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文 [1]的定理 1,2分别为 :定理 1 设 a≠ - 1,b≠ - 1,则 11+ a+11+ b=1成立的充要条件是 ab=1.定理 2 设 a≠ - 1,b≠ - 1,则 a1+ a+b1+ b=1成立的充要条件是 ab=1.我们可将定理 1,2推广为 :定理 3 设 xy≠ 0 ,则 ax+ by=1成立的充要条件是 (x- a) (y- b) =ab(证明略 ) .把定理 3中的 a,b,x,y分别换成 1,1,1+ 1+ b,则得定理 1;把定理 3中的 x,y分别换成 1+ a,1+ b,则得定理 2 .用定理 3解某些最值题或证明某些不等式是比较方便的 ,下面举例说明 .1 求最值例 1 已知 x,y∈ (0 ,+∞ )且 2 x+ y=4,求 1x+ 1y的最小值 .(文 [2 ]例 2 )解 … 相似文献
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凌德荣 《安徽教育学院学报》2001,19(6):73-74
本文针对目前建筑工程中成本费用最小化以及用库存材料发挥其效用最大化这两个方面的问题,阐述了如何利用平均值定理,求目标函数的最优化值。 相似文献
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背景:在《数学教学通讯》2000年第七期求一类无理函数最值的新方法中有这么一个定理:若x1,x2,y1,y2∈R,则有x21 y12 x22 y22≥(x1 x2)2 (y1 y2)2(“=”当且仅当yx11=yx22取得)此定理不妥.“=”当且仅当yx11=xy22时取得是错误的,因为当且仅当为充要条件,即有yx11=x2y2x21 y12 x2 相似文献
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最值定理是指:设x,y都为正数,则有①若x+Y=S(和为定值),则当且仅当x=y时,积xy取得最大值等;②若xy=P(积为定值),则当且仅当x:y时,和x+y取得最小值2√P. 相似文献
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新编教材严格按照《新大纲》进行精简、更新。高中“三角函数” ,“两角和与差的三角函数” ,“反三角函数和简单三角方程”合并为“三角函数”一章 ,课时压缩为 36节。减少了许多公式的记忆 ,繁琐的变形 ,偏难的怪题。而“平面向量”一章中保留了正弦定理 ,余弦定理和解斜三角形应用举例。原有一些常规题如求sin2 1 0° cos2 4 0° sin1 0°cos4 0°的值 ,求证sin2 β sin2 (α β) -2cosαsinβsin(α β) =sin2 α就较难解决。现根据新教材内容 ,运用正弦定理 ,余弦定理以及诱导公式 ,可以得到正余弦… 相似文献
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张纪平 《泉州师范学院学报》2006,24(6):6-8
用保形变换方法证明Hadamard三圆定理[1,2],并给出它在不等式、超越整函数、整函数中的几个应用,其对于如何使用Hadamard三圆定理具有启迪作用. 相似文献
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Liouville定理是复变函数论中的一个重要定理,它在全纯函数理论中的重要地位是显而易见的.给出Liouville定理的推广形式,并归类总结了它在不同领域中的应用. 相似文献
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