数缺形时少直觉 形缺数时难入微

数形结合思想是一种重要的数学思想方法．就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题．利用它可使复杂问题简单化．抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观．是优化解题过程的重要途径之一。数形结合思想在小学数学中有着广泛的应用，本文谈谈数形结合思想在教学中的渗透。     

浅谈数形结合法的应用

数学是解决问题的科学,即数学的主要功能是解决问题,在解决一个具体问题或一个数学问题时,如何选择较为恰当的方法直接影响着解题的速度和效率.有一种惯用的数学思想——数形结合,可以为我们解决某些问题带来很大的好处,可以减少某些计算过程的麻烦,提高我们的解题速度和解题能力.因此,在教学过程中,贯穿数形结合的思想至关重要.所谓数形结合就是把数、式与图形结合起来,用代数的方法分析图形;用图形来直观地理解数、式中的关系.换言之,数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图像语言结合起来,使代数问题几何化,几何问题代数化.     

浅析数形结合在高考中的应用

数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合起来,在解决代数问题时,想到它的图形,从而启发思维,找到解题之路;或者在研究图形时,利用代数的知识,解决几何的问题.实现抽象概念与具体形象的联系和转化,化难为易,化抽象为直观.     

试析高中数学教学中数形结合法的运用

在高中数学的学习过程中,数形结合思想是六种主要基本思想方法之一,体现了数学这门学科的本质特征.利用数形结合思想解决数学问题,可以将概括抽象的数学语言转化为直观方便的图形语言,实现了从概括语言转向具象语言.教师在教学过程中不断给学生渗透数形结合思想,通过数学例题直观地展示数形结合思想的优势,快速解决数学问题.     

直观形象,合理转化——数形结合思想

数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,是历年高考重点考查的数学思想方法之一.在解决一些复杂、抽象的数学问题时,可以巧妙借助抽象的数学语言与直观的图形相结合,将一些相关的知识转化为对应的几何图形问题,直观形象地来分析与解决问题,引领并指导复习备考.     

以形助数 以数辅形——《二次函数与一元二次方程》的教学和思考

<正>数学是研究空间形式和数量关系的科学."数"与"形"的结合是中学数学最完美的结合,"数"是"形"的抽象,"形"是"数"的直观表现.数形结合思想是充分应用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过对图形的描述代数的论证来解决数学问题的一种重要思想方法.它的实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,在代数与几何的结合上寻找解题思路.它包含     

浅谈数形结合法

数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法.数形结合思想,通过以形助数,以数解形,使复杂问题简单化、抽象问题具体化,它从形的直观和数的严谨两方面思考问题,拓宽了解题思路,它是数学规律性与灵活性的有机结合.     

浅谈数形结合思想在初中数学中的运用

数学思想是数学科学的灵魂,数形结合思想是其中之一.数形结合是数学解题中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.文中从理论和实例两方面谈了笔者对数形结合思想的认识.通过"以数助形"和"以形助数"这两大题型的具体分析,揭示出"数"与"形"之间的紧密关系,从而把问题优化,获得解决.     

“数形结合”──解题的重要思路

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，简言之，就是研究“数”和“形”。数与形之间是有密切联系的，既可以由数来研究形，也可以由形来研究数。华罗庚先生告诫我们，在解决教学问题时，不要“得意忘形”，即是要求我们解决问题时重视数形结合思想的应用。在解决有关图形的问题时，我们常通过引入数字参数、角参数或建立坐标系，把图形问题转化为数字式式子的计算问题来解决。同样，有关数字式式子的问题，也可以通过画出相应的图形，根据图形的直观形象，迅速找到可靠的解题思路，使有些看似很难、很繁或根抽象的问题，得到简捷、…     

例谈"数""形"结合

数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的一门科学.在解决某些数学问题时,如恰当、合理地把数量问题与图形问题结合起来,能化抽象为直观,启迪思维,明确解题方向的作用.     

