基于弱解一阶偏导数Navier-Stokes方程解的正则性

文章考虑不可压的Navier-Stokes(N-S)方程在三维情况下弱解u的正则准则,使用了H9lder不等式、Young不等式及Sobolev嵌入不等式等,得到当?_3u∈L^p(0,T;Lp(0,T;L^q(Rq(R³))?L3))?L^(p,q)且2/p+3/q=478/241-45/241q,61/16≤q≤∞时,或者当?_3u∈L(p,q)且2/p+3/q=478/241-45/241q,61/16≤q≤∞时,或者当?_3u∈L^(p,q)且2/p+3/q=58/31-3/31q,47/20≤q≤∞时,在t∈(0,T]上,不可压三维Navier-Stokes方程的弱解u是正则的。     

一个广义薄膜方程弱解的正则性

考虑一个广义薄膜方程的初边值问题.利用磨光算子及中值定理,在一维空间中,证明了弱解的正则性.     

一类拟线性波动方程解的渐近性

利用一个特殊的积分不等式得到一类拟线性波动方程初边值问题解的渐近性．     

三维MHD方程弱解的正则性准则

利用能量估计的方法,结合BMO空间中的对数不等式证明了一个涉及速度场的正则性准则.本文的结果改进了文献[1]的相关结论.     

Boussinesq方程弱解的正则性准则

运用能量方法讨论Boussinesq方程弱解,证明了Boussinesq方程弱解的正则性准则.     

三类非线性发展方程解的爆破

本文用能量积分方法结合Jensen不等式研究了三类非线性发展方程解的爆破性质。     

二维拟线性散度型二阶椭圆型方程弱解的弱收敛

本文用H-测度来研究二维拟线性散度型二阶椭圆型方程弱解的弱收敛性，并讨论了非一致椭圆的情形，得到了一些很好的结果。     

一类拟线性椭圆方程正解的不存在性

研究了一类含梯度项的拟线性椭圆方程,通过选择合适的检验函数,给出了正解不存在性的条件.     

一类2m阶抛物方程的弱解存在性与正则性

文章研究了一类2m阶非线性抛物方程的弱解存在性与正则性。作者先利用Galerkin方法结合非线性算子理论,通过能量估计得到了该类方程的全局弱解存在性,然后进一步对解的正则性进行了提升,得出的结论适用于任何低阶线性与非线性抛物方程。     

解析函数一个子类上的Fekete-Szeg(O)不等式

用微分算子Daf（z）定义一个新的函数类Ωα（φ）,讨论了这个函数类上的Fekete—SzegO不等式,得到了准确的结果,并给出了极值函数的表达形式．     

具有时滞的半线性波方程的周期解的存在性(英文)

本文论时滞双曲型微分方程的双周期解的存在性．利用时滞条件，我们建立了双曲型方程的双周期问题可解性定理．     

一类奇异半线性椭圆型方程的Dirichlet问题

本文研究了如下方程解的存在性{-Δu-uu/|x2|=λ|u|q-1+f(x,u),x∈Ω;u=0,x∈Ω.其中ΩRN(N≥3)是包含原点的有界区域,λ>0,2相似文献   

一类广义双耗散方程的低正则局部解

在波Sobolev空间中,利用线性方程的估计和压缩映射原理,得到了广义双耗散方程的低正则局部解。     

一类mKdV方程的孤波解

对双曲函数法进行扩展,然后利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解mKdV方程,获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括孤波解、三角函数解、双曲函数解和Weierstrass椭圆函数周期解．并用扩展了的双曲函数法求得mKdV方程的新周期波解和孤波解．     

某些线性微分方程的算子解法

给出了某结基本类型的线性微分方程的算子算法。     

三维波动方程的解

在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系下,分别求解三维波动方程,并将其所对应的物理模型进行诠释,把物理模型和数学方法融合在一起,以便对波动方程有更深地了解。     

双曲正切函数方法和规则长波方程的新孤波解

彩霞双曲正切函数法的幂级数表示规则长波方程 的特定解，通过平衡最高阶导数项与非线性项的最高次幂，获得了该方程的双曲正切函数的幂级数的截断解，进而构造出了它的四类弧波解．     

(2+1)维色散长波方程新孤子结构探索

用变换法得到了（2＋1）维非线性色散长波方程的新解，适当选择任意函数，获得变量u（x,y,t）的二个特例结构。     

一类(2+1)维非线性波方程新解

使用Jacobi椭圆函数展开法 ,研究 (2 + 1)维KPI方程和 (2 + 1)维Bounessiq方程的周期解和孤波解 ,并借助计算机代数系统Maple ,通过图形分析法 ,给出多解