一维量子谐振子能量的相对论修正

应用微扰理论对量子谐振系统的能量进行了二级相对论修正,并指出了修正项的物理意义。     

双波函数及其对一维谐振子的描述

本文应用双波函数理论于一维谐振子问题,显示了该理论包容经典力学的描述。     

具有坐标二阶耦合的两量子谐振子的演化

本文提出了二个量子简谐振子的耦合问题并就具有坐标二阶耦合的情况进行了分析，通过引进几个算符和辅助函数，求出了问题的精确解。     

极端相对论下的谐振子能谱

求解极端相对论下的一维谐振子体系的能谱。     

经典谐振子与量子谐振子

线性谐振子问题在经典力学中和量子力学中都是一个倍受关注的问题,它的重要性在于自然界中广泛碰到简谐运动,许多体系都可以近似地看作线性谐振子。本文从经典和量子两个角度对谐振子问题进行了研究和比较,并用测不准关系探讨了零点能问题。     

二维各向异性谐振子的能级简并

给出了二堆各向异性谐振子的能级及波函数。讨论各种情况下二维各向异性谐振子的能级简并．     

三维谐振子与氢原子之间的关系

利用适当变换，由氢原子的能级和波函数导出三维谐振子的能级和波函数。     

均匀外电场中带电谐振子运动的双波函数描述

用双波函数量子理论描述带电谐振子在均匀处电场中的运动，得到对单个带电谐振子运动状况的完全描述，通常量子力学中的期望值公式实为双波函数对某一类系综的平均结果。     

均匀电场中带电谐振子双波函数描述的经典极限研究

在给出均匀外电场带电谐振子的双波描述基础上,采用ｎ→∞,ｈ→０,但保持Ｅ（ｎ,ｈ）为能量实际测量值的综合极限方法,进一步讨论带电谐振子双波描述的经典极限,结果是理想的。     

用升降算符计算谐振子任意次幂动量算符的矩阵元

利用谐振子的升降算符及态矢的正交归一性,导出了计算动量算符任意整数次幂Pk的矩阵元及平均值的一般公式。     

Mathematica 4.0 功能初探

Mathematica 4.0,它拥有范围广泛的数学计算功能,支持比较复杂的符号计算和数值计算,能进行复杂的数学公式推导和理论分析,具有图形可视化的功能.     

普通物理实验中Mathematica软件的应用

介绍了Mathematica软件在普通物理实验中对数据处理，数据拟合和演示物理现象等方面的应用。     

龙格-库塔法及其Mathematica实现

在常微分方程的求解问题中，只有少数十分简单的常微分方程能够用初等方法求得它们的解，多数情形只能利用近似方法求解。龙格-库塔法是最常用的一种，因为它相当精确、稳定、容易编程。从理论上导出了截断误差和步长之间的关系，然后在Mathemaica平台上自编运算程序，用数学实验的方法验证了这一结果。     

利用Mathematica进行实验数据处理

利用Mathematica软件丰富的内嵌函数、强大的计算能力和灵活的编程功能，使得处理实验数据过程简洁高效。     

Mathematica在理论力学教学中的可视化作用

用Mathematica软件对理论力学中有心力场中运动和一维阻尼强迫振动二个实例进行编程操作,获得物体运动变化相关的图形,说明Mathematica可以将物理过程形象展现出来,对理论力学教学中的复杂物理内容可视化具有很好效果。     

用Mathematica研究粒子的概率分布

用数学软件Mathematica研究两个典型实例的粒子概率分布：展示二维谐振子叠加态的概率分布随时间变化的动态过程;给出绘制氢原子中电子概率角分布三维图像的通用方法,并纠正了教材中一幅图的纰漏．     

Mathematica的几个应用实例

本文给出了讨论n=6的Jorge—Meeks曲面的形变时,所用到的若干Mathematica程序。     

Mathematica软件在温度场计算中的应用

以二维有限差分模型为例,利用Mathematica数学软件讨论了二维稳态温度场中的温度分布问题.展示了Mathematica软件在快速求解温度场问题与可视化方面的优越性.     

数学软件包Mathematica在积分变换教学中的应用

介绍了Mathematica软件中Fourier变换、Laplace变换及其逆变换的基本指令,通过用Mathematica求解线性微分方程、线性微分方程组和基本电路等实例阐述了数学软件包Mathematica在积分变换教学中的具体用法。实践表明,Mathematica作为辅助教学和计算工具,可降低计算难度,提高教学效率。     

用Mathematica、MATLAB辅助解定积分

高职层次的高等数学要求加强工学结合,适当降低计算能力要求,而以Mathematica、MATLAB辅助解定积分,可以减少繁琐计算,画图更加精确,解方程组容易,而且求解速度快,所以在定积分应用中适当引入Math-ematica、MATLAB辅助解题可使计算变得更简单,是高职高等数学改革的探索方向。