渗透数学思想,感受数学文化——从“数系的扩充”一课谈起

本文通过对＂数系的扩充＂这节概念课的设计与反思,提出数学概念教学不仅要包含最基本的知识性内容,还应包含以内容为载体的数学思想方法与数学文化。数系的扩充是高中数学教材中典型的富有浓厚数学思想与文化的内容,复数概念的发展具有丰富的历史背景,而概念本身的产生又涉及到数学中化归类比、抽象概括、符号化等重要的数学思想。因此,本节课的教学定位是注重数学思想与文化的传播,激发学生自主探究的热情和勇于质疑的精神。     

渗透数学思想,感受数学文化——从“数系的扩充”一课谈起

本文通过对"数系的扩充"这节概念课的设计与反思,提出数学概念教学不仅要包含最基本的知识性内容,还应包含以内容为载体的数学思想方法与数学文化。数系的扩充是高中数学教材中典型的富有浓厚数学思想与文化的内容,复数概念的发展具有丰富的历史背景,而概念本身的产生又涉及到数学中化归类比、抽象概括、符号化等重要的数学思想。因此,本节课的教学定位是注重数学思想与文化的传播,激发学生自主探究的热情和勇于质疑的精神。     

“数系的扩充”教学简录及思考

<正>笔者有幸参加了江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动,其教学内容是苏教版高中数学选修教材1—2第三章"3.1数系的扩充"第一课时.现对这节课的课堂教学过程简录如下,并根据本人教学后的体会谈一些想法,敬请大家批评指正.     

“数系的扩充”教学简录及思考

<正>笔者有幸参加了江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动,其教学内容是苏教版高中数学选修教材1—2第三章"3.1数系的扩充"第一课时.现对这节课的课堂教学过程简录如下,并根据本人教学后的体会谈一些想法,敬请大家批评指正.     

“数系的扩充”一课的教学过程设计

数系扩充的过程体现了数学的发展和创造的过程,也体现了数学发生、发展的客观需求．虽然学生知道自然数集、整数集、有理数集和实数集,了解它们之间的包含关系,但是并没有体会到数系扩充的过程．本节课应突出数系的扩充过程,让学生通过回忆以往的学习历程,了解数集每一次扩充的必要性和可能性．同时,复数的运算是一种新的规定,它是数学体系建构过程中的重要组成部分．学生通过类比归纳、     

基于“再创造”理论的数学概念课教学体验——“数系的扩充”教学实录与教学感悟

"再创造"理论是由荷兰著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔提出的关于数学教学方法的基本思想.他认为:数学教学是一个活动过程,在整个活动过程中,学生应该处于一种积极、创造的状态.数学教学方法的核心是学生的"再创造",学生     

“数系的扩充”教学设计与反思

<正>一、几个相关问题1.教学内容分析本节课是苏教版选修1-2第一课时内容,也就是复数的入门,复数对于学生来说是一类新数,也是中学课程里数的概念的最后一次扩展.虚数对于学生来说很陌生,生活中很少应用,不太容易理解,同时,关于这部分内容的考题只涉及复数的相关概念,但作为新授课,其落脚点不能仅定位于此,而应与本节课的主题"数系的扩充"相匹配,即通过本节课的学习,要让学生知道以前的数集为什     

例谈在“数与代数”领域中数学文化的渗透

<正>《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出"数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。"数学文化中蕴含着深刻的思想、方法、精神和品质等,对培养学生的思维方式和树立正确的价值观等方面发挥着无比重要的作用。随着"数学是人类的一种文化"作为课程的基本理念之一,数学文化已经作为教材的组成部分走进课堂,将数学文化从课程形态转化为教学形态也成为小学数学教师的重要任务。于此,著名数学家张奠宙先生呼吁:"数学文化必须走进课堂"。然而在当下的农村小学数学教学中,     

体验概念生成 感悟数学文化——以“数系的扩充与复数的引入”教学为例

体验性学习作为一种重要的学习方式,对提升学生的数学核心素养有着重要作用.文章以"数系的扩充与复数的引入"教学为例,探讨如何创造性使用教材,让概念生成更自然;在课堂教学中渗透数学文化,提升人文素养;引导学生经历概念的产生和发展过程,让数学核心素养落地.     

融入数学文化 促进课堂生成——以“数系的扩充与复数的概念”教学为例

本文以“数系的扩充与复数的概念”教学为例,探讨如何在课前任务、课中活动和课后应用三个阶段将数学文化融入课堂,进行教学设计与实践,促进学生知识生成.     

