三角形中位线在立体几何解题中的魅力

立体几何试题在每年的高考中都会出现,而且基本以解答题的形式出现.所以立体几何在高考中占据了重要地位.但是,学生在一开始学习立体几何时总或多或少有一定的障碍.从教多年来,笔者发现有很大一部分学生对立体几何的学习有着一定的恐惧心理.事实上,立体几何并不难学,只要学习得法,学习起来是非常轻松的.下面结合本人的教学实践,通过几个具体的例子谈谈三角形中位线在立体几何解题中的魅力.     

高考立体几何问题——空间角

<正>笔者详细翻阅了2006年全国及各省、直辖市文理共34套数学高考试题,这34套数学高考试题解答题中均有1道立体几何解答题.鉴于有些省市文理同题,因此34套数学高考试题共有立体几何解答题25题,其中有24题     

新课标理念下立体几何命题创新特点浅析

随着新一轮课程改革的不断向前推进,高考数学命题已从理论和实践上发生了深刻的变化.纵观近几年高考及各地模拟试题,立体几何无疑为数学学科高考改革与创新提供了一块肥沃的"土壤"和"试验田",有时甚至成为高考改革的"风向标",笔者以近几年高考及各地模拟试题为例,结合<考试大纲>和新课程的教学理念,分析高考命题的变化特点,供参考.     

2009年高考数学试题分类解析(五)——立体几何

一、对立体几何的考查要求 2009年高考数学分为"大纲卷"和"课标卷",<2009年高考考试说明(数学科)>对"两卷"中的"立体几何"内容提出了明确的考查要求,这些要求基本上与<教学大纲>和<课程标准>中对"立体几何"的教学要求是一致的.     

三角形中位线在立体几何解题中的魅力

立体几何试题在每年的高考中都会出现,而且基本以解答题的形式出现．所以立体几何在高考中占据了重要地位．但是,学生在一开始学习立体几何时总或多或少有一定的障碍．从教多年来,笔者发现有很大一部分学生对立体几何的学习有着一定的恐惧心理．事实上,     

赏析浙江高考立几题中的异曲同工之妙

欧几里得说过“几何无王者.”立体几何对于考查学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算这些核心素养有很好的作用,所以是高考的重点,也是难点.特别是选择、填空题,更是一些学生害怕的考点.斜线和平面所成的角是高中立体几何教材中的重要内容,笔者通过研究浙江省高考,特别是高考改革数学文理不分后的试卷,发现这些题目都有异曲同工之妙——往往借助最小角定理和三垂线定理即可破解.这也提示了高考越来越回归到考查基本知识、基本技能、基本思想.本文希望对高三的教学带来一定的启发.     

浅谈《新课标》中空间向量在立体几何中的应用

《新课标》在理科数学中明确提出了"空间向量与立体几何",这一要求强调了向量法在解决立体几何问题中的地位,使学生解决立体几何问题变得更为容易,同时也加强了高考中"空间向量立体几何"考察的比重。     

例谈立体几何中体积的求法

<正>2018年全国高考文科数学卷中立体几何部分所占的分值相对于以往有所增加,这充分体现了对立体几何部分考察的重要性.笔者通过对2018年一道全国高考题进行分析,总结出求解体积的一般方法和规律.下面就从这道高考题谈起.例1 (2018年全国高考数学题Ⅰ卷文科第18题)如图1,在平行四边形ABCM中,AB=AC     

二面角问题小思考

数理化是横亘在理科生面前的"三只老虎",数学在其中占据重要位置,立体几何在历年高考试卷中占据相当的分量.本文从二面角的解题方法入手,探索在高中立体几何学习中运用解题方法的重要性.     

高考试卷中立体几何试题评析及教学启示——以2009-2015年天津理工类试题为例

立体几何是高中数学课程中的重要模块,也是高考数学中的必考内容.通过学习立体几何,会促进学生几何思维、空间想象能力和逻辑推理能力的发展.与以往相比,《普通高中数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课程标准》)与《考试说明》中增加了“空间向量与立体几何”这一内容,使得课改之后的高考数学立体几何试题在题型、题量、难度等方面都有了新的变化.本研究拟通过对天津市近7年高考数学理工类试卷立体几何试题的分析研究,探讨立体几何内容的改革与评价方向,为立体几何内容教与学提供参考.     

例说蕴含在立几问题中的数学思想

<正>数学思想是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁,是数学知识在更高层次上的概括,它蕴涵在每一个数学问题的发生、发展和应用的过程中.本文试图从2003年全国各地高考试卷中遴选几道立体几何题,对立体几何中所蕴涵的数学思想作一些归纳和总结,供广大读者参考.     

