向量在解析几何中的应用(高二、高三)

应用向量处理解析几何问题,可以转移难点,优化解题过程,减少计算量.特别在处理有关角度、共线和轨迹等问题,尤为简捷直观,给人耳目一新的感觉.下面结合几道例题来探讨向量在解析几何中的应用.     

在解析几何中用向量(高二、高三)

例1 双曲线 (x2/a2)-(y2/b2)=1(a>0,6>0)的离心率e=(1+5~(1/2))/2,点A与点F分别是双曲线的左顶点和右焦点,B(0,b),求∠ABF的值.     

向量和解析几何中的垂直(高二、高三)

用向量垂直的充要条件可以处理解析几何中的垂直问题。     

高考中的向量问题(高一、高二、高三)

向量是现代数学的一个重要概念,在数学与物理等诸多学科中有着广泛应用.高中数学试验教材新增了向量内容,这是很适宜的.近几年上海及“两省一市”高考出现这方面的试题,本文拟对这些试题进行归类整理,供同学和老师们参考,不足之处     

高考中的平面向量(高一、高二、高三)

平面向量及其运算是高中数学的新增内容,它融数、形于一体,具有代数形式和几何形式的双重身份,是中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介.近三年中,对向量的考查已逐年加重.本文对此作了分析.     

向量,用于解析几何、立体几何(高二、高三)

高中新教材增加了平面向量,这为处理解析几何和立体几何问题提供了新工具,对培养学生的创新精神,提高解题能力也十分有益,现以近几年的全国高考题为说明.     

向量的应用(高二、高三)

平面向量是研究数学问题、物理问题的得力工具,用途十分广泛,也是近年高考命题的热点之一. 因此本文就平面向量的应用作了分类说明. 1.定比分点     

高考新宠——向量(高一、高二、高三)

平面向量是高中教材中的新增内容,它融数和形于一体,具有代数与几何的双重身份,是求解代数和几何问题的新工具.随着新教材的逐步实施,平面向量已成为高考数学中的“新宠”.下面以高考试题为例分类解析.首先介绍     

解析几何+数列(高二、高三)

数列与解析几何互相渗透,内容就变得丰富多彩,方法也就更加灵活了. 例1 已知某椭圆的焦点是F1(-4,0),F2(4,0),过点F2且垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,|F1B| |F2B|=10.椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件:|F2A|,|F2B|,|F2C|成等差数列. (1)求该椭圆的方程;     

估算在数学高考中的应用(高二、高三)

《考试说明》说:“能根据要求对数据进行估算,并能进行近似计算.”“估算”是运算能力的重要部分.估算即粗略计算,是快速的、近似计算.请看以下是如何估算的.     

高考中的电容器(高二、高三)

1.电容的决定因素 例1对于水平放置的平行板电容器,下列说法正确的是() (A)将两极板的间距加大,电容将增大. (B)将两极板错开,使正对面积减小,电容将减小. (C)在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板,电容将增大. (D)在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板,电容将增大. (00年全国) 分析由平行板电容器的电容决定式。凡一‘_,.、一一·一一C=了书行可知,(A)错,(B)正确.一4欣d‘~,、沼蕊,‘,、~,一。. 在下板的内表面上放置一陶瓷板,即放人一电介质,所以电容C增大,(C)正确. 在下板的内…     

高考中的发电机(高二、高三)

1.正弦式交流发电机 例1 磁铁在电器中有广泛的应用,如发电机.如图1所示,已知一台发电机转子导线框共有N匝,线框长为l1,宽为l2,转子转动的角速度为ω,磁极间的磁感应强度为B,试导出发电机的瞬时电动势E的表达式. 现在知道有一种强永磁材料钕铁硼,用它制成发电机的磁极时,磁感应强度可增大到原来的K倍,如果保持发电机的结构和尺寸、转子转动角速度、需产生的电动势都不变,那么这时转子上的导线框需要     

平面向量在代数中的应用 (高一、高二、高三)

高中新教材引入了向量的基础知识,这使得很多数学问题得以简化,尤其在几何中.本文说明许多代数问题也可用向量.     

向量在空间四边形中的应用(高一、高二、高三)

由向量基本定理可知,只要选择不共面的一组向量a,b,c作基底,则任意向量p即可由a,b,c线性表示.即p可以分解为a,b,c的线性组合写成p=xa+yb+zc的形式,这里x,y,z被a,b,c唯一确定.空间四边形的任意三边是不共面的,因此可以用任意三边所在的向量作为空间的一组基底,那么第四条边即可表示出来.于是,运用向量的有关知识可以推导出空间四边形的一些结论.     

平面法向量在立体几何中的应用(高二、高三)

1.求线面角、点面距思路1 如图1,设PQ与平面α的法向量n所夹的锐角为θ,则PQ与平面α所成的角为π/2-θ,点P到面α的距离图1 PH=|PH|=|PQ|cosθ. 例1 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=2,AB=4,E、F分别为A1D1、AB的中点,     

在立体几何中用向量(高二、高三)

例1 如图1,设ABC-A1B1C1是直三棱柱,AB=AC,∠BAC=90°,M、Q分别是CC1、BC的中点,P点在A1 B1上且A1 P:PB1=1:2,如果AA1=AB,则AM与PQ所成的角等于( )     

对称与解析几何问题(高二、高三)

适当地运用对称可使不少几何问题的解决变得简捷.1.对称与面积例1 正△ABC的一个顶点A位于坐标原点,另外两个顶点B、C在抛物线y2=2px(p     

互换思想在高考中的应用(高一、高二、高三)

等价转化是重要的数学思想,解一道题,其实就是在不断将复杂转化为简单,将未知转化为已知.本文用高中数学教材中六种典型的互化,说明在解高考题中的应用.     

高考中的极限问题(高二、高三)

求数列的极限是高中数学的重要内容,也是初等数学与高等数学的衔接点.在每年高考试题中几乎都有涉及,本文将对常见的八种类型及其解法作一归纳,供同学们参考.1.分式特点是:当n→∞时,分子、分母都为无穷大,不能直接用法则来求.解法是:先把分子、分母同除以适当的式子,再由limC=C(C为常数),lim1/nk=     

高考中的应用题(高一、高二、高三)

数学知识的应用一直是高考的重点.近几年试卷中常包括一道大题与两道小题,常考查排列组合知识及函数、不等式、数列、极限的综合运用,本文举例讨论一下高考应用题的特点与解题思路.