变式理论的必要发展

20世纪90年代初，随着“青浦经验”在全国的推广，作为其重要内容之一的“变式训练”也获得了人们的普遍关注。其后，顾泠沅先生与他的合作又多次撰对“变式教学”进行了论述。特别是，他与鲍建生等合作于2003年在《数学教学》杂志上发表了长篇章《变式教学研究》（以下简记为），     

变式与创新——变式教学的认识与实践

民族的振兴和发展呼唤创新教育，而创新教育呼吸广大教师拓展课堂教学，改革教学方法，寻求教学方法的新突破。而变式教学便不失为培养学生创新精神和良好的创造性思维品质的好方法，章在探讨了变式及变式教学的含义以后，着重介绍了变式在数学教学中的具体运用。     

变式教学研究

这是一篇理论和实践相结合的数学教育论文。“变式教学”的提法早已有之,顾泠沅的《学会教学》率先加以研究。无独有偶,在香港大学工作过的Marton教授也关心此举。三位数学教育的博士联袂研究,遂有此长文。常有读者问:怎样的数学教育研究是高水平的?与国际接轨的论文是什么样的?中国特色的经验如何上升为理论?本文将给你一个全新感受。文章很长,两万多字。我们打算分几期刊出。正如长篇小说可以连载,本刊打算仿效。 本文提要:本文从有关中国人数学学习的一个悖论说起,提到海内外学者聚焦“变式教学”。文章的核心部分是经验和实验,涉及“概念性变式”和“过程性变式”两个方面。在理论反思部分,提到“有意义学习”、数学化与情景化、认知冲突与逻辑发展、变异理论、脚手架理论等许多方面,多侧面地解剖“变式数学教学”。文章最后提出了若干建议。 本文作者:鲍建生(苏州大学。2002年华东师范大学博士)。黄荣金(2002年香港大学博士)。易凌峰(上海教育科学院。2002年华东师范大学博士)。顾泠沅(上海教育科学院)。     

变式练习与发展学生智力

一、让变式练习符合学生的心理发展过程上海市青浦数学教改经验中的“变式练习”具有排除干扰，提高新旧知识的可辨性；扩展新知识的应用范围，发展学生创造性思维的功能。在教学中，我们按照素质教育的要求，对“变式训练”做了一些新的探索，取得了较好的教学效果。例如在几何基本作图教学时，以往先示范讲解，学生通过模仿会依样画图，再对五个基本作图一起作变化训练，学生学习时困难较大，没有积极性。我在教学时采用以下新的变式步骤。（１）画角平分线。先提出问题，能用什么方法平分已知角？（量角器度量平分）接着问如果限定只有直…     

变式教学研究（续）

1.一个悖论(见本刊2003年第1期) 2.经验与实验 变式教学在中国由来已久,被广大教师自觉或不自觉地运用,其中也不乏经验性的教学研究。正是在这个基础上,顾泠沅(1981)对变式教学进行了系统而深入的实验研究与理论分析。这项研究主要涉及两个方面的工作:一是对传统教学中的“概念变式”进行系统的恢复     

数学中的变式教学

本文主要讲变式教学在数学教学中的应用,数学教学不能局限于书本里的知识,要教会学生如何思考问题,培养学生的思维能力,以及如何变式,变式要注意什么。     

“变式”与数学学习

"变式"即变更对象非本质特征的表现形式,变更事物的角度与方法,突出那些隐蔽的本质要素。学生在变式中思维,可以更好地掌握事物的本质和规律。变式是为深刻理解内容的精神实质和思想方法服务的,变式教学可以用于各类数学知识的教学中。     

中职数学变式教学初探

本文针对目前中职数学教学的现状,介绍了变式教学的含义和实施变式教学法的具体操作原则以及实施过程中的具体方法。     

变式理论与初中数学教学案例

本文首先对变式理论作初步梳理．接着以三个实例：三角形中位线的情境导入变式、直接开平方法的变式、一道几何题的教学变式谈怎样用变式理论指导数学教学．以达到大面积提高教学质量的预期。     

变中求活——例谈变式教学

“变式”原为心理学上的名词，其含义是变换材料的出现形式；在数学教学中，教师适当引导学生进行变式练习，变换数学问题的非本质方面，突出数学概念和性质的本质属性，有效促进学生举一反三和灵活思考，最终将有利于学生掌握基本知识和锻炼数学能力．下面以一道解析几何题的变式教学设计为例进行阐述：     

初中数学变式教学与素质教育

数学变式教学法蕴含的素质教育内涵。     

数学问题结构性变式的实践探索

"变式"是中国数学教学传统中的一项重要内容,在素质教育的大背景和现代教育心理学的支撑下,应将其更好地继承和发扬.现从认知心理学和变式理论的视角出发,分析、归纳、探究初中数学结构性变式教学的实践问题,从源头上寻找变式教学对学习者的思维影响;认清结构性变式教学的适用性和局限性;扬长避短、精心设计变式题,使"数学结构性变式"的功能得到最大程度的发挥.     

认知精制理论在变式教学中的应用实践

以认知精制理论在陈述性知识中的广泛成功实践为背景,以探索在程序性知识中的应用为目的,在数学习题课教学中,师生共同从约束条件、函数形式、问题情境三个维度对问题进行变式,教学过程以学生解题—教师变式—学生变式为主线,以学生对变式的可行性分析和教师的点评为结束点,引导学生发现题目组的形式区别和本质联系,在程序性步骤上形成更强烈的信息刺激,达到对知识的精制;教学过程中,学生对解题明显更加积极,且更加主动去概括题目组的一般性解法。     

高中数学教学中的变式练习

高中数学学习的内容跨度大、抽象性强,只有促进高中学生对数学知识的深刻理解,才能达到掌握和灵活应用数学知识的目的。变式练习是陈述性知识转化为程序性知识点的关键环节。数学变式练习是对数学概念和问题进行不同角度、不同情形的变式,凸显概念的本质和外延,突出问题的结构特征,揭示知识的内在联系。数学变式练习包括数学概念变式、规则变式和操作过程变式。     

一道习题的变式

培养能力是中学数学教学的重要任务．在教学中,搞好习题变式的教学,特别是搞好课本习题的变式教学,不仅能加深基础知识的理解和掌握,更重要的是能开发学生智力,培养和提高学生的数学素质．因此,要重视变式教学,引导学生多角度多方位思考问题,提高学生的思维灵活性,培养学生的能力．     

运用变式教学优化数学概念学习

数学概念是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心。学好数学知识、提高数学能力的关键是正确理解数学概念。因此,数学教学的核心环节之一是概念教学。加强数学概念的教学,不仅有助于学生深化对数学知识的理解,而且有助于学生理解数学的本质,培养学生的数学能力、思维品质及自主探究能力,促进学生素质的全面发展和提高。变式教学,是在数学教学过程中从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景对数学概念做出关于非本质特征的有效的变化,而保持概念本质特征不变的教学方式。运用变式教学,可以优化数学概念的学习。     

从一道简单的习题谈变式教学

在教学改革过程当中,对课堂的要求越来越高,要求我们必须实现高效课堂,减少低效课堂,消灭无效课堂。数学又是一门比较特殊的学科,思维要求高,课堂思维容量大,那么如何在有限的时间里使学生学到更多的知识和方法是我们必须面对的一个问题。这里我主要从习题的变式教学浅谈如何提高效率。