“动”与“静”辩证关系在解题中的运用

“动”与“静”是自然界中普遍存在的辨证关系中的一对重要矛盾。整个宇宙空间的所有事物都在不停地运动着,而静止恰是相对的。在数学问题中当然地存在着这种“动”与“静”的辩证关系。充分利用这种辩证关系,对培养学生的能力,发展学生的智力,训练学生的思维都有极其重要的意义。在初中数学中,与“动”有关的问题是一个重点和难点,对这类问题的思考和解答,可以充分利用“动与“静”的这对矛盾的辩证关系加以解决。     

动静转换巧解数学题

数学是研究数量关系和空间形式的科学,它具有抽象性和概括性．我们知道,自然界的一切事物都在不停地运动着,静止是相对的．反映在数学上就是数量关系和空间形式经常地变换着,而在变中又蕴涵着不变的因素,我们称之为“静”．发现动中的“静”和静中的“动”,并利用这些“动”和“静”解决数学问题,是数学的一个重要任务,显得非常有意义．     

复式教学如何处理“动”与“静”的关系

在复式课堂教学中,“动”“静”安排是否合理,直接关系到学习效果的好坏,因此处理好“动”“静”关系,是提高复式教学质量的关键。下面就谈谈我在处理“动”与“静”关系中的几点体会和建议:一、“静”时尝试,“动”时指导尝试教学立足“实践”,提倡让学生“亲口尝梨子”。在复式数学教学的动静搭配上,可以吸取尝试教学的特点,“静”时要求学生自学课本,尝试练习。通过课内自学,让他们独立地反馈知识、探求新知识。到“动”时,教师先讲评学生在自学中的共性疑难点:再把思维方法教给学生,使他们明确道理。如有一位老师教数学第七册(省编六年制试用课本)《应用题》例2(第74页)时,就是这样进行的。上课一开始,他就布置三项自动作业,让学生自学。     

由“静”到“动”的思维过程，考查研究性学习能力

一、“动与静”的哲学思想 动与静是中国哲学史上的一对重要范畴，关于两者关系的探讨，最早见于老子哲学．他说：“反者，道之动；弱者，道之用．”老子认为万事万物的运动变化都是循环反复的，事物的发展必然要走到自己的反面，这就是“道”的运动．诚然，老子把静看成是绝对的并不正确．但他看到了动和静之间的关系不是截然对立的，而且，他是历史上第一个辩证揭示动静关系的思想家．事实上，对动和静的辩证把握，正是中国哲学的优良传统之一．     

让数学课堂“动”起来

数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具,在日常生活、生产建设和科学研究中有着广泛的应用．掌握一定的数学基础知识和基本技能是我国公民应具备的文化素养之一．所以,数学教育在九年义务教育中具有十分重要的地位．而数学课堂是学生学习数学知识、技能的重要阵地．如何充分利用好短短的45分钟,调动学生学习的积极性和主动性呢？笔者认为,应该让教材“动”起来,学生“动”起来,教师“动”起来,从而让数学课堂真正“动”起来．     

“自动”与“主导”

在复式课堂教学过程中,每个年级内部的纵向学习过程是由“动”和“静”两个不同环节的循环构成的。因为“动”是由教师直接对学生进行教学;“静”是学生自己进行独立学习。因此有人认为“动”是教师主导作用发挥的“场所”;而“静”是学生主体作用的“天地”。居于这种认识,“动”成了教师讲的代名词,“静”和学生的做变成了同义语。这种认识对于掌握复式课堂教学规律,提高教学质量是非常有害的。     

解数学选择题的“矛盾处理法”

事物是一分为二的,矛盾、对立着却又是辨证统一的．辨证地看问题能使人们不断走向成功．同样地,在数学中,也宜遵循辨证法．对“矛盾”双方的合理处理,它能使人们快捷而准确地解题,解题能力不断提高．本文试以选择题为例,来说明审题和解题中的“矛盾处理法”．     

解题中的“动”“静”处理

人们的知识是在事物的运动——静止——运动中获得的,数学解题也离不开“动”与“静”的变化,有些用常规思路难以解决的问题,若能将它化“静”为“动”或化“动”为“静”,则常能使问题获得巧解。     

由“静”制“动”——从一组课本题看中考命题思路及动向

“动”与“静”是相互联系的,通过“动”与“静”的相互转化来解决数学问题．近年来,部分省市将课本例、习题由“静态题”编制成“动态题”——中考试题．本文通过实例分析,帮助同学们学会“动”、“静”转换,掌握解这类题的基本方法．     