浅谈数形结合思想在高中数学解题中的应用

<正>数形结合是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,通过数量与图形间的巧妙转化,以达到解决数学问题的目的。如果我们能运用好这一数学思想,对我们的数学学习是非常有帮助的。一、数形结合思想在学习中的重要性数形结合是解决函数问题的有效途径,能将复杂抽象的问题具体化、形象化。这样就能轻易找到问题的关键,从而提高解题速度与准确性。对于给出图像形式的函数,一般先将图形语言转换为相应的数量关系,再     

巧用数形结合解题探讨点滴

数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来,使抽象思维与形象思维相结合,通过对图形的认识,数形的转化,使问题化繁为简,化难为易,化抽象为具体,从而获得简明的解法.     

巧用数形结合解难题

数形结合,实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”,发挥直观对抽象的支柱作用,实现抽象概念与具体形象、表象的联系和转化,化难为易,化抽象为直观,从而起到优化解题途径的目的．数形结合在解题过程中应用十分广泛,巧妙运用数形结合的数学思想方法来解决一些抽象数学问题,可起到事半功倍的效果．     

巧用数形结合思想解高考题

知识要点概述数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法.数形结合思想通过"以形助数,以数解形",使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合。     

初中数学教学中数形结合的运用

数形结合是通过对数量关系的讨论来研究图形的性质,也可以利用图形的性质来反映数量间的相互关系,数形结合使数和形相互依赖、相互制约。数学教学中如果能将数与形巧妙地结合起来,有效的相互转化,能使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获取简便易行的方法。下面谈谈数学教学中常用的几种数形结合。一、数形结合在数轴中的运用1.利用数轴能把数和形结合在一起,数量关系可以通过图形直观地反映和描述,利用数轴比较有理     

"数"与"形"结合的应用

数与形的结合是重要的数学思想,它的优越性在于将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,通过对图形的处理,发挥直观对抽象的支柱作用,实现抽象概念与具体形象、表象的联系与转化,化难为易,化抽象为直观,根据解决问题的需要,可以把数量关系的问题转化为图像性质来讨论,或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题来研究,沟通数与形的内在联系,由数构形,以形促数,或由形的思想,以数论形.     

试析数形结合方法在高中数学教学中的应用

随着我国基础教育改革逐渐深入,数学学科对学生逻辑思维、空间思维、反向思维等能力的考查逐渐深化.在高中数学教学中,数形结合思想是数学学科教学中的一种十分重要的思维,应用领域十分广阔.在数学解题过程中运用图形来解决数学问题,实现图形与数学抽象知识计算相结合,使复杂问题简单化,提高课堂教学效率.     

数学教学中渗透数形结合思想方法简析

<正>小学数学教材是数学教学的显性知识系统,数学思想方法是数学教学的灵魂。小学数学中常见的数学思想方法有:对应、数形结合、假设、猜想、列举、推理、转化、比较、分析、综合、归纳、演绎、集合、符号、抽象概括等。用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质。数形结合是数学解题中常用的思想方     

数形变换中以形助数的几种方法

数形结合思想,实质是把抽象的数学语言和直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合起来。它主要包括两个方面的问题:一是“以形助数”,即将“数”的问题借助于图形性质使之直观形象;二是“以数辅形”,即将形的问题进行数量化处理。以形助数解题,常用的方法有:数轴法、文氏图法、单位圆法、图象法、几何模型法,下面分别举例说明。一、数轴法实数可以用数轴上的点表示,并且二者建立了一一对应关系。所以正确理解、运用数轴的有关概念,对于解决与绝对值有关的问题,解决数集的交、并、补运算是十分重要的。     

"数形结合"天地宽

数形结合,是指在研究数学问题时,把问题的数量关系和空间形式结合起来,其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,南数思形,以形思数,使某些抽象的数学问题直观化、生动化、简单化,变抽象思维为形象思维.有助于学生把握数学问题的本质.所以,数形结合思想是数学解题中常用的思想方法,尤其在小学数学中.使用数形结合的方法,能够使很多复杂的数学问题迎刃而解.且解法简捷.