层，后内层，由基本的初等函数经过复合而来。”它是图象变换的基本方法。     

二次函数图象的变换

平移、翻折、旋转是二次函数图象变换的三种基本方式．本文拟从这三个方面探讨二次函数图象变换的规律．[第一段]     

浅析曲线变换在函数图象变换中的应用策略

高中数学中的曲线变换和函数图象变换,主要有平移、伸缩和对称变换。广义上的函数图象变换就是曲线的变换,但曲线变换的适用范围更广阔,不仅能使函数的图象变换更简单,判断函数的奇偶性,求函数的反函数,还能解决函数图象变换不能应用于曲线变换的弊端。     

采撷函数图象变换中的奇葩

函数图象的变换是掌握函数有关性质的有力工具,也是学习函数图象的难点,是学生易混淆、难辨析、不易掌握的重要内容．现采撷几许,予以介绍,供大家参考．     

巧用“几何画板”实现函数图象轴对称的动态变换

正函数图象的轴对称变换是函数图象变换中常见的一种变换,比如作某函数关于x轴、y轴、某直线对称函数的图象是我们常见的教学内容.我们怎样能直观形象地向学生展示变换过程,使学生加深对相关知识的理解是教师应思考的问题.笔者认为几何画板是一个较好的展示平台.下面就从指数函数图象与对数函数图象的关系入手来说明这一变换的实施过程,希望能达到抛砖引玉的效果.一、画出指数函数(以y=2x为例)的图象     

奇函数图象中心财称性的一个推广及应用

我们都知道,奇函数的图象关于原点成中心对称,将这条性质稍作引申和推广,便能得到一个很有用的结论．     

三角函数图象变换的顺序寻根

从函数y=f（x）到函数y=Af（ωx＋φ）＋m,其间经过4种变换： 1）纵向平移--m变换; 2）纵向伸缩--A变换;     

谈图象变换教学的“三步走”

<正>函数图象不仅是一种表示函数的形式,而且是研究函数的重要工具.图象变换既是作函数图象的一种常用方法,又是研究两个函数关系的工具.在课程标准对数学教学强调数形结合、几何直观等现代数学思想方法的今天,更凸显其重要性.基于这样的观点,本文结合现行课程标准教材和自身的教学实     

例谈函数图象变换在解题中的应用

函数图象是以“形”来描述函数性质的,它能直观地反映函数所蕴含的基本关系.正确理解和熟练掌握函数图象变换的规律,能有效地增强我们对图形变化的认识,把握住问题的关键,提高解题的能力.以下是几种常见的函数图象变换关系:Ⅰ 平移变换(1 )水平平移:y =f(x±a) (a >0 )的图象,可由y=f(x)的图象向左( )或向右(-)平移a个单位而得到.(2 )竖直平移:y =f(x)±b(b >0 )的图象,可由y=f(x)的图象向上( )或向下(-)平移b个单位而得到.Ⅱ 对称变换(1 )y =f(-x)与y =f(x)关于y轴对称;(2 )y =-f(x)与y =f(x)关于x轴对称;(3 )y =-f(-x)与y =f(x)关于原点对…     

用求轨迹的方法解决图形变换问题

在《函数》、《三角函数》、《解析几何》等章节中出现的图形变换主要有平移变换、对称变换、伸缩变换。不少教师也为此总结出了一系列的方法，帮助学生学习这些知识，但学生往往知其然，不知其所以然，囫囵吞枣，生搬硬套。笔者认为，用求轨迹的方法，统一处理《函数》、《三角函数》、《解析几何》等章节中出现的图形变换问题，可以帮助学生深刻理解图形变换的实质，减轻学生的学习负担。     

平面直角坐标系中伸缩变换的教学改进

对人教A版选修4—4的内容＂平面直角坐标系中的伸缩变换＂的教学进行拓展,加深理解图象的伸缩变换和平移变换的本质,并对图象变换问题的解题方法进行探讨.     

三角函数的图象变换及应用

三角函数图象的变换是三角函数的重点内容，也是高考考查的热点之一，函数y=sinx与函数y=Asin(ωx ψ)的图象间的关系实质上就是函数y=f(x)与函数y=Af(ax b)图象之间关系的具体反映，研究三角函数图象变换，可以在掌握函数图象变换的基础上，再结合三角函数本身的具体特点进行。     

“先学后教、作业前移”引起的研究课--以“三角函数图象横向变换的反序反向性”为例

学生通过前移作业的处理,发现由正弦函数y=sinx的图象横向平移、伸缩变化与对应的x在数轴上对应点的平移、伸缩变换方向相反,探究出函数图象横向平移、伸缩变换具有反序反向性,应用之可迅速准确地处理相关问题．     

函数图象的几种变换关系

函数图像的变换是学生学习函数图象中的难点，也是掌握函数有关性质的难点，同时也是学生易混和不易掌握的基本概念，高考每年都有体现，下面就函数的几种简单变换，作一简单介绍。     

运用变换 转化形式

<正>~~     

从“点”出发解图象变换高考题

函数的图象变换问题一直高中数学学习的难点,也是高考考查的热点,2008年全国高考37套文理科试题有19套（理10文9）,2009年全国37套试题有20套（理9文11）试题直接含有考查图象变换的题目,可见这部分内容在高考中的重要地位．常有学生诉说如下困惑：图象就是点的集合,图象的平移怎么与点的平移方向相反呢？     

一种基于小波变换和边缘信息的地理图象压缩方法

利用小波变换的多尺度特性,根据压缩比的要求,选择恰当的小波函数和分解尺度,用此来检测出图象的边缘点,对一幅图象只存贮边缘点及左右码。如果要求较高的压缩比,则进一步用直线段或园弧段进行拟合,只存贮端点等及左右码,解码特别快。