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普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2—1(苏教版)第39页习题2.3(1)第4题:在△ABC中,B(-6,0),C(6,0),直线AB,AC的斜率之积为9/4,求顶点A的轨迹. 相似文献
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课本习题一般是编者为了让同学们对新知识得到进一步的巩固而编拟的,具有一定的代表性、典型性.因而在学习中,我们要善于研究它们,发挥课本习题的价值.注意一题多解,比较方法;一题多样,推而广之;一题多改,突而破之.新教材苏教版选修2-1中第47页的第8题是下面的原问题.图1原问题如图1,直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A,B两点,O是坐标原点,求证:OA⊥OB.分析此问题涉及到抛物线的弦对其顶点张角的问题,学生多数用纯解析几何知识来解的.也可以用平面向量的知识来解决题.1问题的另解证明设A(x1,y1),B(x2,y2),将y=x-2代入y2=2x,得x2-6x+4=0.由韦达定理得x1+x2=6,x1x2=4,y1y2=(x2-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=-4.OA=(x1,y1),OB=(x2,y2)则OA·OB==x1x2+y1y2=0,OA⊥OB,即OA⊥OB.2问题的推广原问题中,直线AB与x轴的交点(2,0)的横坐标恰好是抛物线的参数p的两倍,将其推广为一般.变题1若直线l过定点(2p,0)且与抛物线y2=2px(p>0)交于两点,求证:OA⊥OB.证明设A(x1,y1),B... 相似文献
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现行高中教材中有很多极具教学价值的题目,教师引导启发学生深入挖掘题目的内涵,从不同的角度、不同的层次理解题目,使学生认识到课本在学习中的重要性,而且能激发学生学习兴趣,完善知识结构和认知结构,培养学生的探究能力和创新能力。[第一段] 相似文献
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现行高中教材中有很多极具教学价值的题目,教师引导启发学生深入挖掘题目的内涵,从不同的角度、不同的层次理解题目,使学生认识到课本在学习中的重要性,而且能激发学生学习兴趣,完善知识结构和认知结构,培养学生的探究能力和创新能力. 相似文献
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以课本中的典型习题为素材,从"一题多解、结论概括应用、一题多变"等方面联想、探索与拓展,通过解题与联想把蕴涵其中的数学思想方法揭示出来,挖掘出隐含的问题的本质 相似文献
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施永新 《中国数学教育(高中版)》2013,(18):17-18
由一道课本习题的批改,剖析了学生产生错误的原因,对正确解法进行了深入探究,并从备课、渗透数学思想方法与数学文化等方面进行了反思. 相似文献
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冯洪生 《中学数学教学参考》2007,(11):31-31,39
改版后的人教社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册(2007年3月第3版),在第4章最后的“拓广探索”栏目下,增设了这样一道题: 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(22)
改版后的人教社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册(2007年3月第3版),在第4章最后的"拓广探索"栏目下,增设了这样一道题:如图1,在四边形 ABCD 内找一点 O,使它到四边形四个顶点的距离之和最小,并说出你的理由. 相似文献
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施永新 《中国数学教育(高中版)》2013,(9):17-18
由一道课本习题的批改,剖析了学生产生错误的原因,对正确解法进行了深入探究,并从备课、渗透数学思想方法与数学文化等方面进行了反思. 相似文献
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赵彩红 《中学生数理化(高中版)》2002,(Z1)
高中《数学》(试验修订本·必修)第二册(上)习题6.3第2题是:已知a≠b,求证a6 b6>a4b2 a2b4.有关的参考书给出了下面的证明: 相似文献
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