一道数学题

颜很小时父亲就去世了,母亲一人带着她。她刚转到我班时,不爱说话,常爱一个人静静地坐在位子上看书。有时会让人感觉不到她的存在。有一次,颜的周记本上这样写着:“林老师,能做你的学生,我真是三生有幸,我信任你,我喜欢你,也喜欢你的课。”这真让我意想不到。颜对我居然会有这么高的评价。高兴之余,我扪心自问,对于只有单亲的颜我有没有特别照顾过她呢?没有,甚至由于自己的不细心都快将她忽视了。     

一道数学题剖析

题:当k为何值时,解析式 f(x)=x~2+(kx~2+2kx+1/2k+1)~(1/2)是实数集上的函数?写出函数的定义域。乍一看来问题不难,然而学生在解此题的过程中往往出错或者解答不全面。原因是不能很好地地利用数形结合以正确地寻觅全面解决问题的方法步骤,现将此题的分析过程和解题步骤叙述如下: 分析当且仅当f(x)的表达式中被开方式     

一道简革的数学题

从师范学校毕业以后,我在一个农民工子弟小学教一年级的数学。期中考试时,我给孩子们出了这样一道题：假如你家有5口人,买来10个苹果,每个人能分到几个苹果？对于七八岁的孩子来说,这道题应该很简单。     

拓展一道高考数学题

正在解完一道题后,如果我们能认真思考以下问题:本题的解法正确吗?本题是否还有其他方法?更一般的方法?更特殊的方法?更简便的方法?本题的条件可以一般化吗?或许我们会得到一些意外惊喜.长此以往,我们的思维水准,对待问题的习惯,处理问题的能力,都将出现质的飞跃.2011年高考山东理科卷数学压轴题主要考查直线与椭圆的位置关系、弦长求法、点到直线的距离公式、二次方程根与系数的关系、利用基本不等式求最值等基础知识,同时要求学生注意对通性通法的掌握和具有较强的运算能力.虽然此题条件很     

探究一道高考数学题

近几年的高考题中,出现了一些新颖题．如2010新课标全国卷第16题：在△ABc中,D为边Bc上一点,BD=1/2Dc,〈ADB=120°     

一道古怪的数学题

约200年前,美国的贝克顿市有个古怪石匠,名叫拖马斯。一天,他在一所房子的墙壁上刻了这样一段话:有这样一道题,从数字和为45的一个数里,减去另一个数字和也是45的数,     

一道简单的数学题

从师范学校毕业后,我在一个农民工子弟小学教一年级的数学。期中考试时,我给孩子们出了这样一道题:"假如你家有5口人,买来10个苹果。每个人能分到几个苹果?"从年龄与智力发展水平来说,让七、八岁的孩子来回答这道题,应该是很简单的。试卷交上来后,我却大吃一惊。由于打字员疏忽,"10"变成了"1",这道     

一道有趣的数学题

世界著名的物理学家、数学家牛顿所写《算术》一书中有一道非常有名的题目,就是关于牛在牧场上吃青草的问题,人们把这道题叫做“牛顿问题”,以下就是这道牛顿问题的解法。     

一道数学题的妙解

题一个三角形的三边长分别是2^1/2cm,5^1/2cm和1cm,求它的面积.分析已知三角形三边求面积,可用海伦公式或秦九韶公式。但我发现了一个更巧妙的方法.     

建议修改一道数学题

人教社新近修订的通用八册数学教材的“简易方程”里,有一个解方程的小题:“5.6 2.8-x=12”。解方程,得 x=-2.6。而学生这时还没有接触过负数,增大了教学的难度。因此,我建议将这道题修改为“5.6 2.8 x=12”或“15.6 2.8-x=12”等等,以免出现负数解的情况。     

拓展一道高考数学题

在解完一道题后,如果我们能认真思考以下问题：本题的解法正确吗？本题是否还有其他方法？更一般的方法？更特殊的方法？更简便的方法？本题的条件可以一般化吗？或许我们会得到一些意外惊喜．长此以往．我们的思维水准,对待问题的习惯,处理问题的能力,都将出现质的飞跃．     

一道数学题的联想

小学数学第一册41页,有这样一道数学题:“填上数,使每条线上的三个数相加都得10。”(?)这道思考题的答案是一目了然的:     

从一道数学题谈起

《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》明确提出减负要求:减轻学生过重课业负担是全社会的共同责任,政府、学校、家庭、社会必须共同努力.由于中学数学教学主要是解题教学,学生在学习与考试过程中,需要经历各种各样的问题,这就意味着,教师如何根据课堂教学实际,在课堂教学或练习测评环节中,提出合理而又有价值的问题,应该是落实减负号召的行之有效的举措.     

一道数学题的推广

[题目]已知:O是ΔABC内任一点,延长AO、BO、CO各交对边于D、E、F。求证:OD/AD+OE/BE+OF/CF=1。 证明: 同理:     

一道探究性的数学题

[题目]我们知道,在△ABC中,若c~2=a~2 b~2,则△ABC为直角三角形,现在请你研究:若c~n=a~n b~n(n>2),问△ABC为何种三角形?为什么? [试探]这个问题已知条件比较抽象,一下子难以说出结论,让我们取一些具体的特殊值试探一下。     

一道数学题的解析

今天，数学兴趣小组活动时，顾老师给我们出了一道有趣的数学题，这道题实际上是一个小故事，故事的名字叫《圣诞火鸡》。     

一道数学题的课堂教学

抓住一个问题,运用联想,发掘知识之间的枞横联系,演变引伸,可以加强对学生思维能力的训练,培养学生的创造能力。 例如:“已知三棱锥V—ABC侧棱长分别为a、b、c,且三侧棱两两垂直,由顶点V到底面的高为h,求证: 如右图,证明略。 依课堂设计 1、启发学生推出三个结论: (1) 三侧面两两垂直; (2) H为厶ABC的垂心; (3) △ABC为锐角三角形 2、引导学生提出并自己解决五个问题: (1) 用多种方法求底面三角形ABC的面积;     

一道简单的数学题

从师范学校毕业后,我在一个农民工子弟小学教一年级的数学。期中考试时,我给孩子们出了这样一道题:"假如你家有5口人,买来10个苹果,每个人能分到几个苹果?"从年龄与智力发展水平来说,让七八岁的孩子来回答这道题,应该是很简单的。     

巧解一道数学题

已知 (cos~4α)/(cos~2β) (sin~4α)/(sin~2β)=1,求证 (cos~4β)/(cos~2α) (sin~4β)/(sin~2α)=1。 这是一道数学竞赛题,公布的标准答案均较繁琐。本文将给出两种简洁的解法。 证法一: 设sin~2α=x,sin~2β=y,x、y∈(0,1),则由已知有:x~2/y (1-x)~2/(1-y)=1 ①变形为 x~2(1-y) y(1-x)~2=y(1-y),即 (x-y)~2=0,∴ x=y,由此,①可写为:y~2/x (1-y)~2/(1-x)=1,