巧用数形结合求函数的最值

研究最值问题时,通过构造相应图形．使数形相互结合．相互渗透。问题便能迎刃而解．     

利用数形结合求最值研究

介绍了利用数形结合求最值的方法     

浅谈数形结合思想在求最值中的应用

在运用数形结合解题时，需注意两点：①“形”中觅“数”，很多数学问题需要根据图形寻求数量关系，将几何问题代数化，以数助形，使问题获解．②“数”上构“形”，很多数学问题，本身是代数方面的问题，但通过观察，可发现它具有某种几何特征，由这种几何特征可以发现数与形的新关系，从而将代数问题转化为几何问题，使问题获解。     

巧用数形结合

数学是以现实世界的空间形式与数量关系为研究对象的科学,数和形有着不可分割的联系,数形结合是直观与抽象、感知与思维的结合,是发展形象思维和抽象思维的重要手段.研究数学的一种观点,在解题中加深对这一观点的理解,重视利用数研究形的同时,不断灌输利用形来研究数,有利于提高学生分析问题、解决问题的能力.求最值问题在实际生活和生产实践中应用广泛,引导学生探究解决问题     

巧用数形结合

小学生的思维以具体形象思维为主,逐步向抽象逻辑思维过渡。数形结合思想通过直观与抽象相互配合,取长补短,从而顺利、有效地解决问题,好比是架设在＂数＂与＂形＂之间的一条双向通道,起着由此及彼、相互促进的作用,     

巧用最值求参数

我们经常遇到这样一类问题：不等式ax^2＋bx＋c〉0（n〉0）对任意x∈R恒成立的充要条件是什么？     

巧用对称求最值

例1若a,b,c〉0,且a（a＋b＋c）＋bc=4—2√3,求2a＋b＋c的最小值． 解由已知b,c位置对称,当2a＋b＋c取最小值时,b=c成立,此时     

巧用对称求最值

正生活中处处有对称,对称给人以和谐的美感.将生活中的对称抽象为数学问题,就有了数学中的轴对称.在一些几何图形问题中,如果能巧妙地利用好对称性质,再结合相关的定理,就能解决许多表面看起来麻烦的问题.通过下面几个例题,让我们一起享受对称带来的妙用.     

巧用导数求最值

导数是微积分的重要概念,是联系初等数学和高等数学的纽带。导数应用广泛,为我们解决数学问题（研究函数性质、证明不等式、探求函数的极值最值、求曲线的斜率）和解决一些物理问题和几何问题等提供了有力的工具,尤其为求函数的极值和最值问题提供了新的方法和途径。     

巧用向量求最值

函数的最值问题 ,经常出现在中学各类试题中 ,巧妙利用向量求函数的最大值 ,最小值等 ,可以使一些函数的最值问题的思路清晰 ,解题方法简捷巧妙 ,并富于规律性 ,趣味性 .定理　A ,B为两个向量 ,则｜A｜2 ≥ (A·B) 2｜B｜2 .证明　设两向量的夹角为θ .则｜A｜2 =｜A｜2 ·｜B｜2｜B｜2≥ ｜A｜2 ｜B｜2 cos2 θ｜B｜2 =(A·B) 2｜B｜2 .1　巧用向量求未知数满足整式方程的代数式的最值例 1　已知 :实数x、y满足方程x2 y2-2x 4 y =0 .求x-2 y的最值 .( 1988年广东省高考题 )解　设A =(x-1,y 2 ) ,B =( 1,-2 ) .由x2 y2 -2x 4y=0 ,…     

巧用向量求最值

函数的最什问题,经常出现在中学各类试题中,巧妙利用向量求函数的最大值,最小值等,可以使一些函数的最值问题的思路清晰,解题方法简捷巧妙,并富于规律性,趣味性.     

巧用三角函数求最值

本文针对求函数的最值,给出了利用三角函数变换求解的两种方法,并给出教学建议.     

巧用向量求最值

巧妙构造向量求最值,可以使一类求最值问题的思路清晰,解题方法简便. 结论1:设→a,→b为两个非零向量,则有: (1)|a·b |≤| a |·| b |; (2)|→a| 2≥(a→·b→)2/|b→|2. 其中等号成立的充要条件是a→=λb→(λ∈R,λ≠0).     

利用数形结合求函数的最值

数学问题是由空间形式和数量关系两方面构成的,在研究和处理问题时有意识地将数形结合起来形中思数,数中构形,使某些代数问题直观化． 以下是几种利用函数的解析式所表示的几何意义借助图形求函数值域的几种方法．     

巧用三角法求最值

求最值是高中教材及高考的重点,也是难点,求解的方法比较多,比如:观察法、配方法、图象法、反解法、判别式法、换元法、三角法等．其中, 三角法对于比较复杂的题目具有简捷、高效的作用,又有利于对学生变式思维解题能力的培养．     

巧用代换法求最值

代换法即变量替换法,是用一些新的变量(元)替换原来的变量(元),从而对原数学问题进行变形,达到化难为易、化繁为简的目的。求极值问题,往往是将生活中的优化问题数学化,变为求函数或变量在一定条件下的极大(小)值。这类问题有着较实用的价值,因此在中学教学以及高考中得到了越来越高的重视.本文通过实例,给出了3种代换法:整     

巧用基本变换求最值

<正>最值问题是几何中常见的类型,由于这类问题中涉及到的点常常不确定,背景图形具有复杂性、多样性,学生解题时往往找不准切入点.本文意在通过几个例题,展示如何巧用三个基本变换求最值.1.轴对称变换例1(2014年无锡中考题)如图1,菱形ABCD中,∠A=60°,AB=3,⊙A、⊙B的半径     

巧用数形结合解题

数与形是数学中两个最古老,也是最基本的研究对象。所谓数形结合,就是根据数学问题和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又提示其几何意义。它包含以形助数和以数辅形两方面。一方面将图形信息转化成代数的信息,利用数量特征,将其转化为代数问题：另一方面根据数量的特征构造出相应的几何图形,转化为几何问题求解,