“做数学”还是“教数学”？

数学新课标一个重要的理念就是要让学生“做数学”而不是教师“教数学”。在数学教学的过程中，教师不应当把现成的数学知识“教”给学生，而应为学生提供必要材料信息，让学生通过自主、合作、探究把所要学的知识给“做”出来。     

“小数连乘、乘加、乘减”教学实录与评析

总评 回味整个教学过程，每个教学环节都体现了一种新的数学教学理念。一、改编教材——演绎知识发展过程 教材，作为学生学习的材料，往往都是高度概括和抽象化的静态知识，而《课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”也就是要把“冰冷美丽”的学习材料回到“真实的情境”中，以便学生在解决“真实”的问题时，学会数学的思考，掌握学习的方法，理解所要学习的知识。     

在数学教学中应重视“过程”

数学教学中“结论”与“过程”的关系应怎样处理,对此有两种不同的观点,进而产生了数学教学的两种模式。一种是重“结论”轻“过程”。也就是重知识的传授、技能的强化,但知识的探求过程有时压缩到几乎是灌输的程度。另一种是重“结论”更重“过程”,也就是重视知识的发生过程,重视学生的思维过程,并在此过程中逐步渗透基本的数学思想方法。这种模式虽然短期内技能得不到充分训练,但是随着学生思维品质     

奏响“做数学”的主旋律

所谓“做数学”．就是“做中学数学”。弗赖登塔尔强调：数学教学的具体组织过程．应该通过学生自己的亲身体验．获得做出来的数学,而不是给以“现成”的数学。数学教学应唱响“做数学”的主旋律．通过学生亲自动手实验和思考．在实验操作、讨论争辩的过程中．学生不仅增进了对知识的理解．     

研究“问题解决”促进“自主创新”

“问题解决”是指个体在新的情况下，根据获得的有关知识对发现的新问题采用新的策略、寻找问题答案的心理活动。而数学问题解决是以数学问题为研究对象的一种教学手段和艺术。它具有四个显的本质特征：一是它强调学习的主体性。“问题解决”教学，从发现问题、提出问题开始，直至解决问题的全过程，都尽可能给学生提供自主探究的机会，培养学生主动参与的能力。二是它强调学习的创造性。问题解决的过程，是学生“再发现”“再创造”的过程，也就是学生创造性地运用数学，探究新知，解决问题的学习活动。     

经历过程 主动建构——谈过程化教学的实施策略

在保留知识技能目标的基础上，新的数学教学观突出了过程性的要求，包含了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等对学习过程的描述。我们在日常教学中，应当加强对“过程化”的实践探索，纠正过于注重结果的倾向，帮助学生由“被动接受知识”转向“主动建构知识”，将知识的发生、发展以及分析、归纳过程充分暴露给学生，让学生在数学学习中真正获得发展和提升，形成能力。     

加强数学教学中的学法指导

教学过程不仅是传授知识、技能和发展智力的过程，同时也是教会学生学习的过程。但长期以来，对教法研究较多，而对学法研究得很少，这与素质教育是不相适应的。一、为什么要加强数学教学中学法的研究和指导１．社会发展对数学教学的要求数学知识应用非常广泛，当今社会科学技术和经济飞速发展，信息时代的到来对数学教学提出了更高的要求。数学教学不仅要让学生“学会”数学，更重要的是要“会学”数学和“应用”数学。如果把知识比作“金子”，方法就是“金子”的“开采机”。金子是可贵的，金子的开采机更可贵。因为有了开采机，便可以从…     

充分展现学生的思维过程

数学教学的实质是思维活动，思维是数学教学的核心。数学教学应力求充分暴露学生的思维过程，将知识的形成、发展过程展现给学生，学会科学地思维。“通分”一课，我是这样导入的：     

