例谈数形结合解题的三个常用技巧

数形结合是处理与平面图形或函数图象有关的数学问题的有力武器,借助数形结合思想,便于实现“数”与“形”之间的相互转化,从而有利于目标问题的顺利求解.而在具体的解题过程中往往需要掌握一些常用技巧,能够帮助我们有效提高运用数形结合思想进行解题的实战能力,充分彰显数形结合在解题中发挥的重要作用.     

谈谈数形结合思想的机理及数形结合能力的培养

数形结合的思想方法是我们解题的常用方法．所谓“数形结合”就是以形助数,以数辅形,是数与形的双流向的结合．数形结合解决问题,往往使解决方法简捷明快．突破解题常规,原因在于图形表达的直观性、整体性．用数形结合的思想方法解题的关键是把数式转化为最佳图形．我们可以通过丰富自己的图形库和有意识地进行数形转换训练来提高数形结合能力．     

数形结合思想在初中数学教学中的妙用

数形结合思想是一种重要的数学思想,我们在研究＂数＂的时候,往往要借助于＂形＂;在探讨＂形＂的性质时,又往往离不开＂数＂。数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质。     

谈运用数形结合法解题的误区

数形结合是研究数学问题的一种重要思想方法,它具有形象、直观、简捷之特点,其作用正如著名数学家华罗庚所说的“数缺形时少直观,形少数时难入微”,“数形结合百般好,隔裂分家万事休”。正基于此,“数形结合法”深受广大师生的青睐。然而,在运用数形结合法解题时,不少学生往往忽视构图的准确性、合理性以及数形转化的等价性,导致解题经常出错。因此,有必要让学生了解运用数形结合法解题的误区,谨防解题步入岐途。 误区一:草率画图,引起错觉。 作图分析问题时,我们不仅要了解函数     

数形结合好 也有失误时

数形结合法是数学中一种重要的思想方法,也是高考要求掌握的重点的思想方法之一.数形结合法具有直观、形象、简洁、快速的特点,因而倍受师生青睐.然而数形结合法的直观性又往往致使我们忽视了精确的计算,解法的简洁性又往往致使我们失去了对问题的深入的思考,快速性又往往致使我们忽视了严密性.在教学中,我们更多的是向学生展示数形结合法的优越性,因而渐渐使学生解题时依赖于数形结合法,把由数形结合法得到的结论看成是无可置疑的.实际上,数形结合法解题也常有失误.下面我们例析数形结合法解题失误的原因.一、因图形的精确性而导致失误在利…     

数形结合思想在高中数学解题中的运用

本文主要是研究数形结合思想在高中数学解题中的一些应用,对如何利用数形结合解决解析几何、解决不等式及函数等一些问题的简化作用.通过对几个典型例题的剖析,进而得出数形结合在高中数学解题方面的强大功用.     

从不同角度求解一道平面向量题

小结上述四种解法,表明向量问题可以从数形结合的角度探究,化归思想、数形结合思想在解题过程中往往能发挥其重要性．     

初中数学解题中数形结合的应用

初中数学主要研究数量关系和图形关系,极具逻辑性和抽象性,学生在学习过程中通常会遇到不少困难,尤其是在解题环节更是深受困扰。在初中数学解题训练中,为处理一些难题,教师可指导学生应用数形结合思想,让他们学会通过数形结合的方式解答问题。文章对初中数学解题中如何应用数形结合进行深入研究,并罗列了一些应用实例。     

数形结合思想在有规律计算中的应用

数形结合是数学解题中常用的思想方法,所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。我们在研究抽象的"数"的时候,往往要借助于直观的"形",在探讨"形"的性质时,又往往离不开"数"。数形结合可以使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,它兼有"数"的严谨与"形"的直观。华罗庚先生说:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂     

数形结合在初中函数问题中的应用

“数”和“形”是数学学习的两个基本对象,对于一些问题,单纯地从“数”的角度去分析往往需要分类讨论,运算会较繁冗,因此应当设法从“形”的角度去构造直观图形来刻画问题的条件和结论,使错综复杂的关系变得清晰可辨,解题思路顿开．本文仅针对函数的几个问题讨论“数形结合”,而“数形结合”的题型远不止函数的这些题型,我们应根据题目的结构特征,灵活运用“数形结合”的思想方法．     

