正态分布及其扩展综述

本文综述了正态分布的最新发展状况,给出了正态分布的概念和公式,主要论述了正态分布的各种扩展,包括渐近正态分布、二元正态分布、离散正态分布、广义正态分布、对数正态分布、多元正态分布、广义逆正态分布、偏正态分布和截尾正态分布等,并论述了其最新进展和应用动态.     

定积分计算中的广义奇偶性

引入了广义奇函数和广义偶函数的概念,指出并证明了广义奇、偶函数与奇、偶函数之间的关系.进一步给出了广义奇函数和广义偶函数的基本性质.应用奇、偶函数关于对称区间的定积分性质以及广义奇、偶函数与奇、偶函数之间的关系,给出并证明了广义奇、偶函数的定积分性质.通过实例说明,在某些定积分的计算中并不需要求出原函数,而是通过应用广义奇偶性,便可简化定积分的计算.     

关于广义Riemann积分与Lebesgue积分几个性质的研究

根据广义积分和积分的概念,给出了广义积分与RiemannLebesgueRiemann积分的几个性质。Lebesgue     

关于广义Riemann积分与Lebesgue积分几个性质的研究

根据广义Riemann积分和Lebesgue积分的概念，给出了广义Riemann积分与Lebesgue积分的几个性质。     

八四级《高等数学》教学要求(续)

第七章定积分[教学要求]1.正确理解定积分概念及其基本性质和几何意义,了解定积分与不定积分、微分与积分之间的内在联系;2.能熟练运用牛顿-莱卜尼兹公式计算定积分;3.能运用换元积分法和分部积分法计算定积分,掌握线性代换,三角代换;4.了解广义积分定义,会根据定义判断一些简单广义积分的敛散性。     

无界函数的第二类曲线积分

利用-元函数的广义积分思想,对有界函数的第二类曲线积分予以推广.给出了被积函数是无界函数的第二类广义曲线积分,并讨论了有关的性质、敛散性的判定及相应的计算方法.     

一致极限在含参量瑕积分中的应用

含参量瑕积分在数学分析中起着重要作用,能够应用于很多场合.基于此,本文首先给出二元函数的一致极限概念.从二元函数的一致极限的角度出发,给出含参量瑕积分性质的简单证明,从而把含参量广义积分与含参量瑕积分必质统一起来.通过研究表明,引入二元函数一致极限的概念,可以大大降低含量瑕积分性质证明的复杂性,能够帮助大家更好的学习和掌握含参量瑕积分的性质.     

广义积分中值定理的推广与应用

广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面积分中值定理等的认识有很大帮助.本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨.     

广义积分中值定理的推广与应用

广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面.积分中值定理等的认识有很大帮助本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨.     

广义积分定义点暇

广义积分定义在各种教材中的定义方式不尽相同,然而大同小异,笔者通过对各种教材中的定义的学习、比较、思考后,以目前正在使用的大学专科小学教育专业试用课本《数学分析》上的“函数f(x)在区间[a, ∞)上的广义积分”定义为例,列举部分教材上的定义,指出这类定义之不尽合理之处,并试着重新对函数f(x)在区间[a, ∞)上的广义积分概念给出定义.     

积分形式的柯西中值定理

首先,通过构造适当的辅助函数,利用罗尔定理,推广了定积分形式的柯西中值定理。然后,利用区域函数的概念,推广了重积分形式的柯西中值定理。     

二维曲线型随机变量及其分布函数

本文章主要介绍二维曲线型随机变量及其分布。先引入二维曲线型随机变量的概念，并利用第一类曲线积分讨论其分布，数字特征等有关问题。     

广义变限积分及其应用

变限积分及其性质在高等数学中有着极其重要的作用和意义。本文对其进行推广,给出广义变限积分及其性质,并由此得到求解某些导数和函数极限的计算方法。最后,从含参量正常积分角度对(广义)变限积分及其性质进行了分析。     

无穷限广义积分求值的几种方法

无穷限广义积分是微积分学中广义积分的一种类型,利用积分学中的基本方法只能解决少数类型的无穷限广义积分求值的问题.利用概率统计、复变函数与积分变换等学科的知识,来求解一些特殊类型的无穷限广义积分,具有很大的实用价值.     

第二型广义曲线积分

第二型广义曲线积分和广义格林公式是文献[1]中第二型曲线积分和格林公式的推广。本文主要研究了第二型广义曲线积分定义、性质和计算方法以及闭围区域上被积函数为有瑕点的二重积分与围成该区域的边界曲线上的曲线积分之间的关系,并给出了相关结论。     

关于无界函数广义积分integralfromn=atob(f(x)dx(a为奇点))的两个性质

由无穷限广义积分和无界函数的广义积分的关系,得出了无界函数的广义积分integral from n=a to b (f(x)dx(a为奇点))收敛的两个性质。     

PC准则下方差分量模型参数的广义岭估计的优良性

方差分量模型中,随机效应向量为正态情形时,本文证明了PC准则下其参数的广义岭估计优于其广LSE。     

广义积分敛散性的一个判别准则

运用定义及比较审敛法在判断广义积分的敛散性时,会由于被积函数不存在初等函数的原函数或用来比较的函数较难选择而产生困难,为解决该问题,从无穷小与无穷大出发,研究广义积分的敛散性,得到一个比较实用的判定准则。     

广义积分:定积分在极限思想下的自然延伸

研究函数在某区间上的定积分时，总是假定区间为有限区间，并且函数为该区间上的有界函数。如果去掉这两个限制，则得到无穷区间上有界函数的广义积分与有限区间上无界函数的广义积分。一般对这两类广义积分概念的引入缺乏直观性。     

迭代级整函数的结合于导数与重值的辐角分布

利用整函数的迭代级的概念，研究了迭代级整函数的结合于导数与重值的辐角分布。