提高学生的数学素质要做到“四多”

一、引导学生从多角度观察问题 在数学教学中,观察问题的角度不能拘泥于一个角度、一种模式,如果观察问题单一,往往会造成学生思路单一,思维僵化,不敢越雷池半步。要使学生思路开阔,必须从多角度观察问题,突破常规,就能提高学生的数学素质。在教学“用分数表示图中阴影部分面积”时,如图:把一个圆平均分成3份,其中的2份是阴影部分,阴影部分表示几分之几。这是把一个圆看作单位“1”,表示把单位“1”平均分成3份,取这样的2份,用分数表示是2/3。紧接着我让学生观察下图,并求出阴影部分是多少。如图: 让学生观察,依据左图,阴影部 分为5/3,又可根据分数的意义,使学生观察两例图中的阴影部分得出,单位“1”不仅可以表示一个圆,还可以表示一个集合整体,因此,我们也可以把两个圆作为整体,看作单位“1”,这里把单位“1”平均分成6份,取这样的5份,用分数表示是5/6。这样,从不同角度观察问题、认识问     

“后进生”也有创新能力

数学“真分数和假分数”时,围绕真分数为什么比1小展开讨论,通过讨论,得出以下两种理由: 理由一:从等分图中可以看出,图中阴影部分都比整体1少,所以真分数都比1小; 理由二:像1/3、3/4、5/8等都是把单位“1”平均分成若干份,取的份数没有平均     

我教分数应用题的体会——画好线段图

在讲分数应用题时,有的老师往往教给学生的方法是看题中单位“1”的量是已知还是未知,单位“1”是已知用乘法,单位“1”是未知就用除法。结果学生往往是知其然,不知其所以然,错误百出,教学效果较差。 我在讲分数应用题时,主要是教给学生画好线段图,如教学这样一道应用题: 例1.某工厂四月份烧煤120吨,比原计划节约了1/9,四月份原计划烧煤多少吨?教学步骤是: (1)判断题中谁是单位“1”。 (2)比原计划节约1/9,1/9表示什么意思?引导学生说出1/9表示实际比计划节约的占原计划的1/9。 (3)画好线段图,有了对1/9的正确理解,学生不难画出线段图。     

算术解分数题

(1) 儿子年龄比父亲年龄的1/2小7岁,比父亲年龄的1/3大1岁。父子年龄各是多少岁? 突破点:根据题意确定谁的年龄作为单位“1”,并画出线段图。解题思路:①“儿子年龄比父亲年龄的1/2小7岁”,用线段图表示。②再在线段图上画出儿子比父亲年龄的1/3大1岁。③从线段图上可以明显看出父亲年龄的1/2比父亲年龄的1/3多多少岁。④这     

从直接度量走向间接度量——《长方形和正方形的面积》教学设计

<正>【教学内容】苏教版三年级下册第66～68页。【教学过程】一、项目实践,发现关系1.回顾旧知,唤醒经验。师：下面两幅图的面积各是多少？说明理由。生：图1包含8个1cm²,它的面积是8cm²;图2是长方形,每行摆了5个1dm²,能摆3行,面积是15dm²。师：测量图形的面积时,可以用面积单位满铺,也可以铺一部分,总之,一个图形的面积有多大,要看它包含有多少个面积单位。     

浅议分数、百分数应用题的教学

分数、百分数应用题是在学生掌握分数、百分数四则运算后进行教学的,它的解题步骤可归纳为以下几点:1.理解题意,正确找出关键句,找准单位"1";2.作线段图分析;3.找出等量关系;4.列算式(或方程)计算;5.检验,写出答句。正确找出关键句和找准单位"1",是分数、百分数应用题教学的第一关,必须贯穿于分数、百分数应用题     

第36届美国中学数学竞赛试题

1.若2x+1=8,则4x+1=(A)15.(B)16.(C)17.(D)18.(E)19. 2.在一种游戏中,图中的阴影部分是一个“畸形怪物”,它是半径为1厘米的圆的一个扇形,缺掉的部分(怪物的嘴)的中心角是60°,这怪物的周长(以厘米为单位)是 (A)π+2.(B)2π.(C)5π/3.(D)5π/6+2.(E)5π/3+2. 3.在Rt△ABC中,两直角边为5和12,     

图形的分割与拼接

在生活中我们经常会遇到把一个图形按要求分割成若干部分,或者把一个图形分割成若干部分后拼成另一个图形.在分割与拼接当中涉及到许多数学知识,包含着应用数学知识进行基本设计的思想.下面让我们一起到数学实践中去领略数学的美丽吧!例1图1是由15个相同的小正方形组成的,试将其分割成5个全等的图形.图1图2解析把每个小正方形看作单位1,则共有15个单位,每个基本形有15÷5=3个单位.设计分割方案如图2.评注动手设计和实验操作并不是盲目进行的,分析和计算可以给予很好的指导.例2图3是由3×6的长方形剪去两个高为1底为2的直角三角形所得图形,试…     

突破异分母分数加减法的难点

一、抓重点,温旧知,为学生突破难点提供思维材料1.口算:2/5+4/5,5/7-3/7……通过此类口算,让同分母分数加减的法则在学生头脑中再现。它是分散加减的基本法则。2.提问:①2/5和4/5的分数单位各是多少?它们的分散单位和它们的分母相同不相同?②5/7和3/7的分数单位各是多少?它们的分数单位和分母相同不相同?(目的让学生再现什么样的分散其分数单位才相同) 3.判断下列式子对不对,并说出理由: 1千克+2吨=1+2=3……通过判断,引导学生弄清单位不同的数不能直接相加,这是学习新课的关健之一。4.把下列各组分数通分,并说明通分的意义和方法:     

