一九八二年全国高等学校统一招生数学试题(理工农医类)解答

甲八一一、〔解〕(1)x=0. (2)x为任意实数. (3)x为任意实数. (4)!xl簇1 (5)x>0 (6)x为任意实数二、〔解〕(1)T:。=C委言(一1)61“ 直接展开,或利用行列式的性质得 2不丁3y一6一O图形是直线。一一C孟君-一C全。-一38了60(2)Xy厂、‘ 一一,人八OJ任 (2)y产=三、〔解〕(1){ 1一—心In 3“2xl2x3=1十eos甲=Zsin甲一3y 6化为(x一1)2+yZ_,—一i 4图形是椭圆。四、〔解一〕设园柱体半径为r,高为h. 由△ACD。△AOBH一h H由此得H一h二RR一H一一︸︸园柱体体积V(h)~二r’h一爵H一“’Zh两边对h求导V了(h)-(H一h)(H一3h)R一护以一H令V/(h)…     

一九八二年全国高考数学试题副题(理科)参考答案

一、答:(1)>;(2)<;(3)>;(4)<。二、解;x~5=-1+i; (k=0,1,2,3,4)故原方程的五个根是: 三、解:平面上设有三点共线的20个点能连成C_(20)~2=190条直线,7个点能连成C_7~2=21条直线。按题意,这20个点连成直线的条数是 C_(20)~2-C_7~2+1=190-21+1=170。四、解:(1)=a~2+2bcsin~2AcosA-a~2cos~2A-b~2sin~2A-c~2sin~2A     

1985年全国高等学校统一招生数学试题

(理科副题)一、选择题(共10分)(l)设M={二二(斌万},a=以万关系中正确的是(刁)a二M,(B)a毕M,(D){a}〔M (2)抛物线,=军的焦点坐标是 J口‘刁~,4 HJ‘、、、八、、~门’~(4)。)(。,矗)·(B)(壳,“)(刀)(l,0)如果O’相似文献   

一九八二年全国高等学校统一招生 语文试题

注意: 理工农医类考生不要做附加题,满分为100分。 文史类考生必须做附加题,满分为120分。 一、请把汉字写在拼音下面。(2分) Zhonggu6shi shiji己sh么ng lishl zui you」i众de gu吞jia zhxy了- Zhonggu6g已z众r6nmin g6ngt6ng ehuangzao le guangliul eanlan de mfnz众w己nhua     

2002年全国普通高等学校招生统一考试(上海卷)数学试题

理工农医类一、填空题 (本大题满分 4 8分 )本大题共有 1 2题 ,只要求直接填写结果 ,每个空格填对得 4分 ,否则一律得零分 .1 若ｚ∈Ｃ ,且 ( 3 ｚ)ｉ =1 (ｉ为虚数单位 ) ,则ｚ=　　　　 .2 已知向量 ａ和 ｂ的夹角为 1 2 0°,且 | ａ| =2 ,| ｂ|=5 ,则 ( 2 ａ - ｂ)·     

一九八六年全国普通高等学校招生统一考试 数学试题(文科)

选择题(共30分,每小题10分)(IJ在卞列各数中,已表示成三角形式的复数是 “,2(“o“晋一‘s‘n晋)·‘”2‘co“晋+‘,‘n晋,· ‘c,2‘,‘n奋+‘co‘晋,·气2)函数万.5’+1的反函数是 (A)万=109,(才+1)。 (C)夕二109,(x一i).(8)已知全集I二{l,2,3,4, 集合{2,7,8}是 (A)A UB。(刀)A门刀-(4)函数夕二亿丁sinZxeosZx是 (A)周期为要的奇函数. “”,,.产.2”甲,一~. (c)周期为各的奇函数. ‘”‘八产矽4”J、~~.(D)一2(51:粤- 峪‘co,专,·答(5,6 (召)百二109,5+1。 (。);二109(x一:)5.答()7,s},月={3,4,5},B二《z,3,6},那么(c)万口反(D)…     

一九八六年全国普通高等学校招生统一考试 数学试题(理科)

一、逸择肠(共30分,每小题10分) 《1》在下列各数中,已表示成三角形式的复数是 ‘A,2‘eos奇一‘s‘n晋,.‘B,2‘eo,晋+‘,,n晋,· ‘c,2‘,,n晋+‘eos晋,·‘D,一2‘sin晋一‘cos晋,·答‘,(2)函数夕=(0。2)一留+1的反函数是 (A),二109,x+1。(B),=109:5+1. (C),=109:(x一i)。(D)召二109,x一1.答()(3)极坐标方程pcose=4/3表示 (A)一条平行于x轴的直线。(B)一条垂直于x轴的直线. (C)一个圆。(D)一条抛物线.答()(4)函数奋=订百sinZxeosZx是 (A,周期为号的奇函数·(,,周期为号的偶函数· (c,周期为令的奇函数·(D,周期为号的偶函数·答‘…     

