关于双曲线离心率的一组优美结论

笔者在教学过程中发现,关于双曲线的离心率,有许多简捷易记、结构优美的结论,且有着广泛的应用.     

关于双曲线离心率的一组优美结论

笔者在教学过程中发现，关于双曲线的离心率，有许多简捷易记、结构优美的结论，且有着广泛的应用．     

椭圆离心率的一组比值结论

离心率是椭圆的一个非常重要的数字特征,其取值范围是（0,1）,对离心率的考查在高考中处于常考不衰的地位．随着离心率取值的变化,椭圆的形状也随之产生扁圆胖瘦的差异．因此,离心率是椭圆重要的定型条件．在平时教学过程中通过总结归纳,得到表示椭圆离心率的一组比值结论,以供欣赏．     

关于圆锥曲线离心率的取值范围的一组结论

求圆锥曲线离心率的取值范围,是解析几何中的一类典型问题,这类问题涉及多个知识点,综合性和技巧性强,方法灵活多样,学生很难掌握解题的规律．在教学过程中,笔者发现圆锥曲线离心率的取值范围的一组结论,这一组结论会给我们解决这一类问题带来意想不到的“神奇”效果!现用性质的形式叙述并证明．     

几类平面曲线相似的证明

运用相似变换的意义和方法，给出几类函数曲线相似的证明，推广了离心率相等的圆锥曲线都相似的重要结论。     

圆锥曲线离心率的四种求法

离心率是圆锥曲线的一个知识点,也是考试的热点.给出四种求圆锥曲线离心率的方法,帮助学生提高解题能力.     

求解离心率范围问题的几种思维策略

求圆锥曲线离心离的取值范围,是常见的一类问题.解题的关键是如何构造出关于离心率e的不等式.本文通过一例,给出求解这类问题的几种思维策略.     

关于递推函数周期的一组结论

<正>笔者对递推函数的周期作了些探讨,得到了一组十分优美的结论,这些结论在国内外数学竞赛中有着广泛的用途,在此给出与读者共赏.     

圆锥曲线的又一性质

有众多文献给出了圆锥曲线的美妙性质,本文再给出一条. 定理 自圆锥曲线的准线与对称轴的交点引这条圆锥曲线的切线,则切线斜率的平方等于这条圆锥曲线离心率的平方.     

离心率范围问题的思维策略面面观

一、一题多法培养学生思想发散能力 求圆锥曲线离心离的取值范围,是常见的一类问题．解题的关键是如何构造出关于离心率e的不等式．通过一例,给出求解这类问题的几种思维策略．     

圆锥曲线离心率的求解方法

圆锥曲线离心率的取值与曲线的形状相联系,因此,离心率是圆锥曲线的一个基本量,在高考中时常出现. 椭圆和双曲线的离心率的求解方法有两种:一种是根据条件求离心率的值;一种是根据条件求离心率的取值范围.     

一组优美三角不等式在多边形中的推广

文[1]给出了一组优美的三角不等式,笔者进一步探究后发现,借助琴生不等式,可将其中的三个结论在多边形中进行推广,现叙述如下.     

求解圆锥曲线离心率“五法”

离心率是圆锥曲线的一个重要性质,在高考中频繁出现．下面例析几种常用求法．一、根据离心率的范围,估算e即利用圆锥曲线的离心率的范围来解题,有时可用椭圆的离心率e∈(0,1),双曲线的离心率e>1,抛物线的离心率e=1来解决．     

离心率——经久不衰的高考热点

离心率是圆锥曲线中的一个重要元素,它的变化会直接导致曲线形状和类型的变化,同时它还是圆锥曲线统一定义中的三要素之一.近年来,涉及离心率的问题频频出现在高考试题和各省市高考模拟试题中,且题型不断翻新,显示出旺盛的生命力!解决有关离心率的问题,除了要求对离心率的概念、几何意义深刻领会外,还常常要用到其它有关知识,因而,涉及离心率的问题不仅具有很强的综合性,而且其解法极富灵活性.下面给出10道例题并予以分类导析,供同学们参考.     

求解圆锥曲线离心率“六法”

离心率是圆锥曲线的一个重要性质,在高考中频繁出现,下面例析几种常用求法.1根据离心率的范围,估算e即利用圆锥曲线的离心率的范围来解题.例1(2006年高考辽宁文科卷)方程2x2-5x 2=0的两个根可分别作为()A·一椭圆和一双曲线的离心率B·两抛物线的离心率C·一椭圆和一抛物线的离     

黄金双曲线的几个有趣性质

离心率e为√5+1/2(黄金√5+1/2的倒数)的双曲线x2/a2-y2/b2=1称为黄金双曲线.它有许多优美的性质.     

求解圆锥曲线离心率“五法”

离心率是圆锥曲线的一个重要性质,在高考中频繁出现,下面例析几种常用求法.一、根据离心率的范围估算e利用圆锥曲线的离心率的取值范围来解题,椭圆的离心率e∈(0,1),     

一个离心率公式的抄用

在解析几何中,常出现求椭圆或双曲线的离心率的题目,其中焦点△PF1F2是关键．下面给出的两个离心率公式表明,只要能求出焦点△PF1F2的三个内角的正弦值,则椭圆或双曲线的离心率立即可得．     

例谈椭圆离心率取值范围的求解策略

求椭圆离心率的取值范围,关键都是根据题设得到关于离心率e或a、b、c的不等式(组)·概括起来,主要有如下方法:     

例谈椭圆离心率取值范围的求解策略

求椭圆离心率的取值范围，关键都是根据题设得到关于离心率e或a,b、c的不等式（组）．概括起来，主要有如下方法：