优化解题思维,培养学生解题的方向性、目标性意识

波利亚说过“掌握数学意味着什么呢?就是要善于解题”．从某种意义上讲，学习数学就是在于会解题，数学教学就是以解题为中心的教学．通过培养学生在解题过程中主动地运用“方向性、目标性”，不断地自动调整思维的角度、化简变形的方向，避免盲目的思维，从而顺利地解决问题(特别是比较复杂的问题)，真正有效地实现学生自己主动建构知识的过程和意义．从心理学原理出发，解题是一种思维活动的过程，而思维的目的性是思维的主要特征，没有目标就没有思维．作为学生建构知识的积极引导者和合作者的教师，在平时教学过程中应当以学生原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识经验中，生长新的知识经验，注意使问题永远处于维果斯基提出的“学生最近发展区”，并为学生提供一定的辅导，强化学生对思维活动的调控、优化，培养学生强烈的方向性、目标性解题意识．本文通过几道例题谈谈自己的看法。     

注重学生获取知识过程教学的认识与实践

德国教育学家第斯多惠指出 ,一个坏教师奉献真理 ,一个好教师则教人发现真理。在以往的“应试教育”中 ,教师把传授知识作为目的 ,把学生获得知识作为终点 ,学生完全处于被动地位 ,教学中存在着重结果、轻过程 ,重分数、轻能力的做法 ,因而出现了“高分低能”的现象。素质教育就是要改变这种状况 ,培养具有创造性的新型人才。本文就小学数学教学中注重学生获取知识过程的教学谈几点自己的做法与认识。　　一、利用学具 ,使学生自己发现、理解数学结论　　小学数学教学大纲明确指出 :“学生是教学活动的主体”。因此教师要给学生提供丰富的典…     

“生活化”与“数学味”

《数学课程标准》提出：“数学教学要密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”这实质上就是数学教学“生活化”的问题。在数学“生活化”的命题普遍受到重视的今天，我们常常见到两种情况：一种情况是有了教学内容和素材的“生活化”，却少了“数学味”；另一种情况是有了“数学味”，却少了生活的真实性。那么，     

关于重视数学活动教学的思考

中学数学教育的显著特点是不仅要让学生“学会”,而且还要让学生“会学”。要会学,最根本的一条就是让学生主动参与数学活动过程,了解数学知识的发生与发展,使数学教学成为数学活动的教学。一、重视数学活动教学的意义数学教学重视数学活动,就是强调知识体系的形成过...     

问题启发式教学中的问题设计

全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）指出：“在教学中，要重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。要重视学生在获取和运用知识过程中发展思维能力。数学教学不仅要教给学生知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。”问题启发式教学与传统的注入式教学有本质的不同，它是用问题来启发学生思维的一种教学方式。在“知识”中产生问题，在“过程”中设计问题，在“启发”中解决问题，其目的就是在传授知识的同时，让学生“悟出”如何提出问题，如何思考问题和如何解决问题。     

数学练习设计之我见

当今的数学教学，在素质教育的前提要求下。已在课堂教学的各个环节中全面进行以培养学生创造性思维意识和能力的改革，其中练习的设计也被提到了较高的要求层次。数学教学大纲明确指出：“练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。”现代教学论认为，数学教学的主要特征，就是将教学过程变为引发学生“练”的过程。这就要求教师要围绕知识重点设计数学练习。以培养学生的创造性思维能力。     

从幂函数图像教学谈“发现法”

抽象性、概括性是数学学科的特点之一，因此发展学生的抽象思维及概括能力，是数学教学的一个重要目标。而要达到这一目标，教学中的“发现法”是行之有效的方法。所谓“发现法”就是教师在教学过程中，激发学生的思维火花和求知欲望，引导他们独立发现问题、掌握知识的一种教学方法。其实质就是“观察———分析、综合———抽象、概括———证明”这么一个认识过程，它自然有助于发展学生的抽象思维，培养学生的概括能力。下面结合幂函数图像教学，谈谈“发现法”的运用。从具体到抽象，熟悉图像的位置关系在教学中经常会发现，学生在同一…     