1980年全国高等学校统一招生数学试题解答(理工农医类)

一、(6分)将多项式x“y一gxy“分别在下列范围内分解因式: (1)有理数范围,(2)实数范围, (3)复数范围。〔解〕(1)x”y一gxjr“=xy(x‘一gy‘) =xy(x“ 3y“)(x“一3y“) (2)x“y一gxy“=xy(x“ 3y“)(x 侧3y)(x一侧3y) (3)x sy一gxy”=xy(x 杯3 yi)(x一侧3 yi)(x 了3y)(x一了3y) 二、(6分)半径为1、2、3的三个园两两外切,证明:以这三个园的园心为顶点的三角形是直角三角形。 三、(10分)用解析几何方法证明三角形的三条高线交于一点。〔证〕取△ABC最长的一边BC所在的直线为x轴,经过A的高线为y轴,设A、B、C的坐标分别为A(o,a)、B(b,o)、C…     

一九八三年全国高等学校统一招生数学试题(理工农医类)解答

一〔答]6)C。 二、【解〕 交点坐标是(1)D;(2)A;(3)D;(OC‘(1)图形如右所示O(0,0),P(1,一l)(2)曲线名称是:圆.图形是以(备,0)为圆心,知半径的圆,(图形嘟‘ {‘,-代怀‘三,(1)[解] 血=(e村久sinZ幻‘d‘ 二[e·“(sin Zx)’+(e,‘)‘sinZ劣ldx =[e,名eosZ劣(2劣)‘+e·万(一劣)‘sin Zxld二 二(Ze·牛eosZ劣一e·戈sin Zx)d二 二e‘劣(2 eos Zx一sin Zx)dx: (2)〔解法一13名代表中有1名女同学、2名男同华的选法种数是C卜C毒。 3名代表中有2名女同学、一名男同学的选法种数是C套·C毛. 3名代表都是女同学的选法种数是C盆。 所以3名…     

2005年普通高等学校招生全国统一考试 上海数学试题(文理)

一、填空题 (本大题共 1 2小题 ,每小题 4分 ,共48分 )1 .函数 f(x) =log4(x+1 )的反函数 f- 1 (x)= .2 .方程 4x+2 x-2 =0的解是 .3 .(文 )若x ,y满足条件 x+y≤ 3 ,y≤ 2x ,则z=3x+4y的最大值是 .　 (理 )直角坐标平面xOy中 ,若定点A( 1 ,2 )与动点P(x ,y)满足 OP· OA =4,则点P的轨迹方程是 .4.(文 )与 (理 ) 3同 .　 (理 )在 (x-a) 1 0 的展开式中 ,x7的系数是1 5,则实数a =.5.(文 )函数 y=cos2x+sinxcosx的最小正周期T =.　 (理 )若双曲线的渐近线方程为 y =± 3x ,它的一个焦点是 ( 1 0 ,0 ) ,则双曲线的方程是 .6.(文 )若cosα =…     

2004年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学试题

一、选择题 (本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共60分 .在每小题给出的 4个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1 .设集合P ={ 1 ,2 ,3 ,4} ,Q={x｜｜x｜≤ 2 ,x∈R} ,则P∩Q等于 (　　 )　　 (A) { 1 ,2 }　　 (B) { 3 ,4}　　 (C) { 1 } (D) { -2 ,-1 ,0 ,1 ,2 }2 .函数 y=2cos2 x+ 1 (x∈R)的最小正周期为 (　　 )　 (A) π2 　 (B)π　 (C) 2π　 (D) 4π3 .从 4名男生和 3名女生中选出 4人参加某个座谈会 ,若这 4人中必须既有男生又有女生 ,则不同的选法共有 (　　 )　　 (A) 1 4 0种 (B) 1 2 0种　　 (C) 3 5种 (D) 3 4种4.一…     

2003年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学试题

一、选择题 (本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共60分 ,在每小题给出的 4个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1 如果函数 ｙ=ａｘ2 +ｂｘ+ａ的图象与ｘ轴有两个交点 ,则点 (ａ,ｂ)在ａＯｂ平面上的区域 (不包含边界 )为 (　　 )2 抛物线 ｙ=ａｘ2 的准线方程是 ｙ=2 ,则ａ的值为 (　　 )　 (Ａ) 18　 (Ｂ) -18　 (Ｃ) 8　 (Ｄ) -83 已知ｘ∈ -π2 ,0 ,ｃｏｓｘ =45,则ｔａｎ 2ｘ=(　　 )　 (Ａ) 72 4　 (Ｂ) -72 4　 (Ｃ) 2 47　 (Ｄ) -2 474 设函数 ｆ(ｘ) =2 -ｘ-1 ,ｘ ≤ 0 ,ｘ1 2 ,　　ｘ >0 .若 ｆ(ｘ0 )>1 ,则ｘ0 的取值范围是 (…     

