不等式与含参解几问题的整合

解析几何中求参数的取值范围问题是屡见不鲜的,在高考中也占很大的比重,解决这类问题的关键往往是需要建立恰当的不等关系,高三的复习中我们发现不少的学生常常在多重条件面前无可奈何,针对这类问题,本文略举几例介绍这类问题建立不等关系的集合思路,仅供参考．     

解析几何中建立参数不等关系的四种方法

近几年的高考中,关于参数的取值范围问题几乎每年都有考题,由此带动了一大批参数取值范围问题,能解答出参数的取值范围问题是大多考生所热切期盼的.它的总体思路是建立关于参数的不等关系,化多参数问题为单参数问题,最后求出关于参数的不等式的解集便是参数的取值范围,但难点在于如何建立参数的不等关系.本文想从以下四个方面去探讨,供参考.     

例谈离心率问题的求解策略

离心率是描述圆锥曲线性质的一个重要概念．离心率范围的考查,频见全国各地考题和各种资料中．由于范围的确定涉及到代数、几何、三角等多方面知识的综合运用,所以也是一个难点．突破这个难点的关键是什么呢？是准确建立不等关系,如何建立不等关系？一种情况是问题中明确给了不等关系;另一种情况是没给但需要挖掘隐藏不等关系．下面通过实例谈一谈这类问题的几个具体求解策略．     

不等式证明中的函数构造法

<正>在高考的压轴题中经常会将数列求和与不等关系的证明结合在一起,由于涉及数列求和的各种知识、方法与不等式放缩,去除常规的方法外,有时要通过构造数列、函数,建立不等关系来求解,其中的函数是如何发现与构造的呢?我们通过以下的两个例子的解题思路分析来揭示它的奥秘与大家分享.     

用不等量关系解等量问题

相等与不等是解题中矛盾的两个方面,它们在一定的条件下可以相互转化．解题时,如果已知等量关系或能得到等量关系。但根据这些等量关系难以解答时,不妨调整思路,从不等量方面去考虑,建立不等式（组）求解,可能会获得意想不到的效果。现举例说明．     

恰当建立不等式 巧妙求解参数范围

正解析几何中参变量的取值范围问题是近年高考中的热点问题,参变量范围的计算,其背景都是一个不等关系,因此解析几何中参变量范围的讨论,关键是依据解析几何本身特点,建立起一个不等式.戏有戏眼,题有题眼,解决问题重要的是找到一个突破口,那么如何去挖掘题眼,寻找一个不等关系呢?下面从五个方面来举例说明.一、借助图形直观性挖掘不等关系,建立含参变量的不等式     

数学解题中“两边夹”策略

<正>所谓"两边夹"就是若a≤b≤a,则a=b.在解决某些数学问题时,可由题意建立起若干个不等式关系,依据上述结论,实现由不等关系向等量关系的转化,由运动变化状态向静止状态的转化,这是在不等中寻找相等的     

离心率范围的探求策略

<正>离心率是圆锥曲线的一个重要的基本量,求离心率的范围是常见的题型.这类问题往往小题精致,大题综合,数量关系隐藏得深,对学生的思维能力和运算能力有较高的要求.求解的思路是设法建立关于a,b,c的齐次不等式,然后转化为关于离心率e的不等式,进而求出e的范围.而其中的关键是如何分析题意、细心挖掘"深藏不露"的不等关系,实现等量关系向不等关系的转化.本文结合具体问题,研究如何寻找不等关系,探求离心     

解析几何中范围问题分类例析

纵观近几年的高考试题，我们会发现，关于解析几何中的范围问题似乎已成了高考的热点，由于此类问题涉及的知识面广、计算量大、变量多、条件隐蔽，使得学生对这类问题往往感到心中无底、难以把握．其实，求解此类问题的一个关键思路是建立变量的不等关系．而建立不等关系的常用方法是利用判别式；圆锥曲线本身的性质；曲线定界、特殊点定域；均值不等式；利用中间变量范围等方法．其常见类型有：     