关于在数学教学中落实核心素养的思考——以“数系的扩充和复数的概念”教学为例

<正>数学核心素养是在数学学习过程中逐步形成的.近年来,笔者一直在探索如何将数学核心素养落实在日常课堂教学中.在探索过程中,笔者发现数学文化在培养学生数学素养的过程中扮演着重要角色.数学文化体现了数学家的行为方式、思维方式和价值观念,是数学核心素养的源泉.笔者认为,将数学文化渗透到日常教学中是落实核心素养的主要途径之一,如何把数学文化渗透到日常教学中,让学生"润物细无声"般地受到数学文化     

强化数学学科教学的育人功能——“数系的扩充和复数的概念”课例评析

怎样在学科教学中实现学科育人、教学育人?自2014年起,南宁市第三中学开展了"高中数学学科育人‘三环耦合’模式建构与实践"研究,力图在立德树人思想指导下,构建"课堂育人—实践育人—科研保障"三环耦合的学科育人体系,使学科育人在实践中全面生根、开花、结果。具体到课堂教学上,我们的主要做法是对数学课堂教学设立德育目标。     

数系扩充视角下“有理数的乘法”教学思考与设计

有理数的乘法法则承载着重要的育人价值,对培养学生的运算能力和推理能力,建构数的运算法则的学习路径有着重要的奠基作用.以数系扩充的视角分析有理数乘法法则的现实意义及运算本质,设计有理数乘法法则的教学,有助于学生理解法则规定的合理性,感悟数学知识的整体性与数学思想方法的一致性.     

借助数学文化 渗透数形结合思想——“勾股定理”教学设计与思考

勾股定理被称为"几何学的基石",它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,体现了"数"与"形"的互相转换,表明了数形结合思想在数学教学中有不可忽视的作用。基于此,本文探讨了如何在"勾股定理"教学的各个环节渗透数形结合思想,旨在为中学数学教师的教学提供一些新的视角。     

在大学数学教学中渗透数学文化的思考

数学思想和文化的培养是数学教学中一个很重要的方面,对学生的思想逻辑能力和思维方式有着重要的影响。尤其在大学教学中,数学逻辑和思想对大学生的生活和学习也有着很关键的作用。我们需要将数学史、数学思想、数学策略等内容渗透到数学教学的过程中,开展多文化、多角度的数学教学。     

基于数学史渗透的教学设计：数系的扩充

教材分析 数的概念发展的动力来自于两方面,一方面是生产、生活的需要,另一方面是数学知识本身发展和研究的需要．数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程,体现了数学发生发展的客观需求．     

基于数学史渗透的教学设计:数系的扩充

在数学教学中,"数系的扩充"是一个很好的渗透数学史的素材.本教学设计从数的概念发展的动力入手,通过阅读材料的方式创设情境,适时渗透数的发展史,开阔学生的视野,提高学生的学习兴趣,提升学生的数学素养.     

关于数学教学中渗透“和合”文化的思考

2003年4月,教育部正式颁布了《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)《.标准》强调要在数学教学中渗透“和合”文化,指出“教师要创造性地进行教学,学生要主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”“,改革教学过程中过分注重接受、记忆、模仿学习的倾向,倡导学生主动参与交流、合作、探究等多种学习活动,改进学习方式,使学生真正成为学习的主人”《.标准》的诞生,是数学教育改革深化的标志.我们要深刻理解《标准》的实质,认真按《标准》指导自己的教学实践,确保数学教育改革的顺利进行,并取得成效.“和合”是中国古代神话中象征夫妻相爱的神名.意思是和谐、和好“.和”还有平和、和睦、祥和、协调之意.“合”是合作、结合、联合的意思“.和合”一词的文化概念蕴涵着深刻的哲学意义,其精神实质强调了矛盾体中和谐与协调的重要性,成为不同要素融合最为理想的结构存在形式,是一种强大的精神力量.正如思想家管子所说:“和合故能习,习故能偕,偕习以悉,莫之能伤也.”[1]只要人们能够学习和践行“和合”精神,就没有什么力量能够战胜他们.在今天的教育改革中,“和合”文化的精神,宏观而论,可理解为教育、科学、理想、道德、价值观等文...     

关于数学教学中渗透“和合”文化的思考

2003年4月，教育部正式颁布了《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）．《标准》强调要在数学教学中渗透“和合”文化，指出“教师要创造性地进行教学，学生要主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，“改革教学过程中过分注重接受、记忆、模仿学习的倾向，倡导学生主动参与交流、合作、探究等多种学习活动，改进学习方式，使学生真正成为学习的主人”。《标准》的诞生，是数学教育改革深化的标志。我们要深刻理解《标准》的实质，认真按《标准》指导自己的教学实践，确保数学教育改革的顺利进行，并取得成效。     

HPM视角下“数系的扩充与复数的引入”课例研究

1.问题的提出人教A版普通高中数学课程标准实验教科书选修1-2的数系的扩充与复数的引入一节是从实数域扩充到复数域的开篇,书中给出思考题x~2+1=0在实数集中无解.联系从自然数系到实数系的扩充过程,你能设想一种方