数学教学的“过程教学观”

1 .过程教学观的提出一般认为“过程教学“是相对于“结论教学”的一种教学过程 ,也有人认为“过程教学”是一种教学方法或教学模式。本文提出 :应把“过程教学”上升为在各种教学模式及其教学过程中都具有指导意义的一种教学观点 ,即“过程教学观”。笔者从自己十余年的教学实践、学习和研究中越来越感受到“过程教学”的重要性 ,学生不弄清知识的来龙去脉 ,不进行必要的思维活动过程的训练 ,死记硬背 ,不通过“过程”来感受学习数学的乐趣 ,学生怎么会对数学产生兴趣 ?数学之所以“枯燥无味” ,就是因为缺乏“过程”的辅佐。哪怕是“应试…     

在数学教学中要暴露数学思维活动过程

教学中常听到学生反映：上课老师讲的例题都听懂了,也熟记了概念和定理,但课后就是不会解与例题同类型或稍加变化的题目。分析原因,主要是在教学中没能展开思维活动,只重视“结果”的教学,而忽视“过程”的教学,错失对学生进行思维训练的极好机会。数学教学必须注重在课堂教学中暴露数学思维活动过程,把教科书中看不到的数学发现、数学创造、数学真实应用的思维活动再现给学生。”华罗庚教授说得好：不要只给学生看做好的饭,还要看一看做饭的过程,把知识的传授当作一个过程,一个既暴露概念形成,定理发现、发展,又暴露教师的探索…     

提高学生解决数学问题能力四步曲

2011年版的《数学课程标准》把数学教学总目标分为“知识与技能”、“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”四个方面，最让我们教师头疼的就是“问题解决”这一版块目标的实现，由于学生年龄特征与知识水平的局限，学生的思维能力得不到最大化的开发，同时受我们教师的教学艺术与教学策略的局限，学生在解决问题的能力上面得不到更好的发展。很多学生在作业与考试过程中，失分最多的就是问题的解决。所以，提高学生的解决问题能力就成为我们数学教学过程中的重中之重。那么，如何提高学生的解决问题能力呢？笔者经过实践，认为提高学生解决问题能力要走好四步曲。     

小学生活数学的研究

自人类懂得结绳记数法开始，数学就与生活息息相关。早期的《九章算术》等数学论著，也正是记载人类生活、生产经验的文章。所以，现在的数学教学更应呼唤：回归生活。服务于生活。尤其是小学数学，在生活中大部分能找到其原型。因此，面向21世纪的数学教学，我们的理念应是：人人学有用的数学。数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，进而学习有活力的、活生生的数学。然而在数学知识的庞大系统中，有不少难理解、高抽象的知识。传统的教学是把这一部分知识以同样抽象的方式灌输给学生，由于小学生仍以直观思维为主，对于这些知识，学生既难理解，又不明白为什么，使这一些数学知识成为一种“纯数学”。结果学生对知识的驾驭能力和应用能力极差，更缺乏“数学生活意识”和“数学服务意识”。长期以来，数学就是枯燥乏味的代名词。     

数学学案教学方法探析

1　数学学案教学方法的提出著名心理学家布鲁纳指出 :“知识的获得是一主动的过程 ,学习者不应该是信息的被动接受者 ,而应该是知识获取过程的主动参与者 .”因此 ,我们在教学中不应该只重知识的传授 ,而应该把教的目标转化成学习方案展示给学生 ,建立一个有目标的学习向导 ,给学生以明确的思维导向 ,调动学生的学习积极性和主动性 ,让学生最大限度地参与到学习的全过程中 ,提高课堂教学效果 .我们将这个学习方案简称为“学案” .“数学学案教学方法”就是针对学生在学习过程中存在的问题 ,依据数学教育规律而提出的一种以学案为操作材料 ,…