古典概率的简洁计算

运用公式p＝m/n求事件A的概率的方法叫作直接计算法,但当直接计算有困难时,不妨求出与A有关的其他事件及与此相关的概率,再求事件A的概率,这种办法叫做简洁计算.下面,本文介绍一些简洁计算的各种办法,可供同学们参考.     

古典概率计算浅谈

概率论是研究随机现象的数量规律的一个数学分支。通过对随机现象规律性的研究,可以使人们在实践活动中依据规律,消除盲目性,避免或减轻随机现象的影响和破坏。掌握了随机现象的规律,可直接为“四化”建设服务。 为叙述方便起见,我们把对自然现象进行观察或进行一次试验统称为一个试验。研究随机试验时,人们通常关心的是某个试验结果是否出现,这些结果又称为随机事件。随机事件的概率,则可通过大量的重复试验来确定。但有一类比较简单的随机试验,其     

浅谈古典概率的计算

计算一个事件的概率是初等概率论中最基本的内容。我们首先要弄清什么是事件 ,事件是怎样表述的 ,然后才能讨论什么是事件的概率及概率的计算问题。1　事件及其表述做一次随机试验 ,表现出什么样的结果事先不能预言。凡是有可能出现的结果均称为 (随机 )事件。对具体的事件Ａ而     

浅谈古典概率的计算

概率是新编高中数学的基本内容 ,古典概率模型在概率理论中占有重要的地位 ,对于初步接触概率的学生来说 ,是学习概率的必不可少的材料 .这种模型的特点是 :( 1)对于每次随机试验来说 ,只可能出现有限个不同的试验结果 ;( 2 )每次试验中 ,每种试验结果出现的可能性是相等的 .P( A) =mn 既是等可能事件的概率的定义 ,又是计算这种概率的基本方法 .根据这个公式进行计算时 ,关键在于求出 n,m .在求 n时 ,应注意这 n种结果必须是等可能的 ,在这一点上比较容易出错 .例如 ,先后抛掷两枚均匀的硬币 ,共出现“正 ,正”“正 ,反”“反 ,正”“反 ,…     

古典概型的概率计算

计算古典概型中任意一随机事件 A发生的概率 ,关键是要找出该试验的基本事件总数和导致事件 A发生的基本事件数 ,在不同情况下基本事件数的计算可能涉及排列、组合数的计算和使用分类计数、分步计数原理 .1　对产品进行抽样检查 ,是检验产品的质量的一种手段 ,利用古典概型可解决相应的问题抽样分为放回抽样和不放回抽样两种情况 ,针对不同的情况 ,计算基本事件的方法有所不同 .例 1　在 2 0件产品中有 4件次品 ,从中任取 3件 ,计算 (1) 3件都是次品的概率为多少 ?(2 ) 1件是次品、2件是合格品的概率为多少 ?(3 )最多 1件次品的概率为多少 …     

古典概型中概率的计算

本文通过具体例子的分析、求解，给出古典概型中概率计算的最基本方法。     

古典概率计算中的两个关键问题

在古典概型中,随机事件 A 的概率 P(A)的计算公式是:其中 n 表示有限样本空间Ω中基本事件的总数,m 表示事件 A 在Ω中所含的基本事件数,且各个基本事件发生的可能性是相等的。因此,对于古典概率计算问题来说,根据题意构造样本空间Ω是至关重要的。一旦样本空间构造出来,基本事件总数也就随之确定。若事件 A 在Ω中所含的基本事件数易知,则事件 A 的概率 P(A)就迎刃而解了。     

浅析古典概型的概率计算问题

<正>古典概型是最为常见的一种概率模型,解决古典概型问题的一般步骤为:(1)阅读题目,搜集信息;(2)判断是否是古典概型;(3)如果是古典概型,求出基本事件总数n和事件A所包含的基本事件数m;(4)用公式P(A)=m/n求出概率,并下结论。下面就来谈谈古典概型中常见的几种概率计算问题。1.古典概型中的摸球实验摸球分为有放回和无放回两种。对于有放回摸球,每次摸到之后,总体的个数不变,     

返璞归真 简洁明快——利用列举法求古典概型的概率

古典概型所研究的是最简单的随机试验问题.这种随机试验问题有如下三个特征:(1)试验的结果只有有限个,且每个结果发生的可能性相等;(2)试验的各种结果彼此间互斥;(3)试验的各种结果发生的可能性(即概率)之和等于1.     