动态几何 策略引领 理性探索——例说立体几何“动态”题型解题策略

正"动态"充满着神奇,孕育着创造.动态性问题渗透着运动变化的观点,是立体几何的一大难点,又是高考的一大亮点;这类题涉及的知识点多,覆盖面广,渗透着主要的数学思想方法,能全方位地考查学生的基础知识、基本能力、数学素养、数学发展潜能等.学生在解决这类问题时,总存在着一定的心理和思维方面的困惑或障碍.解决好立体几何的"动态"题,不仅可以提高学生分析问题和解决问题的能力,而且可以提高学生的数学应用能力和数学综合解题能力.     

立足基础·聚焦素养·突出能力——2022年高考“立体几何”专题命题分析

文章对2022年高考数学试卷中立体几何试题的内容、题型、分值、难度和思想方法等进行了详细分析. 2022年高考立体几何试题依据《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》,体现《中国高考评价体系》的要求,立足考查“四基”“四能”,突出几何学科的特色,重基础、重本质,突出关键能力;试题中含有一定数量的情境性、开放性和探究性问题,实现了从多角度、多层次考查学生直观想象、逻辑推理和数学运算等素养的目的.在分析2022年高考立体几何试题考查内容和命题特点的基础上,提出了今后立体几何高考复习的教学建议.     

2011年高考考纲解读——立体几何

冠以"数学生命线"之称的立体几何是高考备考的重点内容.近两年的高考通常采取"1+1"(即一道选择填空题和一道解答题)的结构考查立体几何,具有"入手容易,难度中等"的特点.虽然它在设问和呈现方式上"丰富多彩",但高考还是突出考查通性通法,考查的知识也可圈可点,因此在这方面的备考有很强的"可控性".     

2012年高考立体几何核心考点揭秘

冠以"数学生命线"之称的立体几何是高考备考的重点内容.近两年的高考通常采取"1+1"(即一道选择填空题和一道解答题)的结构考查立体几何,具有"入手容易,难度中等"的特点.虽然它在设问和呈现方式上"丰富多彩",但高考还是突出考查通性通法,考查的知识也可圈可点,因此备考有很强的"可控性".     

立体几何创新题

立体几何历来是高考改革的一块试验田,随着高考改革的不断深入,独具匠心的立体几何试题层出不穷,常令人目不暇接、望"题"兴叹.为了让莘莘学子摸清立体几何创新题的命题规律,本刊试题研究组的老师们精选了5道别具一格的立几试题.     

高考一轮复习“线面平行与面面平行(1)”教学案例

<正>一、背景立体几何是每年高考必考内容之一,分值占到高考数学整张卷面12%左右,因此要在高考数学中取得较好的分数,立体几何的地位就不能够不引起重视了.以江苏省高考为例,一般安排一道填空题考察空间位置关系的判断,一道大题考察空间位置的证明,份量还是比较重的.这就要求我们从高考一轮复习开始,对立体几何要给与高度的关注,不     

由2007年浙江省高考数学卷立体几何题引起的思考

基于立体几何的教学要求、考查目标,每年的立体几何考查既有相似之处,又有创新之处.从2007年浙江省高考数学卷对立体几何考查的分布看,选择题、填空题、解答题各一题,分值依次为5分、4分、14分,共23分,占总分的15.3%,主要考查点线面的位置关系、线面所成角及二面角的求法.虽然学生在学习立体几何时有一定的难度,但实际考查要求还是比较恰当的.然而,对大多数考生来说,解答这样的题目仍有一定的困难,空间想象能力的欠缺与数学思想方法的匮乏是其主要的原因.笔者通过对解答题(文科第20题、理科第19题)的深度分析,引发一些思考,以期对数学教学有指导意义.1 数据分析     

优化高考数学计算量的七种方法

计算能力是思维能力和运算技能的结合,是高考数学考查的重要能力之一,在代数、三角、立体几何、解析几何等内容中都有体现.高考中70 %以上的试题都具有一定的计算量,所以,通过一些手段优化高考试题的计算量是赢得考试成功的重要途径.现结合实例揭示如何优化高考数学中的计算量.     

2011年高考数学试题特点评析(上)

2011年高考数学全国约有14套新课标试卷.纵观这些试题,笔者总结出以下特点,希望对今后的高考备考有一定的启迪作用.特点一:试题设计鲜活试卷的结构发生了变化,破除了以往"八股式"的试卷结构.诸如:陕西卷第18题改变了传统的三角函数试题的结构形式,设计为"叙述并证明余弦定理",体现了课本基础知识和数学本质的考查,既能考查向量方法,又可考查解析方法;江西卷将立体几何作为整卷的压卷题;安徽理科卷第19题里出现了单独的