谈数学教学中辩证思维能力的培养

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的一门学科,它充满着辩证法。因此,在传播知识的同时,要特别注意对学生进行辩证思维能力的培养。1 “静”与“动” “静”和“动”是相互联系的,静是相对的、暂时的,而动却是绝对的、永恒的。在数学教学中,我们如果能正确地把握“静”与“动”的辩证关系,这对于帮助学生理解数学概念,周密地     

初中数学教学中“动点问题”的研究

在当前新课标的课程教学背景下,数学教师要在教学中倡导学生主动参与到初中数学学习中.如初中数学课堂上教师在对学生进行数学图形中的“动点问题”讲解的过程中,需要优化现有的教学方法,让学生在学习中感受到来自于学习的乐趣,这样让不同层次的学生都可以跟上教师在课堂中的教学节奏.本文主要探讨初中数学教学图形运动中,“化动为静,由静变动”的教学思维,希望借此来充分地激发学生的想象力,培养学生勇于探索数学知识、解决数学实际问题的个人能力.     

中考试卷中的“动点”问题

动点问题是近几年来各地中考试题中出现得较多的一种题型．这类集几何、代数知识于一体的综合题，既能考查学生的创造性思维品质，又能体现学生的实际水平和应变能力．其解题策略是“动”中求“静”，“一般”中见“特殊”，抓住要害，各个击破．常见的题型有：     

2003年中考试题中的“动点问题”

动点问题是2003年中考题中出现较多的一种题型，这类集几何、代数知识于一体的综合题，既能考查学生的创造性思维品质，又能体现学生的实际水平和应变能力．其解题策略是“动”中求“静”，“一般”中见“特殊”．抓住要害，各个击破．常见的题型有。     

一道线段比定值问题的解法探究与变式拓展

<正>动点问题是数学中的常见问题，解决这类问题的关键就是从变化中寻求不变的要素，以达到以“静”制“动”的效果．本文通过对一道以圆为背景且与动点有关的线段比定值问题的解法探究与变式拓展，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及思维的深刻性和灵活性．     

“动”“静”结合,最值应用

解析几何中的最值问题,是高考数学考查的热点,“动”与“静”结合,往往在知识交汇处命题,综合性强,可以较好地考查学生的数学知识、数学思想方法与数学能力。通过一题多解,能有效引领并指导该类问题的教学。     

音乐教学需要怎样的“动”与“静”?

通过对课堂“动”、“静”的梳理与分析,明确在音乐教育中,学生对音乐的感受与体验等内在的“动”态才是十分关键和至关重要的。“内外兼静”、“内静外动”的教学状态应予以扬弃;“而内外兼动”和“内动外静”的课堂教学状态与境界则是应予以提倡和肯定。     

复式教学中的“举一”与“反三”

动与静是复式教学的两种不同方式,都是为完成课堂教学任务,实现教学目的服务的。复式教师必须充分考虑这种动静交叉搭配的结构形式,在动与静结合中进行学法指导。 动静结合——动中“举一”学法,静时“反三”训练。孔子要求他的弟子对他的教诲能够“举一隅以三隅反”,复式教学要达到使学生好学,学会和会学的目的,从学法指导的角度来看,也要做到举一反三。教师在动中“举一”——指导学生学习掌握方法;学生在静中“反三”——通过分析、类比、推理、综合,由此及彼,主动探索。     

动静结合，让数学课更高效起来

数学教学是教学活动的教学，热闹的小组合作、动手操作、讨论交流是数学活动，静静的数学思考也是数学活动．其实只有经过数学思考后的小组合作、动手操作、合作交流等才会更加有效，学生的能力才能得以培养与发展．因此．数学课堂需要学生动起来，也需要学生静下来，作为教师因注意让学生动静结合．南宋教育家朱熹说：“静者．养动之根也．”也就是说“静”能为“动”服务．当课堂教学中学生过度活跃．过度散乱时．     

高中数学课堂应让学生“动”起来

数学教学应发扬教学民主,积极创设“活”的课堂氛围,要让学生“动”起来,让学生在“动”中去思维、去体验,在“动”中获真知。数学课堂可以说是由教师、问题、学生所构成的一种动态的三维模型,数学教学活动应该是由问题作为纽带而展开的教师与学生、学生与学生之间的交流与沟通的互动过程,通过这种师生的互动,教师与学生、学生与学生之间的思维与情感得到交流、沟通、碰撞,从而使学生对数学的学习产生亲和力,构建绿色、生态的数学课堂环境。     

如何提高数学动手操作的有效性

小学数学课堂中,让学生动手操作是一个手脑并甩的过程,是饵决数学知识抽象性与小学生思维形象性之间矛盾的一种有效手段。同时,丰富的情感体验可把客观的“要我学”内化为主观的“我要学”,改变消极被动的学习局面．而且这种化静为动,以动促思的教学方法也符合学生的心理特征和认知规律。