古典概率计算问题中的常见错误分析

古典概率的计算问题，学生普遍感到解题难，往往解错了，也不知道错在哪里，本将对四种常见的情况所造成的错解通过例题的形式进行分析总结并给出正确的答案。     

古典概率的模型分析与计算方法归纳

古典概型是概率论发展史上首先被人们研究的概率模型,其理论的完备性和使用的基础性历来为人们所重视。所谓古典概型是指在一定条件下,以随机试验的客观对称性为基础的一种模型。这类随机试验只有有限个不同的结果,即只可能出现有限个基本事件,且它们具有3条性质。1）等可能性：在任一次试验中,出现的可能性相等;2）完备性：在任一次试验中,事件至少发生一个。3）互不相容性：在任一次试验中,中至多有一个发生。     

古典概率计算中常出现的错误及分析

很多中专生在学习古典概率时感到吃力难学,其实古典概率的计算公式P(A)=N(A)/M并不复杂,其中N(A)表示有利于事件A发生的样本点(或基本事件)个数,M表示总的样本点(或基本事件)个数.如此简单的公式却难倒了众多的学生,原因何在?先看看学生的解题实例吧!     

古典概率的几个基本问题的计算方法

抛硬币、掷骰子、摸球、取数等随机试验，在概率问题的研究中，有着十分重要的意义。一方面这些随机试验，是人们从大量的随机现象中筛选出来的理想化的概率模型。它们的内容形象生动，结构清楚明确，富有直观性和典型性，便于深入浅出地反映事物的本质，揭示事物的规律。另一方面，这种模型化的处理方法思想活泼，应用广泛，具有极大的普遍性，不少复杂问题的解决，常常可以归结为某些简单的模型。因此，     

古典概型概率计算中常见错题剖析

在概率论这门课程中,事件的概率计算是最基本的内容之一。但由于古典概型所涉及的具体问题复杂多变,而且事件概率的计算与思考方法也多种多样,因而难度相对较大,并在教学过程中形成了一种“一讲就会,一做就错”的现象。我们发现学生在学习事件概率计算时所产生的错误,大多是由于概念不清、考虑问题不全面或方法混淆而引起的。     

古典概率计算中常见的错误及策略探究

为了分析学生在古典概率计算中常见的错误,特举出相关案例进行分析,得出了古典概率计算错误的主要类型,并分析其错误产生的原因,最后归纳总结提出对策。     

古典概率教学浅析

当今世界各国对概率与统计知识都比较重视 ,我们国家也是如此 .在新颁《高中数学课程标准》中 ,这一部分知识被强调为“一个未来公民的必备常识”.可想不论是从教学与学习的角度 ,还是从考试升学的角度 ,都必须引起我们中学教师的高度重视 .由于这一部分内容刚进入中学 ,所以在教学设计上 ,还是题材的选取上 ,知识点的定位上都有待我们去探索 ,从而给出正确的定位 .我们认为这个位应定在 ,去枝叶 ,重实质 ,循序渐进 ,不在小问题和文字有争议的问题上纠缠 ,重在使广大学生领会这部分知识反映出的数学精神 ,和解决实际问题的方法上 .从教学实…     

古典概率问题述略

本文将古典概率问题分为二类八种情况,通过实例说明古典概率问题的各种不同题目类型及求解方法。使读者对古典概率问题有一个纵向的了解。     

利用对称性和数学期望计算古典概型概率

介绍了利用对称性计算古典概型概率和利用随机变量的数字特征——数学期望来计算古典概型的概率.