另类方法求二面角的平面角

高中阶段求二面角是学习的难点,也是高考的重点.常见的方法有定义法、垂线法、垂面法、投影面积法等几何法,但这些方法都无一例外地涉及作辅助线,这给我们带来了很大的困难.坐标向量法在建系计算中也是难点.本人在教学三棱锥时无意发现了用向量方法推导的一个求二面角的新公式,公式具有较简洁的对称美,便于操作,条件简单,有较广泛的适用性.用这一公式来解决相应的问题,得到了一种全新的解法.     

构造图形——解决代数问题的新途径

“构造法”解题,就是构造数学模型解决问题.在中学的数学竞赛题目中,它的应用十分广泛,特别有些技巧性强的题目,学生往往手足无措,难于下手,这时候构造图形往往能达到意想不到的效果,能使问题的解决变得非常简洁巧妙.构造是一种探索和创新,适当的构造可以准确快速地解决问题,也     

另类方法求二面角的平面角

高中阶段求二面角是学生的难点,也是高考的重点.常见的方法有定义法,垂线法,垂面法,投影面积法等几何法,但这些方法都无一例外地涉及到作辅助线,这给学生带来了很大的困难.坐标向量法在建系,计算中也是难点.本人在教学三棱锥时无意发现了用向量方法推导的一个求二面角的新公式,公式具有较简洁的对称美,便于操作,条件简单,有较广泛的适用性.用这一公式来解决相应的问题,得到了一种全新的解法.     

高中多元化的函数解题思路例析

<正>解决高中数学问题的方法多种多样,具有极高的技巧性,具体问题具体分析是解决问题的精髓,灵活地使用解决方法是解决问题的技巧,巧妙地变形是解决问题的关键,联想求解是重要的手段,适当的旋转或公式变形是解题方法的共同点,因此同学们需要不断提高思维能力,从不同的立足点解决问题。     

用ν-t图像解决物理问题

数学不仅是表达物理概念和规律的较简洁、较深刻的语言,而且是研究物理的抽象思维和推理工具。在中学物理中,数学的运用主要体现在用公式和函数图像来表述物理概念和规律,用公式和函数图像来研究、解决物理问题,揭示事物的本质规律,寻找正确的结果。这些内容十分丰富,应用也很广泛。在物理高考题中也常出现,本文仅用v-t图像解决物理高考题作简要的导析。     

浅析高考导数应用中的几个问题

导数是高中数学新教材中新增内容之一,它的引入给传统的中学数学内容注入了新的生机与活力,也为中学数学解决问题注入了新的途径和方法。导数在解决函数单调性问题、求函数极值和最值、不等式证明以及解决解析几何中与切线有关的问题和最值问题等方面有着广泛的应用,其方法较传统的方法简洁、灵活。而导数与     

构造点到直线距离解题

点到直线的距离公式,是解析几何中的重要公式.公式的应用有些时候是显性的,容易发现的;有些时候是隐性的,不易发现的.本文探讨的主要是隐性问题,也即需要构造点到直线距离问题——通过构造,开辟解题的新天地,通过构造,快速地解决问题.     

一类微分方程(组)的公式解

利用分式性质,给出一类微分方程及方程组的公式解法,较一般微分方程教材上的方法简洁,便于应用.     

巧求图形周长

有些同学一遇到求图形周长的问题,就喜欢套用公式,想一步解决问题。可实际上,图形千变万化,仅套用公式是很难解决问题的。有时,将图形巧妙地改变一下,问题就会很快得到解决。我们一起来看下面这道题。     

巧用数学对称法解题

对称,是数学美的重要特征之一,在数学教学中,对称美是最容易体验到的.数学中的对称性主要指数学概念、公式、图形、命题的结构形式具有对称性.数学对称法是解决此类问题的重要方法,它是指用数学的理论与方法来定量,精确地描述客观事物对称性的一种方法.教师在进行教学活动时,应注意启发和帮助学生认识和发现数、式以及图形中的对称性,引导学生学习和掌握数学对称法,简洁完美地解决问题.根据笔者多年的教学实践经验,运用对称法解题大致有以下若干途径.     