建不等模型 解中考试题

在现实生活中,不等关系是普遍存在的,所以建立不等模型解应用问题是中考的重要考点之一.解答这类考题要认真分析题意,抓住关键词,     

挖掘不等关系 妙求椭圆离心率的范围

<正>离心率的范围问题是高考的热点题目之一,各种题型均有涉及,因涉及的知识点较多,且处理问题的思路和方法比较灵活,而此类问题解题关键是如何确定不等关系式,也就是得到一个关于离心率的不等式,再通过解不等式求得离心率范围.本文通过题例分析,介绍挖掘不等关系求椭圆离心率范围六种思路,供读者朋友参考.一、抓住几何图形中的不等关系根据平面图形的关系,如三角形两边之和大于第三边、折线段大于或等于直线段、对称的性质中的最值等得到不等关系,     

构建圆锥曲线中不等关系的几个视角

圆锥曲线的问题中常有一些参数的“范围”问题，解决这类问题的核心是根据题意构造有关的不等关系．因此如何寻找不等关系是解题的关键，这里笔就构建圆锥曲线中不等关系的几个视角作些归纳．     

数列中的不等关系问题例析

数列是高中数学的重要内容,也是高考的必考内容,主要考查数列中的相等关系和不等关系,从试题难度看,后者难度较大。文章结合三则典例,对数列中的不等关系问题加以探讨,以帮助学生建立破解这类问题的基本思路,进而在各类考试中能够从容应对。     

建不等模型 解中考试题

在现实生活中,不等关系是普遍存在的,所以建立不等模型解应用问题是中考的重要考点之一.解答这类考题要认真分析题意,抓住关键词,[第一段]     

相等问题的不等解法

相等与不等是数学解题中矛盾的两个方面,它们在一定的条件下可以互相转化.例如有些数学题,表面看来似乎只具有相等的数量关系,根据这些相等关系又难以解决;但若能挖掘其中的不等量关系,建立不等式(组)去转化,往往能获得简捷求解的效果.本文仅就初中数学中某些相等问题的不等解法举例说明如下,供参考.这种解法有助于学生转化能力的培养.     

如何建立圆锥曲线中的不等关系

在有关圆锥曲线的参数范围问题、最值问题、存在性等问题中,建立不等关系是解题过程的一个难点.本文归纳整理几种常用的方法.共参考. 一、利用判别式 挖掘条件中隐含着的一元二次方程的根的存在性,利用判别式建立不等关系. 例1 已知椭圆C:X2/4 Y2/3=1,若椭圆上     

浅谈初中数学建模能力的培养——以生活中的不等式为例

<正>不等式中呈现出的是“不等关系”模型,通过生活当中的问题呈现,让同学们在求解生活中的实际问题时,体会模型建立的系列过程,运用类比思想,对于生活化问题展开合情推理,在探索过程当中,深度理解“不等关系”数学模型在解决问题中的实际应用,实现思维方面的突破和发展．     

恰当建立不等式 巧妙求解参数范围

解析几何中参变量的取值范围问题是近年高考中的热点问题,参变量范围的计算,其背景都是一个不等关系,因此解析几何中参变量范围的讨论,关键是依据解析几何本身特点,建立起一个不等式．戏有戏眼,题有题眼,解决问题重要的是找到一个突破口,那么如何去挖掘题眼,寻找一个不等关系呢？下面从五个方面来举例说明．     

例谈求圆锥曲线离心率的取值范围

求圆锥曲线离心率e的取值范围是解析几何中常常考查的一类题,它涉及的知识面广,综合性大,且能很好的考查学生的综合能力和数学素养,但是学生往往因为建立不了不等式关系,或理不清思路感到无从下手.本文通过几个例题谈谈几类常见的求离心率的解题策略.一、利用图形性质求离心率取值范围很多离心率范围问题是以平面图形为载体出现的,平面图形背后有丰富的数量关系,分析平面图形的特征,可以挖掘出所需的不等关系.     

三角形边角之间的不等关系

三角形边角之间的不等关系是几何中的一类重要问题,解决这类问题主要依据下面两个定理: 定理1 在三角形中,如果两条边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大(简写“大边对大角”).