挖掘几何意义，灵活构造图形解题

高中阶段,数形结合是非常重要的数学思想,常可使问题峰回路转,突破数理逻辑的限制．但是学生碰到实际问题,往往找不到切入点．本文着重研究了一些常见的构造图形解题．     

数形结合思想在解题中的应用

解题经验告诉我们,当寻找解题思路发生困难的时候,不妨从数形结合的观点去探索,当解题过程中的复杂运算使人望而生畏时,不妨从数形结合的观点去开辟新思路。很多数学问题与“形”结合起来容易理解,印象深刻,借助于“形”及形象思维,问题即可迎刃而解。虽然数形结合不能解决所有问题,但重要的是它给我们提供了一种认识问题、思考问题的方法。     

三角函数线的解题功能

<正>三角函数线是研究三角函数的几何工具,是数形结合思想在三角函数中的体现,恰当地利用三角函数线往往可以快速解题.现在我们来探究三角函数线的解题功能.     

数形结合 巧换思路

<正>在数学解题过程中,我们经常会遇到一些难题,用常规的解法往往不能简洁又快速地求解.这时,如果运用数形结合的方法巧妙转换思路,常能使难题轻松解决.下面是我在学习中遇到的几个例子,与同学们分享.一、用代数方法解决几何问题     

例析“数形结合”的误导

数形结合思想是高中重要的数学思想之一,能够反映考生的数学综合素质,是高考的重点考查对象．数形结合思想的灵活应用在处理许多数学问题时能够准确直观的展现解题思路,并能减少大量的代数运算,因此许多同学都喜欢用,但是在运用的过程中由于一些原因往往容易误导考生导致失分,本文就此举例分析“误用数形结合”的一些原因．     

数形结合思想在解题中的应用

数形结合是数学解题中一种常用的思想方法,数与形二者相结合往往能使抽象问题具体化,复杂问题简单化.本文主要介绍了数形结合思想在集合,解不等式,直线方程,以及求函数极限之中的应用。     

数形结合思想的应用

数形结合思想是数学中的一种非常重要的数学思想,在解题中运用数形结合,常常可以优化解题思路,简化解题过程。数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面:(1)建立适当的代数模型(主要是方程、不等式或函数模型),(2)建立几何模型(或函数图)解决有关方程和函数的问题。(3)以图像形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的结合点。如果能将数与形巧妙地结合起来,有效地相互转化,一些看似无法入手的问题就会迎刃而解。     

运用数形结合解题应注意的问题

运用数形结合解题的方法,构思新颖,形象具体,解题简洁。然而纵观学生的解答,发现学生在运用数形结合解题时还存在着许多问题。例如:图形不科学、不严谨、书写不规范等,都给学生解题带来了不该出现的失误。错误在学生, 根源在教学,我们发现在教学中关键应该加强数形结合图形的五种特性的教学。     

数形结合方法在高中数学解题中的应用

高中数学是逻辑性较强学科,往往考验学生的抽象思维能力,而应用数形结合的方法则可以有效地帮助学生将数学难题化难为易。在中学学习期间,每个学生都解答过成千上万个数学题。结果,有的学生只掌握了解题的一般本领,而许多学生一遇到形式不熟或少见的题目,就束手无策。高中数学中数形结合作为一种比较容易把握的方法,在我们高中数学课学习中被广泛应用,这种解题方法可以把抽象的数学题以一种更加直观的方式向我们呈现出来,使解题变得更加容易.这种解法通常也会极大的调动我们学习的积极性,本文主要简单介绍数形结合方法是如何在高中数学解题中进行应用的。     

数形结合中容易出现的几种错误

数形结合是数学中一种重要的思想方法,它直观、形象、简洁,所以倍受青睐,但是在解具体问题时,往往会因为对图形的存在性、准确性等方面缺乏深刻的理解,不能正确运用数形结合,导致解题出错．下面就此谈谈数形结合中容易出现的几种错误,供大家参考．