表格在教学中的应用

表格是一种常见的书面表达方式.各种物理现象、过程、概念、规律、公式间常存在着某些相似、不同与联系,若恰到好处地应用表格来展示它们的这些特点,具有简洁、明朗、对比性强的效果,使人一目了然.培养学生设计、应用表格来归纳、总结物理知识,解决物理问题,是培养学生能力的一个重要组成部分.1 预习时指导学生用表格记录知识     

小学数学“解决问题”教学模式的实践与思考

真正意义上的"解决问题"是让学生解决日常生活场景中的实际问题,而在现实生活中考虑解决某一生活中的实际问题时需要的数据、事项、关系等,在应用题的教学中,这些必不可少的信息已经通过文字形式给出了。而"解决问题"不是简单的代入公式,它要的是具体问题具体分析,在问题情境中解决问题才是学习数学的价值所在。随着社会的信息化发展,数学的应用也在不断地深化和扩展。我们就要更加注重在真实的情景中研究数学和解决问题。     

数形结合法的应用及误区

数形结合就是指把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合起来,从而使复杂问题简单化,抽象问题具体化,达到优化解决问题途径的目的. “数形结合”可避免繁杂的计算,获得出奇制胜的解法.然而,正因为它的直观、形象、简洁而渐渐地使学生认为它是“万能”的,常常会诱入歧途,或会知其一不知其二,甚至会有以点代面的现象. 1 数形结合法的应用 1.1 在求最值中的应用 1.1.1 利用直线斜率公式 例1 求函数2cos3sinyqq =-的最值. 分析 此题用代数 法较难,不易想到.而由 分式结构联想到直线 斜率公式.2cos3sinqq -可 看成过点(3,…     

用abel求和公式求解数学竞赛问题

文[1]介绍了数列求和的一种重要方法——abel求和法,读后颇有启发．abel求和公式结构优美,不仅在数列求和中能显奇效,而且国内外许多数学竞赛问题的背景也均与它有关,合理地运用abel求和公式往往能简洁地解决这些问题．下面从四个方面来谈谈abel求和法的应用．     

乘法公式的灵活应用

乘法公式是初中代数中一组重要公式.灵活而巧妙地应用这组公式,往往能使问题简捷、迅速地获得解决.下面举例说明.供同学们学习时参考.一、计算     

数学学习浅谈

1　重视数学知识的学习和理解从数学学习目的观看,学习数学就是为了解决数学以及现实中的问题,其中,所学习的数学概念、法则、公式、原理、方法等是解决问题的工具、基础.那么,从这一点上看,为了更好地实现数学学习的目的,熟练解决数学和实际中的问题,学习者对使用的工具应该熟悉,对每种工具的用途应清楚、明白.如果连工具都不熟悉,工具有哪些用途都不清楚,就不能很好的应用这种工具去解决问题.所以,数学学习的第一要务应该是把数学知识学习好,知道各个知识的用途,把知识的基本用途掌握好,然后,练习解决各种问题,延拓它的应用.可见,数学知识…     

也谈等差(比)中项公式的妙用

等差(比)中项公式可以解决数列中的很多问题,是高考中的一个重要考点,为了体现其重要性,笔者在教学过程中,有意识地将两个公式与学科内各分科知识进行有机的结合,从学科整体高度考虑问题,以培养学生的综合能力,全面提高学生的数学素养、提高分析问题和解决问题的能力.本文主要举例说明等差(比)中项公式的妙用,以供参考.     

培养科学思维 提升数学能力——高考几何光学命题规律及其复习策略

应用数学解决物理实际问题的能力是高考考查学生五种能力之一,也是考查学生核心素养中的重要内容.培养学生科学思维能力,不能脱离问题的解决,更不能脱离数学知识的运用,这是物理学科特性所决定的.在高考几何光学的考查中,突出对学生应用几何原理和三角函数公式解决问题的能力,也充分体现了对科学思维的考查,教学中应帮助学生重构解决几何...     

利用阿波罗尼斯圆巧解平面向量、立体几何问题

普通高中课程标准实验教科书数学必修2中多处涉及到阿波罗尼斯圆.利用阿波罗尼斯圆作题根解决问题,可以化繁为简,提高解题效率.已有文献主要研究了阿波罗尼斯圆在解决解析几何问题中的应用,本文通过在平面向量、立体几何问题中对阿波罗尼斯圆条件的挖掘探究,体会阿波罗尼斯圆在解决平面向量、立体几何问题中的简洁明快之处.     

等差数列前n项和公式的应用

等差数列前n项和公式的推导和应用,体现了人类解决问题的一般思路,即从特殊问题的解决中提炼一般方法,再试图运用这一方法解决一般情况,所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要.等差数列前n项和公式有两种形式,应根据条件选择适当的形式进行计算;另外反用公式、变用公式、前n项和公式与通项公式的综合运用体现了方程(组)思想.