“体积和体积单位”的教学设计及评析

"体积和体积单位"的教学目标是使学生理解体积的含义,感受引进体积单位的必要性。通过动手、观察、比较、分析,帮助学生初步建立1cm³、1dm3、1dm³、1m3、1m³的体积观念,通过应用体积单位估算常见物体的体积来培养学生知识迁移的能力。     

数学教学中如何用好图形直观

<正>如何在课堂教学中恰到好处地使用图形直观,笔者现就分数除法的教学,谈谈肤浅的感受。片段一(笔者听取的一个教学片段):出示题目:小刚家九月份用水12吨,比八月份节约1/7,八月份用水多少吨?师:读题,想一想,这题的单位"1"是谁?生:九月份的用水量。师:是吗?生:八月份的用水量。师:九月份比几月份节约1/7,几月份就是单位"1"呀!所以,单位"1"是什么?生:(似懂非懂)八月份的用水量师.现在我们观察线段图,通过线段图来寻找解决问题     

物理量单位的记忆与换算

物理量是描述物理现象的一定的量。这些量是有单位的,物理量中绝大部分单位是组合单位。例如,速度—"米/秒(m/s)",密度—"千克/米~3 (kg/m~3),力—"牛顿(N)"(1N=1kg·m/s~2),压强—"帕(斯卡)     

遗传系谱图的试题类型及其解法

<正>1常规型所谓"常规型",指的是用"定性-定位"法能准确判定致病基因的显隐性及其所在位置的一种题型。在"定性-定位"时,首先从遗传系谱图中找出"双亲表型相同而子女不同"的家庭来确定致病基因的显隐性,在此基础上,通过"隐性女孩"的基因"来历"或"去路",用排除法最终确定基因位置。例1图1为某家族遗传病系谱图(相关基因用     

理解分数的本质,抓住关键句,找准单位“1”

在日常教学中,我从以下几方面帮助学生找准单位"1",效果较好。1.理解本质——在理解分数的意义中找准单位"1"的量。教学中我引导学生先理解分数的意义,明白哪个量被平均分成若干份,哪个量就是单位"1"的量。如:红花是黄花朵数的5/7,是把黄花的朵数平均分成7份,红花的朵数相当于这样的5份,所以,黄花的朵数是单位"1"的量。2.挖掘补充——在补充扩句中找准单位"1"的量。分数应用题中一些关键句子没有明确告诉"谁"的几分之几,隐去了单位"1"的量,需要教师教会学生分析并补充。如:工地运来500吨沙子,用去了2/5,需要扩充为"用去了     

古埃及与“单位分数”

人类最初使用的分数,像1/2、1/3、1/4、1/5等的分子都是1,分母是大于1的自然数.通常把这种分数称为单位分数. 埃及人是最早使用单位分数的,在很长的年代里,他们把分数运算建立在单位分数的基础之上.在埃及早期的记数符号中,除2/3     

一题多解例谈

【题目】六年级参加数学兴趣小组的共46人,其中女生人数的4/5是男生人数的1(1/2)倍,参加数学兴趣小组的男、女生各多少人?[分析与解]题中有男、女生两种量,故需统一单位"1",若把女生人数看作单位"1",那么男生人数相当于女生的4/5÷1(1/2)=8/15,与46人相对应的分率是1+(8/15),由此可求出单位"1"的量     

图文关系视角下对思维导图的再定义——以The Freedom Givers的思维导图为例

本文将思维导图与其对应文本看作一对图文关系项,通过分析The Freedom Givers及其思维导图在主题表征,内容表征和基础单位的表征三个方面的关系特点,重新定义思维导图,即思维导图是一种"有形/无声/理据/通约/空间/开放/不稳定/标题性的"非线性思维表达地图。     

小学六年级上学期期末数学检测样题

一、填空题 1.4×2/7表示的意义是( );3/5的一半是( );()的1/4是20. 2.一批货物有25吨,运走它的2/5,还剩( )吨. 3.今年比去年增产15%,是把( )的产量看作单位"1",则今年的产量相当于去年的( )%.     

漫谈数学 课堂板书

一、板书的作用板书是课堂教学的重要组成部分,是一种必不可少的教学手段。一般来说,小学数学课堂上的板书,有以下几个方面的作用: 1.提供思维素材,进行思维导向。学生通过教师的板书,可以获得思维的依据。例如,在教学“3/7+2/7=5/7”这道同分母分数加法时,教师提问:3/7、2/7和5/7的分数单位各是多少?它们各有几个这样的分数单位?根据学生的回答,在算式的上方作如下板书:3个1/7 2个1/7 5个1/7 学生从板书↓↓↓中可以清楚地看3/7 + 2/7 = 5/7到,同分母分数相加,由于分数单位相同,所以实质上就是分数单位的个数相加。这样就很容易理解同分母分数相加,分母不变、分子相加的道理,顺利地掌握它     

对一道新教材习题及解答的商榷

文[1]p.30有如下一道习题:如图1所示,一座小岛距离海岸线上最近的P点的距离是2km,从P点沿海岸正东12km处有一个城镇.(1)假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h,步行的速度是5km/h,时间t(单位:h)表示他从小岛到城镇的时间,x(单位:km)表示此人将船停在海岸处距P点的距离.请将t表