数形结合思想的应用

数形结合是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系,或者利用数量关系来研究图形性质的一种方法。它可以使抽象的问题具体化、复杂的问题简单化,同时它也是高考要求考查的数学思想方法之一。     

数形结合在中学数学中的应用

数学是数与形的统一,用数形结合的思想方法研究问题,就是注意数与形两个方面的结合,或者借助于数的精确性来阐明形的某种属性,或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系,这就是说,当我们把数形结合当做数学思想方法来应用时,数与形两者之中,一个为手段(方法),一个为目的。在中学数学中,它主要表现在运用图形的直观解决数量关系、利用数量关系揭示几何图形的性质和将数量关系和图形的性质在解题中串连结合使用这三个方面。     

浅谈数学教学中的数形结合

数学以现实世界的数量关系和空间形式作为其研究的对象,而数和形是互相联系,也是可以互相转化的,把问题的数量关系与空间形式结合起来考察,或者把数量关系转化为图形的性质问题,或者把图形的性质转化为数量关系问题,这种处理问题的思想与方法就是数形结合的思想方法。     

巧用数形结合法解题

数形结合是指通过数与形之间的对应和转化来解决问题。数量关系如果借助于图形性质,可使许多抽象概念直观而形象,有利于解题途径的探求,这通常称为以形助数;而有些涉及图形的问题如能转化为数量关系的研究,又可以获得简捷而一般化的解法,即所谓“以数解形”。     

“几何画板”在立体几何教学中的运用

立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质,它所用的研究方法是以公理为基础,直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质。从平面图形到空间图形,从平面观念过渡到立体观念,无疑是人类认识上的一次飞跃。初学立体几何时,大多数学生不具备丰富的空间想象能力及较强的平面与空间图形的转化能力,主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的,而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照,平面上绘出的立体图形受其视角的影响,难于纵观全局,其空间形式具有很大的抽象性。在立体几何教…     

数形结合思想在初中数学解题过程中的应用

正数形结合思想是利用形象直观的空间形式将抽象的数学理论和数量关系展现出来,按照"数"与"形"的对应关系,充分发挥两者的优点,利用两者的相互转化来解决实际的数学问题。运用数形结合思想解题,包含以下的几种模式:一、以形解数,直观分析问题以形解数是以直观化的图形去展示抽象的代数问题,可将复杂的问题简单化,常见的解题思路包括构     

小学低段数量关系建构的教学策略

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数量关系如同解决实际问题的"思维脚手架",它对促进学生的认知有着"由表及里""由浅入深"的作用,同时也能架桥铺路,让学生迅速达到解决问题的彼岸。而低年级学生正处于数量关系的初步感悟阶段,以例说理,能帮助学生更好地建构数量关系,从而更好地解决实际问题。     

空间与图形教学之管见

空间与图形教学内容是数学教学的重要内容。新课程设置了“空间与图形”教学领域,它主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变化,教学内容主要分为四个部分：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置。它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。学习和应用相应的空间与图形的有关知识和数学学习方法,对于学生更好地认识、     

向量在中学数学中的一些应用

向量不仅是高考考查的重点内容,而且与图形、解析几何、不等式、复数有着紧密的关系,有助于好多数学问题简单化,所以我们很有必要来研究一下向量在中学数学中的应用。     

数形结合的意义

数形结合是把数、式与图形结合起来,用代数的方法分析图形;用图形来直观地理解数、式中的关系。通过实例揭示了数形结合思想在解决问题时的重要作用,以及数形结合的意义。     

数形结合的意义

数形结合是把数、式与图形结合起来,用代数的方法分析图形;用图形来直观地理解数、式中的关系。通过实例揭示了数形结合思想在解决问题时的重要作用,以及数形结合的意义。     

用复数求平面几何中旋转的一些轨迹问题

初等数学知识包含数与形两个方面,复数是数与形互相渗透的典型代表。复数就如一座桥梁把图形和数紧密地联系在一起,也就是说一个代数的问题,可以通过复数的几何意义,转化成图形的问题。当然,一个图形问题也可以通过复数,用代数方法进行研究。因此,平面中两直线的夹角和位置关系等几何关系都可以通过复数的关系武来刻画,平面解析几何问题也可以用复数去求解。本文通过复数的几何意义,求出了圆锥曲线中一些特殊点的轨迹方程。     