1994年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(理工农医类)

本试卷分第I卷(选择题)和第l卷(非选择题)两部分.共150分·考试时间120分·第工卷(选择题共65分)一次(一个分裂为两个).经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成·····························……() A .511个B.512个 C .1023个D.1024个 6·在下列函数中,以晋为周期的函数是、、.了叮P、.少 下刀注意事项: 1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上. 3.考…     

2001年全国普通高等学校招生统一考试 上海 数学试题(理)

一、填空题 (本大题满分 4 8分 )1 设函数 ｆ(ｘ) =2 -ｘ,ｌｏｇ81ｘ ,　 ｘ∈ ( -∞ ,1 ]ｘ∈ ( 1 , ∞ ) 则满足 ｆ(ｘ) =14 的ｘ值为　　　　 .2 设数列 {ａｎ}的通项为ａｎ=2ｎ -7(ｎ∈Ｎ) ,则|ａ1| |ａ2 | … |ａ15| =　　　　 .3 设Ｐ为双曲线ｘ24 -ｙ2 =1上一动点 ,Ｏ为坐标原点 ,Ｍ为线段ＯＰ的中点 ,则点Ｍ的轨迹方程是　　　 .4 设集合Ａ ={ｘ| 2ｌｇｘ =ｌｇ( 8ｘ -1 5 ) ,ｘ∈Ｒ} ,Ｂ={ｘ|ｃｏｓ ｘ2 >0 ,ｘ∈Ｒ} ,则Ａ∩Ｂ的元素个数为　　　　个 .5 抛物线ｘ2 -4 ｙ -3=0的焦点坐标为　　　 .6 设数列 {ａｎ}是公比…     

2002年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(北京卷)

理工农医类　　一、选择题1 .满足条件Ｍ∪ {1 }={1 ,2 ,3 }的集合Ｍ的个数是 (　　 ) .Ａ .1　　Ｂ .2　　Ｃ .3　　Ｄ .42 .在平面直角坐标系中 ,已知两点Ａ (ｃｏｓ 80°,ｓｉｎ 80°) ,Ｂ(ｃｏｓ 2 0° ,ｓｉｎ 2 0°) ,则 |ＡＢ|的值是 (　　 ) .Ａ .12 　　Ｂ .22 　　Ｃ     

2005年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(理科全国卷Ⅰ)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数2-i31-2i=()(A)i(B)-i(C)22-i(D)-22+i2.设I为全集,S1、S2、S3是I的3个非空子集,且S1∪S2∪S3=I,则下面论断正确的是()(A)CIS1∩(S2∪S3)=(B)S1CIS2∩CIS3(C)CIS1∩CIS2∩CIS3=(D)S1(CIS2∪CIS3)3.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π,则球的表面积为()(A)82π(B)8π(C)42π(D)4π4.已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是()(A)(-22,22)(B)(-2,2)(C)-42,42(D)-18,…     

2000年全国普通高等学校招生统一考试上海数学试题(理工农医类)

一、填空题 (本大题满分 4 8分 )本大题共有 12题 ,只要求直接填写结果 .每个空格填对得 4分 ,否则一律得 0分 .1.已知向量ＯＡ ={- 1,2 }、ＯＢ ={3 ,ｍ},若ＯＡ⊥ＡＢ ,则ｍ =　　 .2 .函数ｙ=ｌｏｇ22ｘ - 13 -ｘ 的定义域为　　 .3 .圆锥曲线 ｘ =4ｓｅｃθ 1,ｙ =3ｔｇθ     

1992年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(理工农医类)参考答案

一、选择题。本题考查基本知识和基本运算。每小题3分,满分54分。 (1)A。(2)D。(3)D。(4)B。(5)D。(6)B。(7)B。(8)C。(9)D。(10)D。(11)B。(12)B。(13)A。(14)D。(15)D。(16)C。(17)A。(18)C。二、填空题。本题考查基本知识和基本运算。每小题3分,满分15分。 (19)x=-1。(20)1/4。(21)15/128。(22)(x-2)~2/4-y~2/12=1。(23)13/16。三、解答题 (24) 本小题考查复数相等的条件及解方程的知识。满分9分。解设z=x+yi(x、y∈R)。将z=x+yi代入原方程,得 (x+yi)(x-yi)-3i(x-yi)=1+3i, 整理得 x~2+y~2-3y-3xi=1+3i。根据复数相等的定义,得