经济计量模型在人力资源预测中的应用

经济计量模型是经济计量学的理论和方法的集中表现。它作为经济分析和研究的一种特殊方法,把以数学术语表述的一般经济理论与经验测量方法结合起来了。因此,运用系数的估计量以预测经济数量的未来值是它的主要目的之一。尽管说它是解析特定经济关系的数学术语,但这并不妨碍它那一系列关于参数估计、估计值评价、未来值预测的科学方法用于解析其他领域的各种数量关系。     

非稳态酶动力学的布尔函数图解研究

提出了一种研究非稳态酶动力学的布尔函数图形方法，利用这一方法，用代数及微分方法处理十分困难的大稳态酶动力学问题便可用相对简易的图形算法来处理。     

高中物理学习过程中关于图像的几点体会

图像是利用图形帮助人们分析和研究问题的一种思维方法.它是数与形、抽象与形象、数学与物理互相结合的产物。它具有形象、直观、简明、等优点。在物理学中常用它来显示实验结果,描述物理现象或过程,表达物理概念或规律,还常被用来比较、分析和计算、论证各种实际物理问题。图像在物理学中有着极广泛的应用,它们与其他思维方法之间的配合、渗透、互补,往住能使思维力量得到最佳的发挥。     

C语言实现圆对直线段的裁剪（二）

图形的裁剪问题属于计算机图形学领域内较为基础的内容之一,裁剪(Clipping)即截取落在指定区域内的图形。图形的裁剪可以从某一个图形得到多个其他图形或留取一个图形局部有用的部分。从而可以减少用户对图形参数的输入或减少不必要的系统开销。在图形处理中很有意义,本文研究的是圆形窗口对直线段的裁剪问题。最简单的裁剪方法是把各种图形扫描转换为点之后,再判断各点是否在窗内。但那样太费时,一般不可取。这是因为有些图形组成部分全部在窗口外,可以完全排除,不必进行扫描转换。所以一般采用先裁剪再扫描转换的方法。现有的几种裁剪算法多为矩形窗口对图形的裁剪。而在实际应用中也会经常用到圆形窗口。本文程序演示的就是圆形窗口对一条直线段的裁剪。并用C语言来实现本算法的演示程序。     

工程设计中的统计指标与统计指标体系

统计指标是社会经济统计活动和社会经济统计学中最重要的基本概念。在工程设计中也有着同样重要的作用,统计正是用统计指标来反映总体的实际情况,并用统计指标来研究认识总体的发展变化情况、总体内部以及它和外部的数量关系。     

论计算机对工程制图的影响及对策

传统的工程制图是一门研究空间几何问题图示和图解法的学科，而计算机绘图是研究通过计算机及其外部设备高速度、高精度地自动绘制各种几何形体的图形和进行辅助设计。计算机技术的飞速进步不仅推动着工程制图的发展，而且作为一种绘图手段，在工程设计和图学教育中显示出勃勃生机。计算机绘图的引进和普及，并不意味着它能取代传统的制图内容。处理好计算机绘图与传统制图的关系是图学教育改革关注的焦点。首先，计算机绘图虽然是一种快速、高效、准确的绘图技术，但它自身不会产生图形思维，使用者必须学习制图     

C语言实现圆对直线段的裁剪

图形的裁剪问题属于计算机图形学领域内较为基础的内容之一，裁剪(Clipping)即截取落在指定区域内的图形。图形的裁剪可以从某一个图形得到多个其他图形或留取一个图形局部有用的部分。从而可以减少用户对图形参数的输入或减少不必要的系统开销。在图形处理中很有意义，本文研究的是圆形窗口对直线段的裁剪问题。最简单的裁剪方法是把各种图形扫描转换为点之后，再判断各点是否在窗内。但那样太费时，一般不可取。这是因为有些图形组成邵分全邵在窗口外，可以完全排除，不必进行扫描转换。所以一般采用先裁剪再扫描转换的方法。现有的几种裁剪算法多为矩形窗口对图形的裁剪。而在实际应用中也会经常用到圆形窗口。本文程序演示的就是圆形窗口对一条直线段的裁剪。并用C语言来实现本算法的演示程序。     

无向图顶点度数若干问题的分析与论证

用图形来描述某些对象（或事物）之间具有某种特定关系常常感到特别方便。本文感兴趣的是两对象之间是否具有某种特定关系,所以图形中两点间连接与否很重要,但是连接线的方向则无关紧要.